... Khi góc haivectơ 00 ? Haivectơ hư Haivectơ ngược hướng ớng Khi góc haivectơ 1800 ? HaivectơhướngHaivectơ ngược hướng Định nghĩa tíchvô hớng haivectơ Định nghĩa: Tíchvô hớng haivectơ ... nhomcumon68@gmail.com nhn c gii ỏp Đ2 tíchvô hớng haivectơBàihọc nêu định nghĩa tíchvô hớng với tính chất Các em học sinh phải biết vận dụng kiến thức để giải số toán hìnhhọc toán thực tế giảng theo chơng ... đẳng thức tíchvô hớng hay độ dài Phơng pháp thực Ta có hai dạng: Dạng 1: Với biểu thức tíchvô hớng ta sử dụng định nghĩa tính chất tíchvô hớng, cần đặc biệt lu ý phép phân tíchvectơ để biến...
... tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a .Tính tíchvôhướng AB.AC, AC.CB 14 Câu hỏi tập 2.Cho ba điểm O,A,B thẳng hàng biết OA = a,OB = b Tính tíchvôhướng OA.OB trường hợp sau a) Điểm O nằm đoạn ... - 2a.b + b ( a + b ) (a b ) = a b Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) (*) Cho hai véc tơ a b khác véc tơ Khi tíchvôhướnghai véc tơ số dương? Là số âm? Bằng 0? *) a b > 00< ( a , b ) < 900 *) ... = F1 AB F2 hình chiếu vuông góc F lên AB F = F1+F2 Công A = F AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 AB + F2 AB A = F2.AB 3.Biểu thức tọa độ tíchvôhướng Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ),cho hai véc tơ a...
... hai véc tơ số thực - Hai véc tơ hướngtíchvôhướng số dương; hai véc tơ hướngtíchvôhướng số âm -Tích vôhướnghai véc tơ xác định khi: biết độ dài hướng véc tơ biết góc hai véc tơ Ví dụ1:Cho ... 2.Định nghĩa tíchvôhướnghai véc tơ Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vôhướng a b Là sô ký hiệu a.b,được xác định công thức sau: a.b = a . b cos(a,b) Nhận xét: - Tíchvôhướnghai véc tơ ... hỏi 3:Góc hai véc tơ góc hai giá hai véc tơ đó,đúng hay sai? Đáp án Sai a b Góc hai véc tơ bù với góc hai giá chúng Câu hỏi 1:Hãy nêu khác góc hai véc tơ góc hai đường thẳng? 1.Góc hai véc tơ:...
... hai vector a Số đo góc AOB gọi số đo b ta xem góc hai góc hai vector a b Học sinh cần nhớ tính vector ? Kí hiệu: (a, b ) chất vector không, từ suy ý Chú ý : Nếu hai vector b ta xem góc hai vector ... II Định nghĩa tíchvôhướnghai vector Trang Giáo viên: Tạ Thanh Thủy Tiên Tiếp theo ý tưởng hoạt động 1, ta có định nghĩa Hoạt động 5: Hình thành định nghĩa a/ Định nghĩa Tíchvôhướnghai vector ... góc hai vector để giải thích hướng dẫn giáo viên Học sinh giải ví dụ hướng dẫn giáo viên ( So sánh kết cho nhận xét quan hệ tíchhai vector AB AC tích AB với vector hình chiếu AC lên AB Từ hình...
... ) B D E C II Định nghĩa tíchvôhướnghai vector a/ Định nghĩa Tíchvôhướnghai vector a b số, kí hiệu a.b , xác định a.b = a b cos a , b * Bình phương vôhướng Với a tùy ý, tíchvôhướng a.a ... I Góc hai vector Cho hai vector a b khác Từ điểm O dựng O OA = a, OB = b Khi đó: Số đo góc AOB gọi số đo góc hai vector a b → a → b → a A → b B ( ) Kí hiệu a, b I Góc hai vector (tt) ... phương vôhướng a 2 Hay ( ) a = a a cos = a Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính góc vector sau: a / AB AC A b / AB AD O c / AB DC d / AB AE B D E C III Một số tính chất a/ Công thức hình...
... nhn c gii ỏp Đ4 tíchvectơ với số Chúng ta xây dựng đợc phép cộng cho haivectơ thấy tồn phép toán a + a , ta nhận đợc kết hai lần vectơ a , kí hiệu a Trong học xây dựng định nghĩa tíchvectơ ... vectơ Phơng pháp chung Ta lựa chọn hai hớng: Hớng 1: Từ giả thiết xác định đợc tính chất hình học, từ khai triển vectơ cần biểu diễn phơng pháp xen điểm hiệu haivectơ gốc Hớng 2: Từ giả thiết ... AI JK u ur uu uu ur r Bài tập 13 Cho hai điểm A, B Xác định điểm M cho MA MB = r Bài tập 14 Cho hai điểm A, B vectơ v Xác định điểm M cho u ur u u uu ur r MA + MB = v Bài tập 15 Cho điểm A,...
... ta gọi chúng hệ thức lợng tam giác Trong học em học sinh đợc làm quen với vài hệ thức phải biết vận dụng chúng để giải số toán hìnhhọc toán thực tế giảng theo chơng trình chuẩn Định lí côsin ... = AB AC BN cắt CM D a Tính diện tích tam giác BMC, ABN AMN theo S0 b Tính tỉ số diện tíchhai tam giác ACD BCD; ABD BCD c Suy diện tích tam giác BCD theo S0 Bài tập 12 Trên cạnh AB, BC, CA ABC ... ngoại tiếp MBC Bài tập Cho ABC, trung tuyến AA1 = 3, BB1 = hợp với góc 600 Tính độ dài cạnh ABC Bài tập Cho ABC, biết AB = 2, BC = 3, CA = 4, đờng cao AD Tính độ dài đoạn CD Bài tập Cho hai đờng tròn...
... A H A1 A2 Chơng IItíchvô h ớng haivectơ ứng dụng Chúng ta biết tíchvectơ với số để nhận đợc vectơ (là đại lợng có hớng), có tíchvô hớng hai vectơ, tức phép nhân vô hớng haivectơ với kết ... giác,) đờng tròn Chơng gồm ba học: Giá trị lợng giác góc Tíchvô hớng haivectơ Hệ thức lợng tam giác Các em học sinh cần biết vận dụng kiến thức để giải số toán hìnhhọc toán thực tế Đ1 giá trị ... tan 105 cos105o = cos(1800 75o) = cos750 Mặt khác ta có: (1) = + tan2 cos750 = cos Thay (2) vào (1), ta đợc cos105o = 1 + tan 75 2 = 2 (2) Khi đó, từ: tan105o = sin 105 cos 105 sin105o...
... tồn hai tiếp tuyến chung (d1), (d2) hai Parabol (P1) (P2) Bài tập đề nghị Bài 13 Lập phơng trình tiếp tuyến chung của: a (E): b x2 y2 + = (C): x2 + y2 = 9 (E1): x2 y2 x2 y2 + = (E2): + =1 4 Bài ... hỏi quỹ tích sau: a Tìm quỹ tích H1, H2 b Từ F1, F2 kẻ hai nửa đờng thẳng song song chiều cắt (E) M, N Các tiếp tuyến (E) M, N cắt P Chứng minh P chạy đờng tròn cố định 2 Bài tập đề nghị Bài 16 ... T1N1 PQ qua hai tiêu điểm (H) g Lập phơng trình quỹ tích giao điểm A1Q A2P M thay đổi Bài 21 Cho Hypebol (H) có phơng trình: (H): x2 a2 y2 b2 =1 có hai tiêu điểm F1, F2 a Chứng minh tích khoảng...
... hệ hìnhhìnhhọc Trong chơng quan tâm tới đờng thẳng, đờng tròn ba đờng côníc Chơng gồm sáu học: Đờng thẳng Đờng tròn Đờng Elíp Đờng Hypebol Đờng Parabol Ba đờng Côníc Yêu cầu đặt em học sinh học ... nhomcumon68@gmail.com nhn c gii ỏp Chơng III Ph ơng pháp toạ độ mặt phẳng Với mặt phẳng toạ độ, vectơ, điểm đợc xác định toạ độ Điều giúp chuyển nhiều toán hìnhhọc sang đại số ngợc lại, ỳ kết ... thẳng (d1) (d2) Bài tập Cho hai đờng thẳng: (d1): 2x y + = (d2): x 2y = Lập phơng trình đờng thẳng () qua giao điểm (d1) (d2) đồng thời chắn hai trục toạ độ đoạn Bài tập Cho hình bình hành...
... Để xét vị trí tơng đối hai đờng tròn, ta lựa chọn hai cách sau: Cách 1: Tính khoảng cách I1I2 (I1, I2 hai tâm hai đờng tròn), so sánh với tổng hiệu hai bán kính R1, R2 hai đờng tròn, ta đợc: ... tích với hai đờng tròn (C1) (C2) đờng thẳng (d), gọi trục đẳng phơng hai đờng tròn (C1), (C2) có phơng trình: (d): 2(a1 a2)x + 2(b1 b2)y c1 + c2 = phơng pháp giải Các dạng toán thờng gặp Bài ... Gọi I tâm đờng tròn (C) Tìm m để () cắt (C) hai điểm phân biệt A B cho diện tích IAB lớn Bài tập 16 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đờng tròn (C) hai đờng thẳng (1), (2) có phơng trình: 20...
... 8) + = 1010 x0 + y0 10 dấu xảy khi: x0 / y0 / x 20 + 2 y = 4x 8 2 x0 y0 y 20 + =1 =1 = Vậy, ta đợc: (x0 + y0)Max = (x0 + y0)Min = 101010 , ) M4 ( 5 1010 M ( , ... Elíp (E) Lu ý: Hai tiêu điểm Elíp (E) trục lớn c Hình chữ nhật sở: hình chữ nhật có đỉnh giao điểm đờng thẳng x = a đờng thẳng y = b đợc gọi hình chữ nhật sở (E) Vậy Elíp (E) nằm hình chữ nhật ... xác định phơng trình tham số (Em) Bài tập Tìm tâm sai Elíp biết: a Mỗi tiêu điểm nhìn trục nhỏ dới góc b Khoảng cách hai đỉnh hai trục k lần (k > Bài tập Cho hai điểm F1( 4, 0), F2(4, 0) điểm...
... a y = b cắt P, Q, R, S Hình chữa nhật PQRS có kích thớc 2a, 2b gọi hình chữ nhật sở Hyperbol Kẻ hai đờng tiệm cận hai đơng chéo hình chữ nhật sở Dựa hai đỉnh A1, A2 hai đờng tiệm cận để vẽ ... diện tíchhình thoi với đỉnh giao điểm (d), (d') Hypebol (H) c Xác định k để hình thoi có diện tích nhỏ Bài tập 11 Cho Hypebol (H) có phơng trình: (H) : x2 y2 =1 16 Chứng minh diện tíchhình ... Hyperbol liên hợp Định nghĩa Hai Hyperbol có phơng trình: x2 y2 x2 y2 (H1): = (H2): = a b a b gọi hai Hyperbol liên hợp Chú ý: Hai Hyperbol liên hợp: - Có chung đợng tiệm cận hình chữ nhật sở - Có...
... điểm C thuộc (P) cho : - ABC có diện tích - ABC c Tìm điểm M cung AB Parabol (P) cho tổng diện tíchhai phần hình phẳng giới hạn (P) hai dây cung MA, MB nhỏ Bài tập 11 Cho Parabol (P) có phơng ... phơng trình: (P): y2 = 2px Tìm hai điểm A, B (P) cho OAB nhận tiêu điểm F làm trực tâm Bài tập 13 Cho Parabol (P) có phơng trình y2 = 2px Tìm hai điểm A, B (P) cho OAB Bài tập 14 Cho Parabol (P) ... ta có (P): x2 + y2 2xy 4x 4y + = Bài tập (P): (x 4)2 = 4(y 1) Bài tập (P): (y 2)2 = 12(x 3) y O F M x H (d): x+y=0 13 Bài tập (P): (x + 1)2 = 8(y 2) Bài tập Phơng trình đờng thẳng (d)...