... (y B y A )2 Ta có : AB = (1 2) 2 + (2 4 )2 = 2 AC = (6 2) + (2 4) = 16 + = 20 2 BC = (6 1) + (2 2) = = CNG C Biểu thức tọa độ tíchvôhướng rr a.b = a1b1 + a b a) Đ ộ dài vectơ r 2 a = a1 ... + (2) . (2) = + = uuu uuu r r Vậy AB AC Gii 4.ng dng a) di ca vect: Cho Ta cú: r r a = (a1 ; a ) 2 a = a1 + a r r Vớ d 3:Cho a(3;1), b (2; 1) Gii: r r a , b =? r a = (3 )2 + 12 = + = 10 r b = 22 + ... (x B x A )2 + (y B y A )2 uuu r AB = (x B x A ;y B y A ) uuu r AB = (x B x A )2 + (y B y A )2 uuu r AB = ? uuu r AB = ? Biểu thức tọa độ tíchvôhướng rr a.b = a1b1 + a b VD5: H2: Trờn mt...
... tức a b ng dng: F F1 A F2 ( F , AB ) = B F1 AB F2 hình chiếu vuông góc F lên AB F = F1+F2 Công A = F AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 AB + F2 AB A = F2.AB Bi v nh: Bi 1 ;2; 3 SGK trang 45 ... , a2=0a=0 Nhận xét: (a + b ) = a + 2a.b + b ( a - b ) = a - 2a.b + b ( a + b ) (a - b ) = a - b Ging tớch s quỏ chng Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) Cho hai véc tơ a b khác véc tơ Khi tíchvôhướng ... vuụng gúc thỡ r r r r r r r r r2 Nu a = b thỡ a.b = a.a = a a = a r2 r r Ký hiu: a = a gi l bỡnh phng vụ hng ca a Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) 3.Tính chất tíchvôhướng a b = b a ( t/c giao...
... MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCHVÔHƯỚNGCỦA HAI VECTƠ Sử dụng định nghĩa: rr r r rr a.b = a b cos a , b ( ) ( rr r a, b ≠ o ) Sử dụng tính chất tíchvôhướng (chú ý quy tắc cộng, trừ vectơ) ... vectơ) Dùng biểu thức tọa độ: r r a = (a1 ; a2 ) ru r ⇒ a.b = a1.b1 + a2 b2 b = (b1 ; b2 ) LUYỆN TẬP r Bài 1: Trong hệ tọa độ xOy cho a = (0 ;2) ; rr Tính a.b theo m r b = (− 1; m) (m tham ... r 2 b) a = b a = (a1; a2 ) ⇒ a = ? a1 + a2 ( ) GHI NHỚ r r r r r , b ≠0 a a ⊥ r r b a b =0 r r 2 a = ( a1 ; a2 ) ⇒ a = a1 + a2 rr rr r rr a.b a, b ≠ ⇒ cos a , b = r r a.b ( ) LUYỆN TẬP...
... sau: sin2 + cos2 = sin + cotg2 cos + tg2 A nhọn: a2 < b 22 + c2 = 1/cos A vuông: a2 = b2 + c2 tg cotg = A tù: a2 > tg c2 b2 + = 1/sin2 cotg Định lý hàm số cosin a Ví d 2 4: Mối 2bc định ... a) cosA = a2 = b2 + c2 b) cosB = b2 = a2 + c2 c) cosC = c2 = b2 + a2 2.2 Hệ thống câu hỏi, tập tơng ứng với biện pháp để thực hành dạy học theo định hớng 2. 2.1 Xây dựng hệ thống tập cho đơn ... cosBsinC; = 2RsinAsinB b) 2sinA = sinB + sinC với b + c = 2a c) sinBsinC = sin2A với bc = a2 Bài 2: Cho ABC nhọn Chứng minh a2sin2B + b2sin2A = 2absinC Bài 3: Cho ABC vuông A Chứng minh c = c cos2B +...
... S nh lớ cụsin a2 = b2 + c2 2bc.cos A ; b2 = c + a2 2ca.cos B ; nh lớ sin a b c = = = 2R sin A sin B sin C di trung tuyn c2 = a2 + b2 ab.cos C 2( b2 + c2 ) a2 2( a2 + c2 ) b2 ; mb = ; 4 Din ... (b1, b2) Khi ú: 2 a = a1 + a2 ; cos(a , b ) = Cho A( x A ; y A ), B( x B ; yB ) Khi ú: a.b = a1b1 + a2 b2 a1b1 + a2 b2 22 a1 + a2 b1 + b2 ; a b a1b1 + a2 b2 = AB = ( x B x A )2 + ( yB ... b) a cos 900 + b sin 900 + c sin180 c) a2 sin 90 + b2 cos 90 + c2 cos1800 d) sin 90 + cos2 600 tan2 450 e) 4a2 sin 450 3(a tan 450 )2 + (2a cos 450 )2 Baứi Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau: b)...
... ) = a b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 4.áp dụng: a.Độ dài véc tơ a = b) Góc hai véc tơ: a b cos ( a , b ) = a b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 Ví dụ: Cho OM = ( -2; -1),ON =( ... b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) (*) 3.Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ), cho hai véc tơ a = (a1;a2), b = (b1;b2) a.b = a1.b1+a2.b2 a b a1.b1+a2.b2 = 4.áp ... hai véc tơ a = (a1;a2), b = (b1;b2) Khi tíchvôhướng a.b = a1.b1+a2.b2 Học sinh tự chứng minh Nhận xét:hai véc tơ a = (a1;b1) b= (a2;b2) khác véc tơ Vuông góc với a1.b1 + a2b2 = Ghi nhớ a.b =...
... hướng hai véc tơ số thực - Hai véc tơ hướngtíchvôhướng số dương; hai véc tơ hướngtíchvôhướng số âm -Tích vôhướng hai véc tơ xác định khi: biết độ dài hướng véc tơ biết góc hai véc tơ Ví ... F O O 2. Định nghĩa tíchvôhướng hai véc tơ Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vôhướng a b Là sô ký hiệu a.b,được xác định công thức sau: a.b = a . b cos(a,b) Nhận xét: - Tíchvôhướng hai ... a2 A AC.CB = a a cos 120 0 = -1 a2 a2 a3 K AG.AB = a cos 30 = G a3 a3 GB.GC = cos 120 0 = - a2 C H B a3 a3 BG.GA = cos 600 = a2 a3 GA.BC = a.cos 900 = Câu hỏi 1: Nêu lại công thức tính tích vô...
... khái niệm tíchvôhướng Nhận thấy, góc hai vector ảnh hưởng đến độ lớn hướng công tạo ra, nên phải quan tâm đến khái niệm góc hai vector Hoạt động 2: Hình thành khái niệm I Góc hai vector b b ... ) * Bình phương vôhướng Hoạt động 6: Củng cố định lý Dựa vào định nghĩa, tính a a Với a tùy ý, tíchvôhướng a a kí hiệu ( a )2 (hay a 2) , gọi bình Học sinh giải ví dụ hướng dẫn giáo viên ... nghĩa tíchvôhướng hai vector Trang Giáo viên: Tạ Thanh Thủy Tiên Tiếp theo ý tưởng hoạt động 1, ta có định nghĩa Hoạt động 5: Hình thành định nghĩa a/ Định nghĩa Tíchvôhướng hai vector a b...
... nghĩa tíchvôhướng hai vector a/ Định nghĩa Tíchvôhướng hai vector a b số, kí hiệu a.b , xác định a.b = a b cos a , b * Bình phương vôhướng Với a tùy ý, tíchvôhướng a.a Được kí hiệu 2 ( ... b) = a 22 ± 2a.b −b IV Biểu thức tọa độ tíchvôhướng Cho hai vector a = ( x; y ), b = ( x ' ; y ' ) Khi 1) a.b = x x '+ y y ' 2) a = x + y 3) cos(a , b ) = x x '+ y y ' x + y x' + y ' 2 ( a ... hướng a.a Được kí hiệu 2 ( a ) hay a , gọi bình phương vôhướng a 2 Hay ( ) a = a a cos = a Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính góc vector sau: a / AB AC A b / AB AD O c / AB DC d / AB...
... thẳng véctơ - CMR tíchvô hớng hai véc tơ đợc chọn Bài tập: Bài 1: Trên đoạn AC ta lấy điểm B Về phía với AC ta dựng hai hình vuông ABMN, BCDE Chứng minh AE vuông góc CM Bài 2: Cho tam giác ABC ... rr Bài 1: Cho véctơ: a, b có độ dài tơng ứng 1, góc hai véctơ 120 0 Ta lập véctơ r r r r x = 3.a + 4.b Tính độ dài véctơ x ? Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, AB=1, AC =2, Tia phân giác ... Bài 6: Cho véctơ a, b có độ dài thoả mãn điều kiện 2a 3b = .Tính cos a, b ( ) Bài 7: Cho tam giác ABC có cạnh AB=1, AC =2, BC= Tính số đo góc A Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh Trên cạnh AB lấy...