... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... − + =
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT
Trang 3/2
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNGGIÁCLỚP10
Trang 4/2
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNGGIÁCLỚP10
CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
1. Hệ thức LG cơ bản
2 2
2
2
sin cos 1
sin
tan
cos 2
1
tan ... π
α
=
= ≠
= + ≠
2. Côngthức LG thường gặp
Công thức cộng:
( )
( )
( )
sin sinacosb sinbcosa
cos cosa cos b sinasinb
tan tan
tan b
1 tan tan
a b
a b
a b
a
a b
± = ±
± =
±
± =
m
m
Công thức nhân:
2 ... CHUYÊN ĐỀ LƯỢNGGIÁCLỚP10
c.
sinx 1 osx 2
1 osx sinx sinx
c
c
+
+ =
+
Bài10: CMR
a).
4 2
. tan
1 cos4 1 cos2
sin cos
α α
α
α α
=
+ +
...
... sin
3 3
10 10
sin sin sin sin
101010 10
1
2cos sin
3
5 10
sin sin
10 10
2cos
5
2
3
sin
10
Ví dụ: Chứng minh
rằng:
1 1
2
3
sin sin
10 10
... án đại số lớp 10: Tiết 84: CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC (tiết
2)
I. Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức: nắm được các côngthức biến đổi tổng thành tích và
công thức biến ...
+H: Trong công
thức (5), đặt
+
= x,
–
=
y, ta được công
thức nào?
+H: Đọc các công
thức tương tự?
+GV: Nhóm công
thức này được gọi
là côngthức biến
HS:
2
2
cos...
... đo của một cung lượng giác- công thức.
HĐ 8: Xây dựng khái niệm số đo của một góc lượng giác- công thức- củng cố.
HĐ 9: Biểu diễn cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
HĐ 10: Củng cố toàn ... lượng giác- củng cố:
-Biết tính độ dài một cung tròn, nắm được côngthức số đo của một cung lượnggiác
và sd của một góc lượng giác.
-Biết biểu diễn 1 cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
3-Bài ... GÓC LƯỢNG GIÁC- CÔNGTHỨC
LƯỢNG GIC
Đ1: CUNG V GểC LNG GIC
I-Mc tiờu: Qua bi HS cần:
1-Về kiến thức:
-Biết được khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượnggiác và
đường tròn lượng...
... gọn các biểu thức:
a) A=
2
tan cot
1 tan
α α
α
+
+
Chủ Đề9 CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC
II. MỤC TIÊU:
Kiến Thức:
Nắm vững các giá trị lượnggiác bất kỳ.
Nắm được các hằng đẳng thứclượng giác.
Nắm được ... lượng giác.
Nắm được mối quan hệ của các giá trị lượnggiác của các góc có liên quan đặc biệt.các
công thức cộng, côngthức nhân đôi, và côngthức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng .PP ...
4
π
+ K
2
π
Côngthức hạ bậc:
Cos
2
a =
2
21 aCos
+
(10) ; Sin
2
a =
2
21 aCos
−
(11) ;Tg
2
a =
aCos
aCos
21
21
+
−
(12)
Ở côngthức (12) a
≠
2
π
+ K
π
.
IIIcông thức biến đổi tích...
... con mình con ta
tanx - tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình...
... gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
Đối cos
Bù sin
Phụ chéo
Hơn kém
2
π
sin bằng cos
cos bằng trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cô ...
4 Côngthức nhân ba:
3
3
cos3 4cos 3cos
sin 3 3sin 4sin
α α α
α α α
= −
= −
5. Côngthức hạ bậc:
α
α
α
α
α
α
α
2cos1
2cos1
;
2
2cos1
sin;
2
2cos1
cos
222
+
−
=
−
=
+
=
tg
6 .Công thức ... : truùc tang
ã u
'
Bu : trục cotang
2. Định nghóa các giá trị lượng giác:
a. Định nghóa: Trên đường tròn lượnggiác cho AM=
α
.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên...
...
1. Định nghĩa:
Công thứccộng là những côngthức biểu thị qua các giá
trị lượnggiác đối với các góc a và b bằng:
os(a b), sin(a b), tan(a b), cot(a b). Ta coù:c
± ± ± ±
I. CÔNGTHỨC CỘNG:
os(a ...
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:
3
sin cos
8 8
A
π π
=
cos cos 2cos cos
2 2
u v u v
u v
+ −
+ =
cos cos 2sin sin
2 2
u v u v
u v
+ −
− = −
2. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
sin sin ...
4 4
cos cos 0.
9 9
π
= − =
Ví dụ: Biết sina+cosa=1/2, tính sin2a.
1. Côngthức biến đổi tích thành tổng:
III. CƠNGTHỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,
TỔNG THÀNH TÍCH:
2 2
: Ta coù: 1 sin cosGiaûi...