Tiết 19 Môn HH 10 NC Ngày giảng: BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ A.Mục đích bài học: Qua bài học, học sinh cần biết những vấn đề sau đây 1. Kiến thức: Tích vô hướng của hai vectơ, tính chất và ứng dụng của nó Tích vô hướng và tọa độ 2. Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn Tổ chức học theo nhóm, hợp tác 3. Tư duy: Hiểu được sự khác nhau giữa tích vô hướng 2 vectơ và tích độ dài 2 đoạn thẳng, áp dụng của tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh sự nội tiếp của một tứ giác. 4.Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán 5. Chuẩn bị Học sinh: bài tập 7, 9, 11, 14 trang 52, mỗi nhóm một bảng phụ bằng da kích kích thước 0,8 1 m Giáo viên: Phiếu học tập, giáo án. B. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài tập để kiểm tra 2. Nội dung bài học: Giáo viên phân lớp thành 6 nhóm Tgian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Tóm tắt ghi bảng Giáo viên giao HĐ1 cho nhóm 1, 2; HĐ2 cho nhóm 3, 4; HĐ3 cho nhóm 5, 6. Các nhóm làm song song Hoạt động 1. Bài tập 7/52 Giao nhiệm vụ cho nhóm 1,và 2 phát phiếu học tập số 1 Phiếu học tập 1. Nhóm 1 và 2 nhận nhiệm vụ Mỗi nhóm có thể dung quy tắc 3 điểm hoặc quy tắc trừ Mỗi nhóm có thể chen điểm khác nhau đều có kết quả giống nhau Bài 4/52 * Chứng minh rằng với A, B, C, D tùy ý ta có: 0 DABC DBCA DC AB HD: Dùng quy tắc 3 điểm viết BC DC DB * Áp dụng chứng minh trong 10’ H1? Trong vế trái của đẳng thức có 3số hạng, hãy dùng quy tắc 3 điểm để phân tích một vectơ trong 6 vectơ có mặt? HD: Dùng tính chất phân phối của tích vô hướng để đặt vectơ làm thừa và biến đổi, chú ý quy tắc cọng, trừ 2 vectơ . H2 ? Gọi A, B, C là 3 đỉnh tam giác và D là giao của 2 đường cao hạ từ A và B. Để chứng minh 3 đường cao đồng quy ta cần chứng minh điều gì ? HD: Dùng điều kiện vuông góc của 2 vectơ Gọi A, B, C là 3 đỉnh của tam giác và D là giao của 2 đường cao xuất phát từ A, B. Do tính chất đường cao ta có 0 DABC , 0 DBCA Ta cần chứng minh rằng 0 DC AB , điều này theo kết quả trên là hiển nhiên Các nhóm treo bảng kết quả Các nhóm nhận xét kết quả một tam giác 3 đường cao đồng quy D B A C 8’ Hoạt động 2. Bài tập 9/52 Giáo viên phát phiếu học tập số 2 cho nhóm 3, 4 Phiếu học tập số 2 H3? Hãy dùng tính chất trung điểm của đoạn thẳng hãy biểu thị vectơ AD theo các vectơ , AB AC ? Tương tự đối với , BE CF ? H4? Tính các tích vô hướng . , . , . BC AD CA BE AB CF và cộng các kết quả lại Các nhóm nhận nhiệm vụ. Khai thác tính chất trung điểm của một đoạn thẳng Các nhóm làm theo gợi ý một cách tự nhiên: Tính các vectơ AD , BE CF theo các vectơ có điểm đầu và cuối là 3 đỉnh của tam giác Tính các tích vô hướng có mặt trong đề bài và Bài 9/52 Cho tam giác ABC với 3 trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng 0 AD BC BE CA CF AB HD 1 2 AD AB AC 1 2 BE BA BC 1 2 CF CA CB cộng các kết quả Các nhóm treo kết quả Các nhóm nhận xét kết quả G D F E B A C 8’ Hoạt động 3. Bài 11 trang 52 Giáo viên phát phiếu học tập số 3 cho nhóm 5, 6 Phiếu học tập số 3 H5? Xét đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C cắt đường thẳng a tại A’. Hãy chứng minh . . ' MA MB MC MD H6? Từ kết quả trên và từ giả thiết hãy suy ra D trùng với D’. Các nhóm nhận nhiệm vụ Khai thác phương tích của M đối với đường tròn qua A, B, C Chú ý tính chất phân phối của tích vô hướng, tính bắc cầu Các nhóm trình sản phẩm và nhận xét Bài 11/trang 52 Cho a, b cắt nhau tại M. Trên a có A, B, trên b có C, D đều khác M sao cho . . MA MB MC MD . Chứng minh A, B, C, D thuộc một đường tròn M A D C B D' Hoạt động 4. Bài 14 trang 52 Giáo viên phát phiếu học tập số 4 Câu a) giao cho nhóm 1,2,3 Câu b) giao cho nhóm 4, 5, 6 Phiếu học tập số 4 Nhóm 1,2,3: H7? Dùng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm để tính độ dài 3 cạnh, suy ra chu vi tam giác ABC H8? Từ kết quả trên suy ra tính chất tam giác ABC và diện tích Các nhóm nhận nhiệm vụ Các nhóm làm bài theo gợi ý Các nhóm trình sản phẩm và nhận xét Bài 14/trang 52 a. Chu vi tam giác ABC là CV= 6 6 5 Diện tích tam giác ABC là S = 1 . 18 2 BC AK b. Trọng tâm G(0;1) Trực tâm H(1/2; 1) Tâm đường tròn ngoại tiếp I(-1/4; 1) 10’ tam giác ABC Nhóm 5,6,7: H9? Từ tính chất của mỗi đường cao, dùng tích vô hướng để biểu thị tính chất này suy ra tọa độ trực tâm H H10? Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, hãy nhận xét khoảng cách IA, IB, IC ? H11? Để chứng minh I, G, H thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? H I G A B C 1 3 ;0 , ; 0 2 4 GH IH nên 2 vec tơ này cùng phương hay I, G, H thẳng hàng Mở rộng kết quả Trong một tam giác thì trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp thẳng hàng 3. Củng cố (8’) Công thức tích vô hướng của 2 vectơ Công thức về độ dài trung tuyến Cách chứng minh 4 điểm thuộc một đường tròn Các công thức khoảng cách, tọa độ trọng tâm 4. Bài tập về nhà Số 8, 10, 12, 13 trang 52 Xem trước bài hệ thức lượng trong tam giác PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1. BÀI 7/52. NHÓM 1 &2 H1? Trong vế trái của đẳng thức có 3số hạng, hãy dùng quy tắc 3 điểm để phân tích một vectơ trong 6 vectơ có mặt? HD: Dùng tính chất phân phối của tích vô hướng để đặt vectơ làm thừa và biến đổi, chú ý quy tắc cọng, trừ 2 vectơ . H2 ? Gọi A, B, C là 3 đỉnh tam giác và D là giao của 2 đường cao hạ từ A và B. Để chứng minh 3 đường cao đồng quy ta cần chứng minh điều gì ? HD: Dùng điều kiện vuông góc của 2 vectơ PHIẾU HỌC TẬP SÔ 2.BÀI 9/52. NHÓM 3 & 4 H3? Hãy dùng tính chất trung điểm của đoạn thẳng hãy biểu thị vectơ AD theo các vectơ , AB AC ? Tương tự đối với , BE CF ? H4? Tính các tích vô hướng . , . , . BC AD CA BE AB CF và cộng các kết quả lại PHIẾU HỌC TẬP SÔ 3. BÀI 11/52. NHÓM 5 &6 H5? Xét đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C cắt đường thẳng a tại A’. Hãy chứng minh . . ' MA MB MC MD H6? Từ kết quả trên và từ giả thiết hãy suy ra D trùng với D’. PHIẾU HỌC TẬP SÔ 4. Bài 11/52. Nhóm 1,2,3: H7? Dùng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm để tính độ dài 3 cạnh, suy ra chu vi tam giác ABC H8? Từ kết quả trên suy ra tính chất tam giác ABC và diện tích tam giác ABC Nhóm 5,6,7: H9? Từ tính chất của mỗi đường cao, dùng tích vô hướng để biểu thị tính chất này suy ra tọa độ trực tâm H H10? Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, hãy nhận xét khoảng cách IA, IB, IC ? H11? Để chứng minh I, G, H thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? . BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ A.Mục đích bài học: Qua bài học, học sinh cần biết những vấn đề sau đây 1. Kiến thức: Tích vô hướng của hai vectơ, tính chất và ứng dụng của nó Tích. đoạn thẳng, áp dụng của tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh sự nội tiếp của một tứ giác. 4.Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán 5. Chuẩn bị Học sinh: bài tập 7, 9, 11, 14. H1? Trong vế trái của đẳng thức có 3số hạng, hãy dùng quy tắc 3 điểm để phân tích một vectơ trong 6 vectơ có mặt? HD: Dùng tính chất phân phối của tích vô hướng để đặt vectơ làm thừa và