... BH.CK
Bài 5 (2đ):
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).
đề thi họcsinhgiỏi
Năm học: 2004 2005
Thời gian 150 phút
Bài 1:
1) Rút gän biÓu thøc:
A =
2
1
6 5
5
n n
x ... đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(1) và f(2) là các số lẻ. Chứng minh
rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên.
Đề số 11
Câu 1: (2 điểm)
Câu 5: (1 điểm)
Tìm tất cả các tam giác vuông ...
cbxaxxxf
+++=
23
)(
Tìm a, b, c biết
5)1(
=
f
;
7) 2(
=
f
;
9)3(
=
f
Đề số 17
Bài 1: (2 điểm)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
1
78
++ xx
b)
4)1)(23)(112)(14(
+++
xxxx
2) Cho
0
=++
cba
...
... thức về số học nếu họcsinh còn băn khoăn giáo viên
vừa giải vừa gợi ý cho họcsinhđểhọcsinh tìm ra lời giải.
2.2
Giáo viên: Vừa làm vừa đặt câu hỏi cho họcsinh làm theo.
Học sinhlàm theo ... HSG B
Giáo viên cho họcsinh lần lợt làm các phần còn lại. Có một số kiến thức mới giáo
viên giời thiệu cho họcsinh trớc đểhọcsinh có đủ kiến thức để làm bài tập.
Học sinh làm theo yêu cầu ... Nguyễn Minh Nhật 40
Ti Liu Bi Dng HSG B
Học sinh làm theo yêu cầu của học sinh.
Giáo viên yêu cầu từng họcsinh làm theo từng bớc của bài tập
Học sinh lập từng phơng trình rồi mới lập hệ phơng...
... Cácđề thi họcsinhgiỏi môn Toánlớp 9 cấp tỉnh ( kèm đáp án)
Đề số 1:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CAO BẰNG
ĐỀ THI HỌCSINHGIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN
Thời gian: ...
0,5
17
Cácđề thi họcsinhgiỏi môn Toánlớp 9 cấp tỉnh ( kèm đáp án)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CAO BẰNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌCSINHGIỎI
CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN
(Hướng ... điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
14
Đề dự bị
Cácđề thi họcsinhgiỏi môn Toánlớp 9 cấp tỉnh ( kèm đáp án)
24
Cácđề thi họcsinhgiỏi môn Toánlớp 9 cấp tỉnh ( kèm đáp án)
Câu 5
( 2,0...
... =
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Vậy
0 2 0 2 0
6 2
sin 75 ,sin 75 cos 75 1
4
+
= + =
( )
2
0
2
6 2
6 2
cos75 1
4 4
+
−
⇒ = − =
0,5đ
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 9
I) Phần trắc nghiệm
câu 1 2 3 4
Đáp án b b ... tìm được
7 11
à
3 6
x v y= = −
Trường hợp 2
( )
( )
( )
2 6 5
**
1
6
2
x y
x y
− = −
+ =
Giải hệ ta tìm được
5 13
à
3 6
x v y= − =
Vậy hệ phương trình có hai cp nghim l
7 11
;
3 ... – kl 0,5đ
Vẽ
, BH AC H AC⊥ ∈
HAB
∆
vuông tại H có
0
ˆ
60A =
suy ra
HAB
∆
là nửa tam giác đều
1 2 3 6
à
2 2 2 2
AH AB v BH AB⇒ = = = =
HBC∆
vuông tại H có
0
ˆ
45C =
HBC⇒ ∆
vuông cân...
... Tài liệu ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán – Đại số
phương trình :
1
x
+
1
x 4+
=
5
24
D. DẠNG TOÁN PHÂN CHIA ĐỀU.
Bài 1: Một đoàn họcsinh gồm có 180 häc sinh đợc điều về thăm quan ...
=+
=+
125
3
2
125
y
x
yx
Tài liệu ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán – Đại số
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
CÁC BƯỚC GIẢI CHUNG:
- Bước 1: Chọn ẩn (kèm theo đơn ... đều
trồng tăng thêm 1 cây với dự định lúc đầu Hỏi tổ học có bao nhiêu bạn biết số cây đợc phân cho mỗi
bạn đều bằng nhau.
Gi x là số họcsinh của tổ (x nguyên và x>1), ta cú phơng trình:...
... và y là các số nguyên nên ta cần có 13y
2
M
7 ⇔ y
2
M
7 ⇔ y
M
7 (vì 7
là số nguyên tố)⇔ y = 7n với n ∈ Z.
Khi đó phương trình đã cho trở thành: 7( 13m)
2
+ 13(7n)
2
= 1820 ⇔ 13m
2
+ 7n
2
= ... 0 7n 20 n Z
7
= ⇔ = ⇔ = ∉
(loại).
+ Nếu
2 2
x 13
m 1 13 7n 20 n 1 n 1
y 7
=±
= ⇔ + = ⇔ = ⇔ = ⇔
=±
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm nguyên là (-13; -7) (-13; 7) , (13; -7) và (13; 7) . ... trình:
3 2
3 2
3 2
9 27 27 0
9 27 27 0
9 27 27 0
y x x
z y y
x z z
− + − =
− + − =
− + − =
b) Giải phương trình: x
3
– 3x
2
+ 9x – 9 = 0
Bài 3: (2 điểm)Giả sử x, y là các số dương thoả...
... im
1
(2,5)
1.1
(0 ,75 )
Gii, xỏc nh ỳng điều kiện:
2 2
;
2 2
x x
−
< ≥
⇔
2 2 2
4 4 2 1 2 2 1. 7 7x x x x+ + + − − − +
= 0
2
( 2) ( 2 1 7) 0x x⇔ + + − − =
2
2
2 0
2
2
2 1 7 0
2
x
x
x
x
x
x
= ... 5
3
3,25đ)
3.1
(1,0)
d
d
'
D
B
A
L
I
E
N
P
H
O
M
0.25
Xuân Đức 66
HNG DN CHM THI CHN I TUYN DỰ THI HỌCSINHGIỎI - CẤP TỈNH. NĂM HỌC 2008-2009. MÔN THI:
Toán (Thời gian làm bài 150 phút)
... a= ⇒ = ⇒ = + =
(thỏa điều kiện bài toán)
Nếu
4 6 64 6 4 8b a= ⇒ = ⇒ = + =
(thỏa điều kiện bài toán)
Nếu
9 4 49 4 9 7b a= ⇒ = ⇒ = + =
(thỏa điều kiện bài toán)
0, 5
3
3,25đ)
3.1
(1,0)
d
d
'
D
B
A
L
I
E
N
P
H
O
M
0.25
...
... (ĐPCM)
Bài 3: Giải hệ phơng trình
=
=
=+
=
+=+
+=
+=+
+=
2y
-2x
0
4
21 672 2 176 2
8422
)3) (72 ( )72 )(3(
)4)(2()2(
yx
yx
xyxyxyxy
xyxyxxy
yxyx
yxyx
Vậy nghiệm của hệ: (x; y) = (-2; 2)
Bài ... )
0)(
0
)(
0
11
2
=+++⇒
=
++
+++
+⇒
=
++
++⇒
xzzyyx
zyxxyz
xyzzyzx
yx
zyxzxy
yz
Ta cã : x
8
– y
8
= (x + y)(x-y)(x
2
+y
2
)(x
4
+ y
4
).=
y
9
+ z
9
= (y + z)(y
8
– y
7
z + y
6
z
2
- + z
8
)
z
10
- x
10
= (z + x)(z
4
– z
3
x + z
2
x
2
– zx
3
+ x
4
)(z
5
- ... vuông góc với AB)
=> POB = ACB (hai góc đồng vị)
=> AHC
POB
Do đó:
OB
CH
PB
AH
=
(2) (0 ,75 đ)
Do CB = 2OB, kết hợp (1) và (2) ta suy ra AH = 2EH hay E là trung điểm của AH.
(0,25đ)
b)...
... ĐỀ THI CHỌN HSG VÒNG HUYỆN LỚP 9
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề)
Bài 1(6 điểm). Chứng minh rằng:
a. S = 2
1
... Vẽ đồ thi hàm số
d. Tìm giá trị nhỏ nhất của y và các giá trị tương ứng của x
Bài 3(4 điểm).
a. Tìm mọi x, y, z trong phương trình sau:
) 27( 105632 −−=−−+−− zyyxx
b. Giải hệ phương trình:
1 ... ABCD (AB // CD, AB < CD), M và N là trung điểm của
hai đường chéo BD và AC. Chứng minh:
a. Các tứ giác AMNB và DMNC là những hình thang cân.
b. BM
2
= AM
2
+ MN.AB
Bài 5(3 điểm). Cho hai...
... THI CHỌN HỌCSINHGIỎILỚP 9
GIA LAI Năm học: 2009 – 2010
Môn thi: TOÁNĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể phát đề)
ĐỀ BÀI:
Câu 1: (2,5 điểm)
Chứng minh rằng
1 975 2010
25
+
... VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
KỲ THI CHỌN HỌCSINHGIỎI cÊp tØnh
LỚP 9 thcs NĂM HỌC 2009-2010
Môn Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đềĐề thi cú 01 trang
Câu 1 (4 im) ... Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mÃn: 5x - 3y = 2xy - 11.
HÕT.
SỞ GD-ĐT TRÀ VINH
***
Đề thi chính thức
KỲ THI CHỌN HỌCSINHGIỎI CẤP TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN...
... BIÊN GIỚI ĐỘC LẬP TỰ DO HẠNH PHÚC
ĐỀ THI HỌCSINHGIỎI NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI:TOÁN
THỜI GIAN:120 PHÚT(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ
Bài1:(4 điểm)
a/Tìm các giá trị nguyên của n để giá trị ... cho giá
trị của biểu thức 2n+1.
b/Một số tự nhiên có bốn chữ số giống nhau chỉ có 2 ước số là các số nguyên
tố.Tìm số đó.
Bài2:(4 điểm)
a/Cho a,b,c khác nhau đôi một và
1 1 1
a b c
+ +
= 0.Chứng ... điểm tùy ý thuộc cạnh BC.Chứng
minh rằng: MB
2
+MC
2
= 2MA
2
.
Bài5:(4 điểm)
Cho tam giác ABC có các góc nhọn và hai trung tuyến BM và CN vuông góc với
nhau.Chứng minh rằng:CotgB + CotgC
≥
2
3
.Dấu...
... 7x xy y y x xy x xy y y x y+ + − − = ⇔ + − + + − + + − =
( 1) 5 ( 1) ( 1) 7 ( 1)( 5 1) 7x x y y x y x y x y x y⇔ + − + + − + + = + + + =
1đ
1 1 1
5 1 7 1
1 1 2
5 1 7 2
1 7 10
5 1 1 2
1 7 7
5 ... + b ≤ 2.
Ghi ch: họcsinh làm bài theo cách khác với đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối
đa.
……………… HẾT……………
4(3
)
Tìm tt c cỏc nghiệm nguyên của phơng trình (x, y là các ẩn số)
2 2
6 5 ...
1
( ) ( ). . 2. .
2
ABED AD BE DE OC DE OC CES = + = =
∆OBC cã OB = OC và
Ã
0
60OBC =
nên OBCđều OC = BC = a.
Tam giác vuông BCE có BC = a và
Ã
0
60CBE =
nên
0
3
.sin 60
2
a
CE BC= =
Do...