Tich vo huong cua hai vec to

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TR NG TRUNG H C PH THÔNG Y JUTƯỜ Ọ Ổ TR NG TRUNG H C PH THÔNG Y JUTƯỜ Ọ Ổ GIÁO ÁN I N T D THIĐỆ Ử Ự GIÁO ÁN I N T D THIĐỆ Ử Ự Nhóm ng i so nườ ạ Lê V n Toànă Tr n V n D ngầ ă ũ ng Hoài TâmĐặ T Toán - Tinổ Qu Th y Cô giáo!ý ầ Qu Th y Cô giáo!ý ầ C C ùng các em h c sinh thân m n!ọ ế ùng các em h c sinh thân m n!ọ ế Trang đi u khi nề ể Trang đi u khi nề ể 1. nh ngh a tích vô h ng c a hai vectĐị ĩ ướ ủ ơ 0.Ki m tra bài cể ũ 2. Các tính ch t c a tích vô h ngấ ủ ướ 3. Bi u th c to c a tích vô h ngể ứ ạđộ ủ ướ 4. ng d ngỨ ụ Ki m tra bài cể ũ 1. nh ngh a góc gi a hai vectĐị ĩ ữ ơ Cho hai vect và u khác vect ơ đề ơ b r T i m O b t k d ng ừđể ấ ỳ ự Góc AOB v i s o t n c g i là góc gi a hai ớ ốđ ừ đế đượ ọ ữ vect và ơ a r OA a, OB b= = uuur uuur r r 0 r 0 0 0 180 b r a r gi iả Trang kđ minh h aọ minh h aọ a r b r a r O A B Góc AOB c đượ g i là góc gi a ọ ữ hai vect vàơ b r Trang kđ Bài h c: ti t 16ọ ế TÍCH VÔ H NG C A ƯỚ Ủ HAI VECTƠ Bài 2 Trang kđ N u có m t l c ế ộ ự F tác ng lên ch t i m độ ấ đ ể O làm nó di chuy n m t qu ng ng ể ộ ả đườ s=OO’ thì công A c a l c ủ ự F c tính theo công th c:đượ ứ A= F .OO’ .cos ϕ ϕ o o’ F s Trang kđ 1. NH ĐỊ NGH AĨ Cho hai vect a và b khác vect o. Tích vô h ng c a a ơ ơ ướ ủ và b là m t s , k hi u là a.b , c xác inh b i công ộ ố ý ệ đượ đ ở th cứ a.b = a . b cos(a,b) MINH HỌA Trang kđ CHÚ Ý CHÚ Ý . 0a b a b= ⇔ ⊥ r r r r a b= r r .a a r r a) V i ớ a và b khác vectơ 0 ta có b) Khi tích vô h ng c k hi u là ướ đượ ý ệ Và c g i là bình ph ng vô h ng c a vect đượ ọ ươ ướ ủ ơ 2 a r 2 2 0 . a . os0a a c a= = r r r r Trang kđ a r V V í dụ í dụ 1 1 Cho tam giác ABC vuông t i A, B= ạ 0 30 a) Tính tích vô h ng ướ .AB AC uuur uuur b) bi t AB=3, tính ế .BA BC uuur uuur c) Tính .BA BC uuur uuur Trang kđ [...]... tính a từ đó suy ra r a r 2 2 a = x +y b) Góc gi ữa hai vect ơ r r Nếu hai vectơ a = (a1; a2 ), b = (b1; b2 ) đều khác vectơ 0 thì ta có rr r r a.b a1b1 + a2b2 cos(a , b ) = r r = 2 2 2 2 a b a1 + b1 a2 + b2 c) Kho ảng cách gi ữa hai đi ểm Cho hai điểm A( xA ; y A ), B( xB ; yB ) ừ công thức tính độ dài T của vectơ ta có công thức tính khoảng cách giữa hai điểm: AB = ( xB − x A ) + ( yB − y A ) 2 2 Trang... Trang đk 3 Biểu thức to độ của tích vô hướng r r Cho hai vectơ a = (a1; a2 ), b = (b1; b2 ) Từ tính chất tích vô hướng của hai vectơ suy ra r r a.b = a1.b1 + a2 b2 Trang đk Ví dụ 2 Trên mặt phẳng to độ cho ba u u m A( 2; 4), B(1; 2 ), u u điể ur ur C(6; 2) chứng minh rằng AB ⊥ AC uu uu ur ur uuuu ur ur Hướng dẫn: Sử dụng tính chấtAB ⊥ AC ⇔ AB AC = 0 Trang đk 4 ỨNG DỤNG a) Độ dài của vectơ r r2 Cho a... (2; − 1) a) Tính cosA bằng công thức to độ từ đó suy ra sinA b) Tính to độ trực tâm, to độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) H ướng d ẫn • Tính to độ hai vectơ AB và AC • Áp dụng công thức rr r r a.b a1b1 + a2b2 cos( a , b ) = r r = a b a12 + b12 a2 2 + b2 2 để tính cosA Trang đk Hướng dẫn • Áp dụng công thức sin A = 1 − cos để tính sinA A 2 b) •Bài to n yêu cầu tìm gì? Điều đó liên quan... BA.BC = −9 sử dụng tính chất vectơ để từ uu u u u ur r BA.BC = −9 uu u u u ur r BA.BCsuy ra =9 Trang đk 2 CÁC TÍN H CH Ấ C Ủ TÍC H VÔ H Ư NG T A Ớ Các em hãy nhận xét biểu thức vế phải trong công thức tích vô hướng của hai vectơ Là tích của các số thực Hãy nhắc lại một số tính chất cơ bản của phép nhân các số thực Hãy phát biểu các tính chất đó với tích vô hướng của hai vectơ Tính chất giao hoán, tính... Trang đk 2 CÁC TÍN H CH Ấ C Ủ TÍC H VÔ H Ư NG T A Ớ Với ba vectơ r r r a , b , c mọi số thực k ta có và rr rr a.b = b a r r r rr rr a.(b + c ) = a.b + a.c rr rr r r ka.b = k (a.b ) = a.(kb ) r2 r2 r r a ≥ 0, a = 0 ⇔ a = 0 (tính chất giao hoán) (tính chất phân phối) (tính chất kết hợp) Trang đk Nhận xét Từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra r r 2 r2 r r r2 (a + b ) = a + 2a.b + b r . NG D NGỨ Ụ ( ; )a x y r 2 a r a r a) Độ dài của vectơ Cho hãy tính t đó suy ra ừ 2 2 a x y= + r b) Góc gi a hai vectữ ơ N u hai vect đ u khác vect ế ơ ề ơ 0 thì ta có 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2. b ng công th c to t ó suy ra ằ ứ ạđộ ừđ sinA b) Tính to tr c tâm, to tâm ng tròn ngo i ti p tam giác ạđộ ự ạđộ đườ ạ ế ABC Trang kđ H ng d nướ ẫ H ng d nướ ẫ • Tính to hai vect ạ độ ơ AB . ộ ủ ướ 3. Bi u th c to đ c a tích vô h ngể ứ ạ ộ ủ ướ 1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b= = r r 1 1 2 2 . . .a b a b a b= + r r Cho hai vectơ T tính ch t tích vô h ng c a hai vect suy ra ừ ấ ướ