Về kiến thức: nắm được các công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng.. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính gi
Trang 1Giáo án đại số lớp 10: Tiết 84: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết
2)
I Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
1 Về kiến thức: nắm được các công thức biến đổi tổng thành tích và
công thức biến đổi tích thành tổng
2 Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán
đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức
3 Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn
thận
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
+ Phiếu học tập
+ Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động
III Phương pháp dạy học:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
IV Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
Trang 2A Các hoạt động:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng
+Hoạt động 3: HS làm ví dụ
+Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích
+Hoạt động 5: HS làm ví dụ
+Hoạt động 6: Củng cố
B Tiến trình bài dạy:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Hoạt động của
GV
+H: Nêu công
thức cộng đối với
sin và côsin?
+HS:
cos() cos cos sin sin (1)
cos() cos cos sin sin (2)
sin sin cos cos sin (3)
sin sin cos cos sin (4)
Trang 3+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng
Hoạt động của
GV
+H: Từ công thức
cộng, hãy suy ra
cos.cos,
sin.sin,
sin.cos ?
+HS:
cos() cos cos sin sin (1)
cos() cos cos sin sin (2)
(1) + (2) vế theo vế, ta có:
1
2
c
(1) – (2) vế theo vế, ta có:
1
2
sin sin cos cos sin (3)
sin sin cos cos sin (4)
(3)+(4), vế theo vế ta có:
1
2
III Công thức biến đổi:
1) Công thức biến đổi tích thành tổng:
1
os cos cos cos (5)
2
c
1
sin sin cos cos (6)
2
1
sin cos sin sin (7)
2
Trang 4+GV: Các công
thức (5), (6), (7)
vế trái là tích còn
vế phải là tổng
nên gọi là công
thức biến đổi tích
thành tổng
+ Hoạt động 3: HS làm ví dụ
+GV: Phát phiếu học tập cho
các nhóm
+GV: Gọi một nhóm nêu kết
quả câu 1) của nhóm mình
+HS: Hoạt động theo nhóm +HS:
1)
sin cos sin sin
24 24 2 24 24 24 24
sin sin
+HS: Nhận xét
Trang 5+GV: Gọi các nhóm khác nhận
xét
+GV: Gọi một nhóm nêu kết
quả câu 2) của nhóm mình
+GV: Gọi các nhóm khác nhận
xét
+HS:
2) A = 4(1/2)(cos5x + cosx).sinx = 2cos5x.sinx + cosx.sinx = 2(1/2)(sin6x – sin4x) + sin2x
= sin6x – sin4x + sin2x +HS: Nhận xét
*Phiếu học tập:
1) Tính sin cos5
2) Biến đổi thành tổng: A = 4sin3x.sin2x.sinx
+Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích
Hoạt động của
GV
Trang 6+H: Trong công
thức (5), đặt
y, ta được công
thức nào?
+H: Đọc các công
thức tương tự?
+GV: Nhóm công
thức này được gọi
là công thức biến
2 cos cos 2cos cos
x y x
x y x y
+HS:
cos cos 2sin sin
sin sin 2sin cos
sin sin 2 cos sin
x y x y
x y x y
x y x y
2) Công thức biến đổi tổng thành tích:
cos cos 2 cos cos
cos cos 2sin sin
sin sin 2sin cos
sin sin 2 cos sin
x y x y
x y x y
x y x y
x y x y
Trang 7đổi tổng thành
tích
+Hoạt động 5: HS làm ví dụ
Hoạt động của
GV
sin sin
sin sin sin sin
1
2 cos sin
sin sin
10 10 2cos 5 2
3 sin 10
Ví dụ: Chứng minh rằng:
1 1
2 3 sin sin
10 10
+Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
+GV: Phát phiếu học tập cho
các nhóm
+GV: Gọi một nhóm nêu kết
quả của nhóm mình
+HS: Hoạt động theo nhóm +HS:
*Câu hỏi 1:
Trang 8+GV: Gọi các nhóm khác nhận
xét
sin 3 tan 3
3 cos
3
Do đó chọn (C)
*Câu hỏi 2:
cos75 sin15 (sin90 sin60 )
Do đó chọn (A)
+HS: Nhận xét
*Phiếu học tập: Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Trang 9Câu hỏi 1: Giá trị của
5 sin sin
5 cos cos
bằng bao nhiêu?
A 1
A 2 3
4
4
4
4
*BTVN: Luyện tập/SGK