tich vo huong cua 2 vec to

Gi¸o viªn: NguyÔn H÷u Hïng Tæ: To¸n-Tin Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Nêu công thức tính tích vô hướng bằng định nghĩa? áp dụng làm BT1- SGK trang 45: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng ; AC AB. AC. CB Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ Tính tích vô hướng của theo a 1 , a 2 , b 1 ,b 2 Câu 2: ),;( jiO ba. a = ( a 1 ;a 2 ) , b =(b 1 ; b 2 ) §2 (TiÕt 18) 3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ Khi đó tích vô hướng của là: ),;( jiO ).;(),;( 2121 bbbaaa == ba. 2211 bababa += Nhận xét: Hai vectơ khác vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi );(),;( 2121 bbbaaa == 0 .0 2211 =+ baba Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2). Chứng mịnh rằng .ACAB Chứng minh: );2;1( =AB );2;4( =AC Vậy .ACAB .0)2).(2(4).1(. =+= ACAB 4. ứng dụng a) Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ được tính theo công thức: );( 21 aaa = . 2 2 2 1 aaa += b) Góc giữa hai vectơ Nếu và đều khác thì ta có: );( 21 aaa = );( 21 bbb = 0 == ba ba ba . . ),cos( 2 2 2 1 2 2 2 1 211 . 2 bbaa baba ++ + Ví dụ: Cho ).1;2(),3;1( == ONOM =),cos( ONOM = ONOM ONOM . . 14.91 )1.(3)2.(1 ++ + . 2 2 = Vậy .135),( 0 =ONOM Ta có: . Tính (OM,ON) c) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm (x A ;y A ) vµ B(x B ;y B ) ®­îc tÝnh theo c«ng thøc: .)()( 22 ABAB yyxxAB −+−= VÝ dô: Cho hai ®iÓm M(2; 1) vµ N(-1; 4) . TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm M,N =MN =−+−− 22 )14()21( =+ 99 .23 3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ Khi đó tích vô hướng của là: ),;( jiO ).,(),;( 2121 bbbaaa == ba. 2211 bababa += 4. ứng dụng a) Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ được tính theo công thức: );( 21 aaa = . 2 2 2 1 aaa += b) Góc giữa hai vectơ Nếu và đều khác thì ta có: );( 21 aaa = );( 21 bbb = 0 == ba ba ba . . ),cos( . . 2 2 2 2 1 2 2 2 1 211 bbaa baba ++ + c) Khoảng cách giữa hai điểm Khoảng cách giữa hai điểm (x A ;y A ) và B(x B ;y B ) được tính theo công thức: .)()( 22 ABAB yyxxAB += . );( 21 aaa = . 2 2 2 1 aaa += b) Góc giữa hai vectơ Nếu và đều khác thì ta có: );( 21 aaa = );( 21 bbb = 0 == ba ba ba . . ),cos( . . 2 2 2 2 1 2 2 2 1 21 1. aaa = . 2 2 2 1 aaa += b) Góc giữa hai vectơ Nếu và đều khác thì ta có: );( 21 aaa = );( 21 bbb = 0 == ba ba ba . . ),cos( 2 2 2 1 2 2 2 1 21 1 . 2 bbaa baba