GV thực hiện GV thực hiện : : phïng ®øc tiÖp phïng ®øc tiÖp –THPT Lương Tài 2 –Bắc Ninh –THPT Lương Tài 2 –Bắc Ninh Tại lớp 10A2 – THPT L¬ng Tµi 2 – B¾c Ninh KiÓm tra bµi cò Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A . Gäi M trªn c¹nh BC vµ gãc 0 30B = ( ) 0 . , 30A AB CB = uuur uuur ( ) 0 . , 0C CM BM = uuuur uuuur cHäN §¸P ¸N SAI TRONG C¸C §¸P ¸N SAU : ( ) 0 . , 120B AC CB = uuur uuur ( ) 0 . , 90D AB CA = uuur uuur C B A .M §¸p ¸n C Ch¬ng IV: TÝCH V¤ H¦íng cña hai vÐc t¬ vµ øng dông TiÕt 16: §2 TÝch V« Híng Cña Hai VÐc T¬ 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0.Tích vô hướng của a và b là một số, ký hiệu là a.b , được xác định bởi công thức sau: a . b = a . b . cos(a , b) Trường hợp ít nhất một trong hai véc tơ a hoặc b bằng véc tơ 0 Quy ước: a.b = 0 Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A vµ cã BC=2a;AC=a. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A vµ cã BC=2a;AC=a. TÝnh. TÝnh. 2) . ?CA CB = uuur uuur 1) . ?AB AC = uuur uuur 3) . ?AB CB = uuur uuur 4) . ?AB AB = uuur uuur A B C ®¸P Sè : 0 2 a 2 a 2 3a VÝ dô 1 0 60 2a a ) 0; 0a b+ ≠ ≠ r r r r . 0a b a b= ⇔ ⊥ r r r r Th× 2 2 2 2 2 ) . ( . )a a a a AB AB AB AB AB+ = = ⇒ = = = r r r r uuur uuur uuur uuur cHó ý Ghi nhí: a.b = a . b cos(a,b). 2) C¸C TÝNH CHÊT CñA TÝCH V¤ H¦íNG Ghi nhí a.b = a . b cos(a,b). • a. b = b. a ( tÝnh chÊt giao ho¸n ) • a.(b + c ) = a.b + a.c (t/c ph©n phèi) • ( k a ). b = k ( a.b ) = a.(k b) NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 2 2 0; 0 0a a a≥ = ⇔ = r r r r Cho tam gi¸c ABC vµ ®iÓm M bÊt kú . CMR: . . . 0MA BC MB CA MC AB+ + = uuur uuur uuur uuur uuuur uuur ( ). . . 0VT MB BA BC MB CA MC AB= + + + = uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur ( ) ( ) 0VT MB BC CA MC CB AB= + + + = uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur Gi¶i . .VT MB BA AB MB= + uuur uuur uuur uuur .( ) 0VT MB BA AB= + = uuur uuur uuur §PCM vÝ dô 2 Cho tø gi¸c ABCD cã AC BD⊥ 2 2 2 2 :CMR AB CD AD CB+ = + 2 2 2 2 0AB CD AD CB⇔ + − − = Gi¶i 2 2 2 2 ( ) ( ) 0AB CB CD AD⇔ − + − = ( ) ( ) ( ) ( ) 0AB BC AB CB CD DA CD DA⇔ − + + − + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( ) 0AC AB CB DC DA⇔ + + + = uuur uuur uuur uuur uuur 2 . 0AC BD⇔ = uuur uuur §PCM cHäN §¸P ¸N SAI TRONG C¸C C¢U SAU: ( ) 2 2 2 1 ) . 2 A a b a b a b= + − − r r r r r r ( ) 2 2 2 1 ) . 2 B a b a b a b= + − − r r r r r r ( ) 2 2 1 ) . 4 C a b a b a b= + − − r r r r r r ) . .D a b a c b c= ⇒ = r r r r r r §¸p ¸n D . ¸n C Ch¬ng IV: TÝCH V¤ H¦íng cña hai vÐc t¬ vµ øng dông TiÕt 16: §2 TÝch V« Híng Cña Hai VÐc T¬ 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0.Tích. bởi công thức sau: a . b = a . b . cos(a , b) Trường hợp ít nhất một trong hai véc tơ a hoặc b bằng véc tơ 0 Quy ước: a.b = 0 Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i