Tích vô hướng của hai véc tơ

Ti Ti ết 19 ết 19 §2 T §2 T ÍCH VÔ HƯỚNG ÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) CỦA HAI VECTƠ (tt) Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ • Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? • Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai vectơ ? ba, );(),;( 2121 bbbaaa == ),cos( bababa = 2211 . bababa += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: Cho vectơ có thể tính theo biểu thức tích vô hướng nào? Tính theo toạ độ? Như vậy ta có: );( 21 aaa = 2 a 2 2 aa = 2 a 2211 aaaa += 2 2 2 1 aaa += 2 2 2 1 aa += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ: Cho 2 vectơ Từ định nghĩa suy ra có thể tính theo công thức nào? Thay bằng các biểu thức theo toạ độ? 2 2 2 1 aaa += );(),;( 2121 bbbaaa == ba. ( ) ba,cos ( ) ba ba ba . . ,cos = 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 bbaa baba ++ + = 2211 . bababa += 2 2 2 1 aaa += 2 2 2 1 bbb += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = Ví dụ: -vd1: B5 tr46 câu a) Tính biết Giải: Ta có:các vectơ khác và: ( ) ba , )4;6(),3;2( =−= ba 01212. =−= ba ba, 0 °=⇒ 90),( ba . cos( , ) 0 | | .| | a b a b a b ⇒ = = r r r r r r Để tính góc giữa hai vectơ ta có thể dựa vào công thức nào ngoài định nghĩa? 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = -vd2:Tính góc biết Giải: Ta có )1;3(),1;2( −=−−= ONOM 2 2 2 2 2.3 ( 1).( 1) ( 2) ( 1) . 3 ( 1) − + − − = − + − + − · cos cos( , )MON OM ON = uuuur uuur 5 2 2 5. 10 − = = − · 135MON ⇒ = ° · MON thì α bằng bao nhiêu độ? 2 cos 2 α = − Góc là góc giữa hai vectơ nào? · MON Hai vectơ này cho bằng toạ độ thì ta tính góc giữa hai vectơ dựa vào công thức nào? 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = c) Khoảng cách giữa hai điểm Cho hai điểm A(x A; y A ) và B(x B; y B ). Ta có: Chứng minh: AB là độ dài vectơ nào? Tọa độ ? ? 22 )()( ABAB yyxxAB −+−= AB );( ABAB yyxxAB −−= =|| AB 22 )()( ABAB yyxx −+− 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = Ví dụ: Cho M(-2;2) và N(1;1). Tính MN Giải: Ta có: ? ? Có thể tính trực tiếp MN không? 22 )()( ABAB yyxxAB −+−= = MN ?|| =MN )1;3( − 10)1(3 22 =−+=MN CỦNG CỐ CỦNG CỐ a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = 22 )()( ABAB yyxxAB −+−= Bài tập củng cố: Trên mp Oxy, cho tứ giác ABCD có A(7;-3), B(8;4), C(1;5), D(0;- 2). Hoạt động nhóm: Nhóm 1: c/m ABCD là hình bình hành. Nhóm 2: tính AB, BC. Nhóm 3: tính góc . · ABC CỦNG CỐ CỦNG CỐ a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = 22 )()( ABAB yyxxAB −+−= Bài tập củng cố: Trên mp Oxy, cho tứ giác ABCD có A(7;-3), B(8;4), C(1;5), D(0;-2). Tứ giác ABCD là hình gì? Giải:Ta có ⇒ABCD là hình bình hành. Mặt khác, nên ABCD là hình vuông. ),7;1( = AB .25491 =+= AB )7;1(=DC DCAB =⇒ .25149 =+= BC 077. =+−=BCAB · 90ABC ⇒ = ° [...]...DẶN DÒ • Làm các bài tập: bài 4 trang 46, bài 5b-c, 7 trang 47 • Hướng dẫn Bài 4 câu a: điểm D trên trục Ox thì toạ độ D có dạng D(x;0) Bài 7: điểm B đối xứng với A qua gốc toạ độ O thì toạ độ điểmB(2;-1) B là BÀI GIẢNG ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ . VÔ HƯỚNG ÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) CỦA HAI VECTƠ (tt) Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ • Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? • Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai vectơ. góc giữa hai vectơ nào? · MON Hai vectơ này cho bằng toạ độ thì ta tính góc giữa hai vectơ dựa vào công thức nào? 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += (. = r r r r r r Để tính góc giữa hai vectơ ta có thể dựa vào công thức nào ngoài định nghĩa? 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = -vd2:Tính