... ĐỀTHI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
MÔN TOÁN
Câu 1 : (1,5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 3x – 4y = 25
5x – 7y = 43
b)
2
x
+ (
7
- 1 )x -
7
= ... Tia BH cắt cạnh AC tại E , tia CH cắt cạnh AB tại D . Tính độ dài DE theo R.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
MÔN TOÁN
Bi 1 (1.5đ) Thu gọn biểu thức sau :
a) A =
5 5 5 5
1 1
5 1 5 1
− +
+ ... (1.5đ) Giải cc phương trình v hệ phương trình :
a) 3x
2
– 2x – 1 = 0
b) (x
2
– x)
2
+ x(x – 1) = 6
c)
2 5
6 3 15
x y
x y
− =
− + =
Bi 3 : (2đ)
Cho hm số y = ax
2
v cĩ đồ thị l (...
... nguyên.
Khi đó: x + 3 là ước của 31 .
Tập hợp các ước của 31 là:
{ }
31 ;31 ;1;1
−−
- Nếu x + 3 = – 1 thì x = – 4.
- Nếu x + 3 = 1 thì x = – 2.
- Nếu x + 3 = – 31 thì x = – 34 .
- Nếu x + 3 = 31 thì x = ... 1)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2
(3 )
Ta có:
3
31
1 53
3
146
2
3
+
−+−=
+
++
=
x
xx
x
xx
A
Nếu tồn tại giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A là số nguyên
thì x
2
– 3x +15 có giá trị nguyên và
3
31
+
x
cũng ... biểu thức sau là số nguyên:
3
146
3
+
++
=
x
xx
A
Câu 3. (3 điểm) Tìm x, biết:
a)
.)45()45(
20102011
−=−
xx
b)
⋅
++
=
++
++++
35 1
777
91
999
32 12212 xxxxxx
Câu 4. (3 điểm)
a) Cho hai đa thức:...
...
hình sai không chấm bài)
1
C
H
M
E
D
B
A
F
đề KHảO SáT học sinh giỏi lớp 7
Môn: Toán - Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: Tính
a) A =
2 3 3
2
3 1 3 1
5 2 :
5 4 4 2
ì +
ữ ữ ữ
... x
+ =
) 2 1 4b x x
=
Bài 3:
a) Tìm a , b , c Biết: 3a = 2b ; 4b = 5c và - a - b + c = - 52 .
b) Tính giá trị của biểu thức C =
2
2 5 3
2 1
x x
x
+
tại
3
2
x =
Bài 4:
Bốn con Ngựa ... =
(xe cỏ)
0,5
Cả ba con ăn hết 1 xe cỏ trong 2 ngày nên ăn hết 2 xe cỏ
trong 4 ngày
0,5
5
( 3, 5đ) (0,5)
Vẽ hình đúng
0,5
a
(0,75)
C/m đợc
AEH AFH =
(g-c-g) Suy ra EH = HF (đpcm) 0,75
b
(0,75)
...
... x
I
A
y
-3
3
Sở Gd&Đt Nghệ an
Kỳ thi học sinh giỏi Tỉnh lớp 12
Năm học 2006 - 2007
Môn thi: toán (bảng A)
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
a) Giải phơng trình:
3
4
2
3
log ...
Xét f(t) =
3
6t t
sin t
với t (0; )
Có f '(t) =
( ) ( )
2 3
2
3 6 6t sin t t t cost
sin t
Xét g(t) = (3t
2
- 6)sint - (t
3
- 6t)cost với t (0; )
Có g'(t) = t
3
sint > ... y(1 + x
2
) 2xy x y
3y
3
= z(y
4
+ y
2
+1) z.3y
2
y z (vì y
4
+ y
2
+ 1 3y
2
)
4z
4
= x(z
6
+ z
4
+ z
2
+1) x.4z
3
z x (vì z
6
+ z
4
+ z
2
+ 1 4z
3
)
Vậy: x y z x ...