... a.b= a1b1+ a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1.++=OM ONOM.ON= -6 +1√5 .√10 2 2==> (OM,ON) = 450 31.Định nghĩa:Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vôhướngcủa a và bLà một ... b);a 2 ≥ 0, a 2 = 0 a = 0NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 9 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chứng ... caoAH.ABCHKhi ®ã:AB.AC = a . a. cos 600 = 1 2 a 2 AC.CB = a . a. cos 120 0 = -1 2 a 2 AH.BC = a. cos 900 = 0 a√3 2 1SS 2 Tích vôhướngcủa hai véc tơSở giáo dục và đào tạo hải phòngTrường...
... Nhận xét:- Tíchvôhướngcủa hai véc tơ là một số thực.- Hai véc tơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số âm.- Tích vôhướngcủa hai ... 600 = 1 2 a 2 AC.CB = a . a. cos 120 0 = -1 2 a 2 a√33AG.AB = a. cos 300 = 1 2 a 2 GB.GC = . cos 120 0 = a√33a√3316a 2 -BG.GA = . cos 600 = a√33a√3316a 2 GA.BC = ... 2. Định nghĩa tíchvôhướngcủa hai véc tơ.Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vôhướngcủa a và bLà một sô ký hiệu là a.b,được xác định...
... lý củatíchvô hướng, định nghĩa tíchvôhướng và một số tính chất cơ bản.Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ củatíchvô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tính tích ... TiênCHƯƠNG IITÍCH VÔHƯỚNGCỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNGBài 2 TÍCHVÔHƯỚNGCỦA HAI VECTORBài được phân phối gồm 3 tiếtTiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tíchvôhướng và một số ... a.a được kí hiệu là (a) 2 (hay a 2 ), gọi là bình phương vôhướngcủa a. Hay 2 0 2 0cos aaaa== b/ Ví dụCho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính các tíchvôhướng sau:AEABdDCABcADABbACABa././././III....
... II. Định nghĩa tíchvô hướng của hai vector. a/ Định nghĩa Tíchvôhướngcủa hai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi* Bình phương vô hướng Với tùy ý, tíchvôhướng . Được kí ... Được kí hiệu là , gọi là bình phương vôhướngcủa . Hayaaba.baa.( )bababa ,cos. = 2 0 2 0cos aaaa == 2 2)( ahayaa Chú ý : Nếu ít nhất một trong hai vector và là thì ta xem góc ... ==0'.'.)4)0,0(''.'.'.),cos()3 )2 '.' )1 22 22 22 =+⇔⊥≠≠+++=+=+=yyxxbabayxyxyyxxbayxayyxxba III. Một số tính chất.a/ Công thức hình chiếu Cho . Vector là hình chiếu của trên đường...
... Củng cố1. Biểu thức tọa độ củatíchvô hướng 2. Độ dài củavectơ2 21 2 a a a= +r1 1 2 2.a b a b a b= +r r3. Góc giữa hai vectơ 1 1 22222 21 2 1 2 .os(a, )..a b a ba bc ... cạnh của tam giác ABC Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦA HAI VECTƠ4.Ứng dụng b, Góc giữa hai vectơ Cho đêu khác vectơ thì ta có1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b= =r r0r1 1 22222 21 2 1 2 .os(a, ... VECTƠ4.Ứng dụng a, Độ dài củavectơ Độ dài củavectơ được tính bằng công thức: 1 2 ( ; )a a a=r 2 21 2 a a a= +r Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦA HAI VECTƠ3.Biểu thức tọa độ của tích...
... 2 2 2 1aaa+=);(),;( 21 21bbbaaa==ba.( )ba,cos( )bababa..,cos= 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11bbaababa+++= 22 11. bababa+= 2 2 2 1aaa+= 2 2 2 1bbb+= TiTiết 19ết 19 2 ... dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1aaa+=( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11.,cosbbaabababa+++=-vd2:Tính góc biết Giải: Ta có)1;3(),1 ;2( −=−−=ONOM 2 ... của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểmc) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1aaa+=( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11.,cosbbaabababa+++=Ví dụ: Cho M( -2; 2)...
... luôn có 1) Định nghĩa tíchvô hướng của hai vectơ. F 2 2F11Nhưng mặt khácNhưng mặt khácHHF = F + F F = F + F 11 2 2⇒⇒ A =(F + F). ABA =(F + F). AB 2 211= F.AB + F. AB= ... rQuy ước 2) T. chất của tichvô hướng.(SGK/ 42) 1.Định nghĩa:• )Ứng dụng vào vật líA = F. AB = F. AB 2 (SGK / 43)a 0, b 0≠ ≠r r r r 2 2a =| a |)r rgNhận xétAB 2 FAB1FMột ... rr rQuy ước 2) T. chất của tichvô hướng.(SGK/ 42) 1.Định nghĩa:• )Ứng dụng vào vật líA = F. AB = F. AB 2 (SGK / 43)a 0, b 0≠ ≠r r r r 2 2a =| a |)r rgNhận xét 2. Tính chất...
... dài củavectơ đó. 2.TÍCHVÔHƯỚNGCỦA HAI VECTƠCủng số toàn bài1. Kiến thức: + Định nghĩa tíchvôhướngcủa hai vectơ; + Các tính chất củatíchvôhướngcủa hai vectơ; 2. Kĩ năng:+ Biết ... chất củatíchvô hướng 22 2 2 2 22 2( ) 2 . ;( ) 2 . ;( ).( ) .a b a a b ba b a a b ba b a b a b+ = + +− = − ++ − = −r r r r r rr r r r r rr r r r r rNhận xét. Từ các tính chất của ... vect¬ 2 20. cos 0Ta cã a a a a= =r r r r Trong trường hợp nào thì tích vôhướngcủa hai vectơ và bằng 0?arbrVậy bình phương vôhướngcủa một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ...
... ) 828 1145 32 22 =+=−−+−==ABABIV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phútNội dung Phương pháp thực hiện Thời gian 1. Định nghĩa: 2. Các tính chất củatíchvơ hướng 3. Biểu thức tọa độ củatíchvôhướng ... chất của nó, nắm biểu thức tọa độ củatíchvô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ. - Xác định góc giữa 2vectơ dựa vào tíchvô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 ... dụng tính chất củatíchvôhướng vào giải toán. - Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2vectơ để tìm tíchvôhướngcủa chúng, chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tíchvô hướng. - Nhận...
... b) CMR, 22 2 5AB AC BC+ =lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó BE vu«ng gãc CF.Một số dạng toán liên quan đến tíchvô hớng.Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tíchvô hớng.Bài 1.Cho ... bằng 1.Tính giá trị của biểu thức sau:( 2 ).(3 )M AB AD AB CD= + uuur uuur uuur uuurBài 2. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3, A= 120 0. Tính giá trị của biểu thức ( 2 ). (2 )Q AB AC AB AC= + ... sau: 2 2) ( 2 ) (2 3 )) ( ) ( ) (2 ).( 2 )a P a b c b cb Q a b c b a b a c= + += + + + +r r r r rr r r r r r r rBài 5. Cho các véctơ: , ,a b cr r r có 0( , ) ( , ) ( , ) 120 a b...
... b) 2 = a 2 – 2a.b + b 2 (a + b) 2 = a 2 – 2a.b + b 2 AA(a - b) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 (a - b) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 B.B.(a + b)(a – b) = a 2 + b 2 CC(a + b) 2 = a 2 + 2a.b ... )( )0; 120 AB BC =uuur uuur Tích vôhướngcủa hai vectơ Nội dung bài học:1) Định nghĩa tíchvôhướngcủa hai vectơ 2) Các tính chất củatíchvô hướng 3) Biểu thức toạ độ củatíchvô hướng 4) ... thức tọa độ tíchvô hướng: 1 1 2 2. . .a b a b a b= +r r 2. Các công thức ứng dụng: 2 21 2 a a a= +r1 1 22222 21 2 1 2 . .cos( , ).a b a ba ba a b b+=+ +r r 2 2( ) ( )B...