1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tich vo huong cua 2 vec

19 427 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 19
Dung lượng 884,5 KB

Nội dung

BToán: Cho hai véc tơ a b HÃy lấy hai điểm O O kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; kh¸c råi vÏ OA = O’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; A’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; = a; OB = O’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; B’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; = b So sánh góc AOB A khác råi vÏ OA = O’A’ = a; OB’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; H×nh O a B A B’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; b K.LuËn: 1) AOB = A’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; O’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; B’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; O’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; A’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; 2) Góc AOB A khác vẽ OA = O’A’ = a; O’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; B’ kh¸c råi vÏ OA = OA = a; xác định nh đợc gọi góc hai véc tơ a b VDụ1 Cho hình thoi ABCD tâm I, cạnh a, góc BAD = 60 G thuộc đoạn AC cho AC= AG H·y tÝnh: 1) (BA, BD) = ABD = 60 2) (GB, DB) = GBD = 30 A 60 B G 3) (AD, DB) = BDB’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; = 120 4) (AG, GI) = GAI =0 I D C 5) (GA, IC) = AGC = 180 6) (BG, AD) = GBC = 90 12 B’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; Ví dụ Cho tam giác ABC cân đỉnh A, cạnh BC = a Gọi I trung ®iĨm cđa BC, D lµ ®iĨm ®èi xøng víi B A qua C H·y tÝnh: 1) BA BC 2) CA CD Gi¶i: B C I 1) BA BC = BA BC CosABC = BA BI =BA.BI.cos0 = BA.BI (V× ABI cã gãc I b»ng 90 nªn BI = AB cosABI) CA CD = CA.CD.cosACD =CD.CA.cos(180 – 2) = - CD.CA.cosACI ACI) = -CD.CI =CD.CI.cos180 = CD CI 17 D Trường:ưhoangưvănưthụ Gv:ưPhanưthanhưhoài tích tích v« v« h híng íng cđa cđa hai hai vÐc véc tơ tơ BToán: Cho hai véc tơ a b HÃy lấy hai điểm O O khác vẽ OA = OA = a; kh¸c råi vÏ OA = O’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; A’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; = a; OB = O’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; B’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; = b So sánh góc AOB A’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; OB’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; a B O A B’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; b K.LuËn: 1) AOB = A’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; O’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; B’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; O’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; A’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; 2) Góc AOB A khác vẽ OA = O’A’ = a; O’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; B’ kh¸c råi vÏ OA = OA = a; xác định nh đợc gọi góc hai véc tơ a b tích tÝch V« V« H Híng íng cđa cđa hai hai véc véc Tơ Tơ I) Gócưgiữaưhaiưvécưtơ 1) Định nghĩa: Cho hai véc tơ a b khác Từ ®iĨm O t ý ta vÏ OA = a vµ OB = b Khi ®ã sè ®o cđa gãc AOB đợc gọi số đo góc hai véc tơ a b , gọi tắt : góc a vµ b Ký hiƯu: ( a , b ) ; (hình 1) Lu ý: Định nghĩa không phụ thuộc vào việc chọn điểm O.Thực tế: Qui ớc:nếu hai a b ta cã thĨ xem ( a , b ) lµ đợc VDụ1 Cho hình thoi ABCD tâm I, cạnh a, góc BAD = 60 G thuộc đoạn AC cho AC= AG H·y tÝnh: 1) (BA, BD) = ABD = 60 2) (GB, DB) = GBD = 30 A 60 B G 3) (AD, DB) = BDB’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; = 120 4) (AG, GI) = GAI =0 I D C 5) (GA, IC) = AGC = 180 6) (BG, AD) = GBC = 90 B’ kh¸c råi vÏ OA = OA = a; ví dụ Điền vào … cho thÝch hỵp: cho thÝch hỵp: 1) NÕu ( a , b ) = th× … cho thÝch hợp: véc tơ a hớng b 2) Nếu ( a , b ) = 180 th× … cho thÝch hợp:véc tơ a ngợc hớng b Chúưý 1) ( a, b ) =  Hai vÐc t¬ a vµ b cïng híng 2) ( a, b ) = 180 Hai véc tơ a b ngợc hớng 3) ( a , b ) = 90 Ta nãi a b vuông góc với nhau, ký hiệu: a b Qui­­íc: NÕu Ýt nhÊt mét hai vÐc tơ a b véc tơ xem ( a, b ) đợc II)ưTíchưvôưhướngưcủaưhaiưvécưtơ Định nghĩa: Tích vô hớng hai véc tơ a b số, ký hiệu là: a b đợc xác công thức: a b = a b Cos ( a, b ) Đặt biệt a b a b =0 V.dụư4 a b = a b Cos( a , b ) Cho hình thoi ABCD, tâm I, cạnh a, gãc BAD = 60 G thuéc c¹nh AC cho AC= AG H·y tÝnh: 1) BA BD 2) GB DB 3) AD DB 4) AG GI 5) GA IC 6) BG AD 7) AD AD 8) AD V.dô­4 a b = a b Cos( a , b ) Cho hình thoi ABCD, tâm I, cạnh a, gãc BAD = 60 G thuéc c¹nh AC cho AC= AG H·y tÝnh: 1) BA BD = BA.BD Cos ABD= a a cos 60 = a2 2 3 a = a 2) GB DB = a 2 3) AD DB = a a ( - 12 ) = - 12 a 4) AG GI = - a 5) GA IC = a 1/2 6) BG AD = 7) AD AD = AD 8) AD =0 = a2 VÝ dô Trong vÝ dô ta cã kÕt sau: điểm A,G,I,C thẳng hàng A G I C AG GI = AG GI (*) (**) GA IC = - GA IC Đặt vấn đề: Nếu đặt: A,G,I,C nằm trục toạ độ x khác råi vÏ OA = O’A’ = a; Ox th× kết (*)và (**) viết dới dang? (*): AG GI = AG GI (**): GA IC = GA IC KÕt luËn: a vµ b Cïng nằm trục toạ độ tích vô hớng hai véc tơ tích độ dài đại số hai véc tơ VíưDụư4 Cho hai véc tơ a b phơng khẳng định sau khẳng định đúng: 1) a b = + a b 2) Cotg ( a, b )= 3) Tg ( a, b ) = 4) Cos ( a, b ) = Đsố: 1) Định nghĩa Tích vô hớng véc tơ a với đ ợc gọi bình phơng vô hớng vÐc t¬ a Ký hiƯu: a Ta có: a = a Bình phơng vô hớng véc tơ bình phơng độ dài véc tơ ? ví dụ 1) a 2) 3) Đáp số a a 2 Chọn mệnh đề ®óng: = a = a = a 1) ®óng  a = a 2  a =  a = + a a = a VÝ dụ Cho tam giác ABC cân đỉnh A, cạnh BC = a Gọi I trung điểm BC, D điểm đối xứng với B qua C H·y tÝnh: A 1) BA BC 2) CA CD Gi¶i: B C I 1) BA BC = BA BC CosABC = BA BI (V× ABI cã gãc I b»ng 90 nªn BI = AB cosABI) 2) CA CD = CA.CD.cosACD =CD.CA.cos(180 – = - CD.CA.cosACI ACI) = -CD.CI D III) công thức hình chiếu: Định nghĩa Cho véc tơ a = AB đờng thẳng d Gọi A khác vẽ OA = OA = a; B khác vẽ OA = OA = a; hình chiếu vuông góc A B d Khi a khác råi vÏ OA = O’A’ = a; = A’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; B’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; gäi hình chiếu vuông góc a d B A d A’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; B’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; Định lý: Tích vô hớng hai véc tơ a b tích vô hớng hai véc tơ b hình chiếu a khác råi vÏ OA = O’A’ = a; cđa vÐc t¬ a đờng thẳng chứa b Chứng minh a a B a O b B’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; A a b = a’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; b P a b P’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; M N Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 1) Chøng minh r»ng: a; b; c 1) a b = b a 2) a (b + c) = a b + a c 3) ( k a) b= k ( a b ) 2 4) ( a + b ) = a + a b + b Bµi : 1; 2; ( trang 44) Chóc c¸c em häc tèt ... BA.BD Cos ABD= a a cos 60 = a2 2 3 a = a 2) GB DB = a 2 3) AD DB = a a ( - 12 ) = - 12 a 4) AG GI = - a 5) GA IC = a 1 /2 6) BG AD = 7) AD AD = AD 8) AD =0 = a2 VÝ dô Trong vÝ dô ta cã... (BA, BD) = ABD = 60 2) (GB, DB) = GBD = 30 A 60 B G 3) (AD, DB) = BDB’ kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; = 120 4) (AG, GI) = GAI =0 I D C 5) (GA, IC) = AGC = 180 6) (BG, AD) = GBC = 90 12 B’ kh¸c råi vÏ... Bình phơng vô hớng véc tơ bình phơng độ dài véc tơ ? ví dụ 1) a 2) 3) Đáp số a a 2 Chọn mệnh ®Ị ®óng: = a = a = a 1) ®óng  a = a 2  a =  a = + a a = a Ví dụ Cho tam giác ABC cân đỉnh A, cạnh

Ngày đăng: 28/07/2013, 01:26

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Hình 1 - Tich vo huong cua 2 vec
Hình 1 (Trang 1)
Cho hình thoi ABCD tâm I, cạnh a, góc BAD = 60 G thuộc đoạn AC sao cho AC= 3 AG. Hãy tính:            - Tich vo huong cua 2 vec
ho hình thoi ABCD tâm I, cạnh a, góc BAD = 60 G thuộc đoạn AC sao cho AC= 3 AG. Hãy tính: (Trang 2)
Ký hiệu: ( a, ;( hình 1) - Tich vo huong cua 2 vec
hi ệu: ( a, ;( hình 1) (Trang 6)
Cho hình thoi ABCD tâm I, cạnh a, góc BAD = 60 G thuộc đoạn AC sao cho AC= 3 AG. Hãy tính: - Tich vo huong cua 2 vec
ho hình thoi ABCD tâm I, cạnh a, góc BAD = 60 G thuộc đoạn AC sao cho AC= 3 AG. Hãy tính: (Trang 7)
Cho hình thoi ABCD, tâm I, cạnh a, góc BAD = 60 G thuộc cạnh AC sao cho AC= 3 AG. Hãy tính: - Tich vo huong cua 2 vec
ho hình thoi ABCD, tâm I, cạnh a, góc BAD = 60 G thuộc cạnh AC sao cho AC= 3 AG. Hãy tính: (Trang 12)
III) công thức hình chiếu: - Tich vo huong cua 2 vec
c ông thức hình chiếu: (Trang 17)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w