Bài giảng xác suất và thống kê ( Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng )- Trấn An Hải

66 5.3K 19
Bài giảng xác suất và thống kê ( Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng )- Trấn An Hải

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Bài giảng xác suất và thống kê ( Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng )- Trấn An Hải

TRẦN AN HẢI   TUẦN  HÀ NỘI - 2009 Chương BIẾN NGẪU NHIÊN ………… §4  MỘT SỐ QUY LUẬT PPXS THÔNG DỤNG  Phân bố nhị thức Ví dụ Kiểm tra 100 sản phẩm nhà máy theo kiểu có hồn lại Ta thấy  Có dãy 100 phép thử với kết phép thử A = “Chính phẩm”, A = “Phế phẩm” Chúng có xác suất khơng đổi qua lần kiểm tra  Kết lần kiểm tra không ảnh hưởng đến kết lần kiểm tra lại Tổng quát hóa ta có định nghĩa  Một dãy n phép thử gọi đc lp kết phép thử không ảnh hưởng đến kết phép thử lại  Một dãy n phép thử độc lập gọi lc đ Bernoulli thỏa điều kiện: ∗ Mỗi phép thử xét tới biến cố A A ∗ P(A) = p phép thử Ta xét lược đồ Bernoulli gồm n phép thử Đặt X = số lần xuất A n phép thử X bnn có tập giá trị {0, 1, 2, …, n} Ta tìm quy luật ppxs X Trường hợp n = Ký hiệu Bi = “A xảy phép thử thứ i” P(Bi) = p, P (Bi ) = − p = q P{X = 0} = P(B1 B2 B3 ) = P(B1 ) P(B2 )P(B3 ) = q3 = C30 p0q P{X = 1} = P(B1 B2 B3 ∪B1 B2 B3 ∪B1 B2 B3 ) = 3pq2 = C31p1q P{X = 2} = P(B1B2 B3 ∪B1B2B3 ∪B1 B2B3 ) = 3p q = C32 p2q1 P{X = 3} = P(B1B2B3 ) = p3 = C33 p q Trường hợp tổng quát Chứng minh tương tự trường hợp trên, ta có: Quy luật ppxs X P{X = i} = Cni pi q n − i (i = 0, 1, …, n) Ta nói X có phân b nh th c với tham số n, p Ta ký hiệu X ∼ B(n, p) (B viết tắt binomial) Đặc biệt, X ∼ B(1, p) ta nói X có phân bố khơngmt với tham số p X P q p Định lý Nếu X ∼ B(n, p), 1) E(X) = np 2) D(X) = npq 3) mod(X) = [(n+1)p] ( phần nguyên (n+1)p) Ví dụ Tỉ lệ cử tri ủng hộ ứng cử viên Bush bầu cử tổng thống 60% Người ta hỏi ý kiến 20 cử tri chọn cách ngẫu nhiên Gọi X số người bỏ phiếu cho Bush 20 người a) Tính số người bỏ phiếu có khả tính trung bình số người bỏ phiếu 20 người b) Tính P{X ≤ 10}, P{X>12}, P{X = 11} ... với quy luật phân bố cho i CM ⋅ CNn −−iM P{X = i} = n CN Ta nói X có phân b siêu bi với tham số (N, M, n) Định lý Nếu X có phân bố siêu bội với tham số (N, M, n), M M N −M N −n E(X) = n ⋅ D(X)... X có phân b nh th c với tham số n, p Ta ký hiệu X ∼ B(n, p) (B viết tắt binomial) Đặc biệt, X ∼ B(1, p) ta nói X có phân bố khơngmt với tham số p X P q p Định lý Nếu X ∼ B(n, p), 1) E(X) =... n} Ta tìm quy luật ppxs X Trường hợp n = Ký hiệu Bi = “A xảy phép thử thứ i” P(Bi) = p, P (Bi ) = − p = q P{X = 0} = P(B1 B2 B3 ) = P(B1 ) P(B2 )P(B3 ) = q3 = C30 p0q P{X = 1} = P(B1 B2 B3 ∪B1

Ngày đăng: 28/08/2012, 16:18

Hình ảnh liên quan

C = 0,245 (tra bảng). - Bài giảng xác suất và thống kê ( Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng )- Trấn An Hải
245 (tra bảng) Xem tại trang 11 của tài liệu.
Muốn tra bảng, ta dùng - Bài giảng xác suất và thống kê ( Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng )- Trấn An Hải

u.

ốn tra bảng, ta dùng Xem tại trang 12 của tài liệu.
Tra bảng thấy: P{X≤ 4} = 0,947, P{X≤ 5} = 0,983 Nên n = 5.  ☺☺☺☺ - Bài giảng xác suất và thống kê ( Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng )- Trấn An Hải

ra.

bảng thấy: P{X≤ 4} = 0,947, P{X≤ 5} = 0,983 Nên n = 5. ☺☺☺☺ Xem tại trang 28 của tài liệu.
Người ta đã lập bảng tính sẵn các giá trị của Φ(z) với z≥ 0. Với z < 0, ta dùng công thức sau  - Bài giảng xác suất và thống kê ( Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng )- Trấn An Hải

g.

ười ta đã lập bảng tính sẵn các giá trị của Φ(z) với z≥ 0. Với z < 0, ta dùng công thức sau Xem tại trang 45 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan