... tính xácsuất để trong nhóm có nhiều nhất 50 người mắc bệnh A.
(b) Tính xấp xỉ xácsuất đó bằng phân phối chuẩn.
Bài tập 4.8. Một máy sản xuất ra sản phẩm loại A với xácsuất 0.485. Tính xácsuất ... a) = 0, 1.
(c) Xácđịnh hàm phân phối và mật độ xácsuất của biến ngẫu nhiên Y =
√
X.
Bài tập 3.6. Tính P (X ≥ 8) nếu
f
X
(x) =
1
96
x
3
e
−x/2
nếu x ≥ 0
0 nếu khác
Bài tập 3.7. Cho
f
X
(x) ... thức xácsuất đầy đủ, công thức Bayes 11
2.5 Công thức xácsuất đầy đủ, công thức Bayes
Bài tập 2.42. Giả sử P(B|A
1
) = 1/2, P (B|A
2
) = 1/4 với A
1
và A
2
là hai biến cố đồng khả
năng và tạo...
... 0).
Bài tập 3.8. Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ
f(x) =
a exp
−
x
2
khi x ≥ 0
0 nơi khác
Xác định:
6.3 Tổng hợp 37
Bài tập 6.15. Để ước lượng xácsuất mắc bệnh gan với độ tin cậy 90% và ... số thống kê
6.1 Ước lượng trung bình tổng thể
Bài tập 6.1. Trên tập mẫu gồm 100 số liệu, người ta tính được x = 0.1 s = 0.014. Xác định
khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình thật.
Bài tập ... nhiêu người?
2.3 Xácsuất hình học 7
Bài tập 2.10. Có n quả cầu được phân ngẫu nhiên lần lượt vào n hộp, mỗi hộp có thể chứa
nhiều quả cầu. Khi phân biệt hộp và cầu, tìm xácsuất để mỗi hộp chứa...
... kiểm tra xong và hoàn lại. Nếu
tất cả 4 sản phẩm này đều tốt thì lô hàng được
nhận. Tìm xácsuất để lô hàng này được nhận.
Cho quy luật ppxs bằng hàm phân bố xácsuất
ã Hm ... một
bnn được xácđịnh khi ta biết xácsuất để nó nhận
giá trị bất kỳ, hay nhận giá trị trong một khoảng
bất kỳ. Một hình thức cho phép làm điều đó được
gọi là quy lut phân phi xác sut ca ... Công thức Bayes có ứng dụng đa dạng và
phong phú trong nhiều lĩnh vực khác nhau vì đó
là công thức cho phép nắn lại phán đoán, cập
nhật thông tin, tính lại xácsuất P(H
i
) khi đã có
thêm thông...
... khối A một số năm
Nếu các khách vào một cửa hàng một cách ngẫu
nhiên, độc lập với nhau và trung bình một giờ có
4,5 khách vào, thì X = Số khách vào cửa hàng
trong 1 giờ là bnn có luật ... xét tới biến cố A và A.
∗ P(A) = p trong mỗi phép thử.
Đồ thị của hàm mật độ
Nhận xét
X nhận giá trị trong các khoảng con có độ dài
bằng nhau của [a, b] với xácsuất bằng nhau.
... =
2
ba +
.
Quy luật phân bố đều có ứng dụng rộng trong
thống kê toán.
Gọi X = số đối tượng được chọn có tính chất T.
X có tập giá trị là {0, 1, 2, …, n} với quy luật phân
bố cho bởi...
...
xung khắc thì xácsuất của tổng các biến cố bằng tổng các xácsuất còn nói chung thì chỉ có thể biểu
diễn qua tổng các xácsuấtvàxácsuất tích các biến cố. Đặc biệt, việc tính xácsuất của một ... I Biến cố vàxácsuất của biến cố
Chương II Biến ngẫu nhiên và phân phối xácsuất
Chương III Kỳ vọng toán
Chương IV Một số phân phối xácsuất thường gặp
Chương V Mẫu ngẫu nhiên và phân phối ... mỗi điểm mẫu đã được gán xácsuấtvà A là một biến cố
của phép thử. Ta gọi tổng xácsuất của các điểm mẫu trong A là xácsuất của A.
Như vậy 0 ≤ P(A) ≤ 1 P(S) = 1 và P() = 0.
Ví dụ 1.7...
...
Hướng dẫn ôn tập
Xác suấtvàThốngkê toán
Hà nội 2007
20
3/ Kim ñnh v quy lut nh thc
Bài 8.14. Thốngkê 4000 gia ...
Chương I
Biến cố ngẫu nhiên vàxácsuất
1/ ðịnh nghĩa cổ ñiển của xác xuất
Bài tập mẫu
Bài 1.1a. T (6
t
, 4
ñ
) → Lấy ngẫu nhiên ra 2 quả.
Tìm xácsuất các biến cố sau ñây:
a. A ...
Chương II
Biến ngẫu nhiên và quy luật phân bố xácsuất
Bài tập mẫu
Bài 2.1. Trong một phân xưởng có ba cỗ máy hoạt ñộng ñộc lập với nhau. Xácsuất ñể các máy bị
hỏng trong một...
...
xung khắc thì xácsuất của tổng các biến cố bằng tổng các xácsuất còn nói chung thì chỉ có thể biểu
diễn qua tổng các xácsuấtvàxácsuất tích các biến cố. Đặc biệt, việc tính xácsuất của một ... I Biến cố vàxácsuất của biến cố
Chương II Biến ngẫu nhiên và phân phối xácsuất
Chương III Kỳ vọng toán
Chương IV Một số phân phối xácsuất thường gặp
Chương V Mẫu ngẫu nhiên và phân phối ... edition).
[3] Đặng Hùng Thắng, Mở đầu về lí thuyết xácsuấtvà các ứng dụng,Nhà XBGD,1997.
[4] Trần Mạnh Tuấn, Xácsuất & Thốngkê lý thuyết và thực hành tính toán, Nhà xuất
bản ĐHQGHN, 2004....
... DẪN ÔN TẬP
XÁC SUẤTVÀTHỐNGKÊ TOÁN
HÀ NỘI 2009
CHƯƠNG I
BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀXÁC SUẤT
KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ
BÀI TẬP MẪU
1. Kiểm định giả thiết về tham số
Bài 8.1. Độ chính xác của ... các chữ cáI M,M,E,E. Tìm xácsuất em bé xếp được
chữ " ME EM".
2/ ĐỊNH LÍ CỘNG VÀ NHÂN XÁC XUẤT
BÀI TẬP MẪU
Bài 1.4. Một nồi áp suất được lắp 2 van an toàn. Xácsuất các van hoạt động ... 2 bao thì xácsuất tổng trọng lượng của chúng không ít hơn 99 kg là
bao nhiêu?
CHƯƠNG VII
ỨƠC LƯỢNG THAM SỐ CỦA QUY LUẬT PHÂN BỐ XÁC SUẤT
BÀI TẬP MẪU
Bài 7.1. a/ Hãy ước lượng năng suất trung...
... Xácsuất – Thốngkêvà Ứng dụng – NXB Thống kê.
2. Nguyễn Thanh Sơn – Lê Khánh Luận
– Lý thuyết XácsuấtvàThốngkê toán – NXBTKê.
3. Đậu Thế Cấp – Xácsuất – Thốngkê –
Lý thuyết và ... Nguyên
4. Lê Sĩ Đồng – Xácsuất – Thốngkêvà Ứng dụng
– NXB Giáo dục.
5. Đặng Hấn – XácsuấtvàThốngkê
– NXB Giáo dục.
6. Phạm Xuân Kiều – Giáo trình XácsuấtvàThống kê
– NXB Giáo dục.
... Thống kê
– NXB Giáo dục.
7. Nguyễn Cao Văn – Giáo trình Lý thuyết Xácsuất
& Thốngkê – NXB Ktế Quốc dân.
8. Đào Hữu Hồ – XácsuấtThốngkê
– NXB Khoa học & Kỹ thuật.
1. Tính...
... Nguyễn Phú Vinh. XácSuất - ThốngKêVà Ứng Dụng
[2] ĐinhVăn Gắng. (1999). Lý thuyết xácsuấtvàthốngkê toán. NXB Giáo dục.
[3] Tô Anh Dũng. (2007). Lý thuyết xácsuấtvàthốngkê toán. NXB ĐHQG ... toán. NXB ĐHQG TP.HCM.
[4] Nguyễn Bác Văn. (1999). Xácsuấtvà xử lý số liệu thống kê. NXB Giáo dục.
[5] Đặng Hấn. (1986). Xácsuấtthống kê. NXB Thống kê.
[6] Sheldon M. Ross. (1987). Introduction ... bảng phân phối xácsuất đồng thời như sau:
a. Lập bảng phân phối xácsuất của X.
5.2 Phân phối xácsuất của (X, Y ) 61
a. Lập bảng phân phối xácsuất của X biết Y = 2.
b. Tính xácsuất P (X >...
... giới hạn
4.1 Hội tụ theo xácsuấtvà phân phối
Định nghĩa 4.1 (Hội tụ theo xác suất) . Cho dãy biến ngẫu nhiên {X
n
} và biến ngẫu nhiên
X. Ta nói {X
n
} hội tụ theo xácsuất đến X, ký hiệu X
n
P
−→ ...
Var (X)
2
Bt ng thc Markov và Chebyshev cho ta phương tiện thấy được giới hạn xácsuất khi biết
kỳ vọng và phương sai của biến ngẫu nhiên chưa biết phân phối xác suất.
Ví dụ 4.1. Giả sử số phế ... gỡ v xácsuất sản phẩm hư tuần này vượt quá 75.
4.3 Luật số lớn 54
b. Nếu phương sai của phế phẩm tr ong tuần này là σ
2
= 25 thì có thể nói gì về xác suất
sản phẩm tuần này sẽ ở giữa 40 và 60.
Giải.
a....
... Gọi X là số câu trả lời đúng trong 10
câu:
a. Xácđịnh phân phối xácsuất của X.
b. Tính xácsuất sinh viên A trả lời đúng từ 2 đến 3 câu.
c. Tính xácsuất sinh viên A trả lời đúng ít nhất một câu.
d. ... của một người.
c. Tính xácsuất một người học rành nghề dưới 6 tháng.
d. Chọn ngẫu nhiên 5 học viên, tính xácsuất có 2 người học rành nghề dưới 6 tháng.
Giải.
3.6 Bàitập chương 3 47
Ví dụ 3.10. ... hành.
Giải.
3.6 Bàitập chương 3
Bài tập 3.1. Một lô hàng chứa 20 sản phẩm trong đó có 4 phế phẩm. Chọn liên tiếp 3 lần (có
hoàn lại) từ lô hàng, mỗi lần chọn ra 4 sản phẩm. Tính xácsuất để trong...
... phân phối xácsuất của X.
b. Tìm hàm phân phối xácsuất của X.
c. Tính EX, ModX và VarX
Giải.
Bài tập 2.2. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất
2.2 Phân phối xácsuất của ... (x).
2.4 Bàitập chương 2 36
a. Xácsuất tuổi thọ của bộ phận này nhỏ hơn 6 tháng là:
b. Tuổi thọ trung bình của dây chuyền này và VarX
c. Tìm hàm phân phối xácsuất của X.
Giải.
Bài tập 2.8. ... 2]
Xác định ModX.
2.4 Bàitập chương 2 33
X a 0, 1 0, 3 0, 4 2
P 0, 3 0, 2 0, 2 0, 2 0, 1
a. Giá trị của tham số a để EX = 0, 3
b. Tìm hàm phân phối xácsuất của X.
Giải.
Bài tập 2.3. Theo thống...