Chứng minh rằng; bao giờ cũng có tam giác mà các cạnh lần lượt bằng các đường trung tuyến của một tam giác cho trước.. Cho tam giác cân ABC AB = AC a Biết rằng AH ≥ 2BC, AH là đường ca
Trang 1CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN TIÊU BIỂU VÀ CÁC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 TRÊN TOÀN QUỐC
A HÀ NỘI – AMSTERDAM VÀ CHU VĂN AN
ĐỀ 1 HÀ NỘI – AMSTERDAM VÀ CHU VĂN AN
Thời gian 150 phút – vòng 1 Bài 1
Rút gọn biểu thức: A y x y x 2 y x y x 2
Với x > 5;
;
5
Bài 2
1 Chứng minh rằng; bao giờ cũng có tam giác mà các cạnh lần lượt bằng các đường trung tuyến của một tam giác cho trước
2 Cho tam giác cân ABC ( AB = AC )
a) Biết rằng AH ≥ 2BC, AH là đường cao; chứng minh rằng không có tam giác mà các cạnh lần lượt bằng các đường cao của tam giác cân ABC b) Xét trường hợp AH ≤ 1
2BC rồi rút ra kết luận.
Bài 3
Chứng minh rằng; số n = 8k + 7 với k là số tự nhiên, không biểu diễn được thành tổng của ba bình phương