... b≠⊥=r r rr rr r2 21 2 1 22. ( ; )a a a a a a= ⇒ = +r r BÀI TẬP TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAI VÉCTƠNGUYỄN KIM CHINHTỔ TOÁN - THPT NGUYỄN KIM CHINHXIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN!!! ... r 2. Sử dụng tính chất tíchvôhướng (chú ý quy tắc cộng, trừ vectơ).MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAI VECTƠ( ) ( ). cos , ,a b a b a b a b o= ≠r r r r r r r r r1. Sử dụng ... a+àa v br r MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦATÍCHVÔ HƯỚNGCM các đẳng thức chứa TVHCM sự vuông góc của 2 vectoTính độ dài một vectoTính góc giữa 2 vecto khácTìm quỹ tích điểm thỏa mãn đẳng thức vectoCM...
... độ Oxyz, cho hai vectơ Trong các vectơ có toạ độ dưới đây, vectơ nào vuông góc với cả hai vectơ trên?A. (5; - 1; 1). B. . C. . D. (3; 0; 1).PA: B.C. bàitập tự luậnCác bàitập sau xét trong ... đềBiểu thức toạ độ củatíchvôhướng Tích có hướngcủahai vectơ và áp dụngA. Kiến thức cơ bnCho , A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB)ã cựng phng .ãã Gi l gúc gia hai vect v thỡ Vi ... A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.b) Chứng minh rằng AC ⊥ BD.c) Tính góc tạo bởi hai cạnh AB, CD của tứ diện.d) Tính thể tích tứ diện và độ dài đường cao hạ từ A của tứ diện.Giải:a)...
... ngày: ………………… TÍCH VÔHƯỚNGCỦAHAIVEC TƠMục tiêu bài học:- Giúp học sinh nắm được định nghóa tíchvôhướngcủa 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ củatíchvô hướng, công ... tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.- Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tíchvô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất củatíchvôhướng vào giải toán. - Tư ... ?a ba ba b a b+ =− =+ − =r rr rr r r r Ví dụ: Cho hai vectơ ba; đều khác vectơ không. Khi nào thì tíchvôhướngcủahai vectơ đó là số dương? Là số âm? bằng 0Chú ý:* . 0a b a b⊥...
... BA AB= + =uuur uuur uuurĐPCMví dụ 2 Chương IV: TíCH VÔHƯớngcủahaivéctơ và ứng dụng Tiết 16: Đ2 TíchVôHướngCủaHaiVéc Tơ ) 0; 0a b+ ≠ ≠r r r r. 0a b a b= r r r rThì2 ... r r r uuur uuur uuur uuurcHó ýGhi nhí:a.b = a . b cos(a,b). 2) CáC TíNH CHấT CủATíCHVÔ HƯớNGGhi nhớa.b = a . b cos(a,b). ãa. b = b. a ( tính chất giao hoán )ã a.(b + c ) ... + b ). (a - b ) = a 2 - b 22 20; 0 0a a a≥ = ⇔ =r r r r Về nhà ôn tập lý thuyết và đọc phần tiếp theo . Bài tập 1;2;3 trang 45 -SGK Ghi nhí:a.b = a . b cos(a,b). 2 22 22)...
... a tíchvô h ngể ứ ạ ộ ủ ướ3. Bi u th c to đ c a tíchvô h ngể ứ ạ ộ ủ ướ1 2 1 2( ; ), ( ; )a a a b b b= =rr1 1 2 2. . .a b a b a b= +rrCho hai vectơ T tính ch t tíchvô h ng c a hai ... em h c sinh thân m n!ọ ế Bài h c: ti t 16ọ ếTÍCH VÔ H NG C A ƯỚ Ủ HAI VECTƠ Bài 2Trang kđ 4. NG D NGỨ Ụ4. NG D NGỨ Ụ( ; )a x yr2arara) Độ dài của vectơCho hãy tính t đó suy ra ... ểTrang đi u khi nề ể1. nh ngh a tíchvô h ng c a hai vectĐị ĩ ướ ủ ơ0.Ki m tra bài cể ũ2. Các tính ch t c a tíchvô h ngấ ủ ướ3. Bi u th c to c a tíchvô h ngể ứ ạđộ ủ ướ4. ng d ngỨ ụ...
... TiTit 19t 19Đ2 TĐ2 TCH Vễ HƯỚNG ÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)CỦA HAI VECTƠ (tt) CỦNG CỐCỦNG CỐa) Độ dài của vectơ:b) Góc giữa hai vectơc) Khoảng cách giữa 2 điểm2221aaa+=( ... ca hai vect ?ãBiu thc tocủatíchvôhướngcủa hai vectơ ?ba,);(),;(2121bbbaaa ==),cos( bababa=2211. bababa += 4. Ứng dụng4. Ứng dụnga) Độ dài của vectơ:b) Góc giữa hai vectơ2221aaa+=( ... dạng Bài 7: điểm B đối xứng với A qua gốc toạ độ O thì toạ độ điểm B làD(x;0).D(x;0).B(2;-1).B(2;-1). 4. Ứng dụng4. Ứng dụnga) Độ dài của vectơ:b) Góc giữa hai vectơ:Cho 2 vectơ Từ...
... thế nào là tíchvôhướng 2 véctơ. Nhắc lại : Cho 2 véctơ bất kì a,b thì tíchvôhướngcủa 2 véctơ đó cho bởi biểu thức : a.b a.b.cos (với a,b là độ dài của các véctơ a,b ... chứa 2 véctơ a,b + Chiều xác định bởi quy tắc cái đinh ốc : “Quay cái đinh ốc theo chiều từ véctơ a đến véctơ b thì chiều tiến của cái đinh ốc chính là chiều của véctơ c”. ... học của toàn chương trình Toán THPT nên tôi đề xuất phương án giải quyết bàitập ném xiên bằng tích có hướngcủahaivéctơ (Dùng cho học sinh chuyên Lý) Hy vọng với ba phương pháp giải bài...
... độ củatíchvô hướng Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ),cho haivéctơ a = (a1;a2),b = (b1;b2)Khi đó tíchvôhướng a.b = a1.b1+a2.b2Học sinh tự chứng minhNhận xét :hai véctơ ... +BI.BN theo R 6Ghi nhía.b = a . b cos(a,b). (*) Cho haivéctơ a và b đều khác véctơ 0Khi nào thì tíchvôhướngcủahaivéctơ là số dương?Là số âm? Bằng 0?*) a . b > 0 00< ... nghĩa:Cho haivéctơ a và b khác véctơ 0 .Tích vôhướngcủa a và bLà một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:a.b = a . b cos(a,b). Trường hơp ít nhất một trong haivéctơ a hoặc...
... Tíchvôhướngcủahaivéctơ là một số thực.- Haivéctơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số dương; haivéctơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số âm.- Tích vôhướngcủahaivéctơ xác ... tíchvôhướngcủahaivéc tơ. Cho haivéctơ a và b khác véctơ 0 .Tích vôhướngcủa a và bLà một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:a.b = a . b cos(a,b). Nhận xét:- Tíchvô ... hỏi 1: Nêu lại công thức tính tíchvôhướngcủahaivéc tơ? Trả lời:Ghi nhớa.b = a . b cos(a,b). (*) Câu hỏi 2: Trong trường hợp nào thì tíchvôhướngcủahaivéctơ b»ng 0?*) a . b = 0 [...
... TiênCHƯƠNG IITÍCH VÔHƯỚNGCỦAHAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG Bài 2TÍCH VÔHƯỚNGCỦAHAI VECTOR Bài được phân phối gồm 3 tiếtTiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tíchvôhướng và một số ... lý củatíchvô hướng, định nghĩa tíchvôhướng và một số tính chất cơ bản.Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ củatíchvô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tính tích ... a/ Định nghĩa Tíchvôhướngcủahai vector a và b là một số, kí hiệu là a.b, được xác định bởi a.b = ( )baba ,cos* Bình phương vô hướng Với a tùy ý, tíchvôhướng a.a được...
... II. Định nghĩa tíchvô hướng củahai vector. a/ Định nghĩa Tíchvôhướngcủahai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi* Bình phương vô hướng Với tùy ý, tíchvôhướng . Được kí ... là bình phương vôhướngcủa . Hayaaba.baa.( )bababa ,cos. =2020cos aaaa ==22)( ahayaa Chú ý : Nếu ít nhất một trong hai vector và là thì ta xem góc giữa hai vector đó ... vector sau:AEABdDCABcADABbACABa././././BECADO IV. Biểu thức tọa độ của tíchvô hướng. Cho hai vector . Khi đó)';'(),;( yxbyxa ==0'.'.)4)0,0(''.'.'.),cos()3)2'.'...
... tính khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa haivéc tơ, tích có hướngcủahai véc tơ , ứng dụng tích có hướng để tính diện tíchcủa tam giác, thể tích khối tứ diện… Thông qua bài giảng rèn luyện ... TOẠ ĐỘ CỦATÍCHVÔHƯỚNG TÍCH CÓ HƯỚNGCỦAHAIVÉC TƠ. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được biểu thức toạ độ củatíchvô hướng, ... chất tích có hướngcủahaivéc tơ. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bàitập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - áp dụng giải các bài tập...
... 2. Kĩ năng: - Xác định góc giữa hai vectơ . - C/m các đẳng thức vectơ có tíchvô hướng. - Dùng biểu thức tọa độ củatíchvôhướng để giải một số bàitập hình học. 3. Tư duy: - Bồi ... tra tính thẳng hàng của ba điểm G, H, I. Giáo án hình học 10 : Bàitập (Tích vôhướngcủa 2 véctơ) A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức lí thuyết trong bài. 2. Kĩ năng: ... trí điểm M. Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng vuông góc với AB tại H. Hoạt động 3: Các bàitập áp dụng các biểu thức tọa độ củatíchvô hướng. HD: Từ gt suy ra Bài 13: Trong mptđ...