...
Tuyên Quang.
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2
2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
2
0
0 ( do 0)
2. . ( ) 0
2 2 4
4
( ) 0
2 4
4
( ) (2)
2 4
ax bx c
b c
x x a
a a
b b b c
x x
a a a a
b b ac
x
a ... của phương trình bậc hai
2
2
2 2
2
b. 4x 4x+1= 0
1
0
4
1 1
2. . ( ) 0
2 2
1
( ) 0
2
1
2
x x
x x
x
x
−
⇔ − + =
⇔ − + =
⇔ − =
⇔ =
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
?2. Hãy giải thích ...
trình bậc hai.
- Làm các bài tập trong SGK & SBT.
- Đọc bài có thể em chưa biết (SGK trang 46 )
- Giờ sau mang máy tính Casio để thực hành
giải phương trình bậc hai và luyện...
... bài tập 16/
45
(SGK )
21 22/
41
(SBT)
Xem bài đọc theâm
b) 4x
2
– 4x + 1
Giải
Các hệ số :
a = 4; b = -4; c = 1
Ta coù = b
2
– 4ac
= ( -4)
2
– 4 . 4 . 1
= 16 – 16 = 0
Vì: = 0 ... coù = b
2
– 4ac
Vì: > 0 nên phươngtrình có 2 nghiệm
phân biệt
= (1,2)
2
– 4 . (1.7) . (-2.1)
=1 ,44 + 14, 28 = 15,72
1,7
-1,2
-2,1
CÔNG THỨCNGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Biến đổi ... PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
16/
45 a
Dùng côngthứcnghiệmcủaphương
trình bậchai để giải phươngtrình sau:
Giải
Với a = ; b = ; c =
Ta coù = b
2
– 4ac
= (-7)
2
– 4. 2.3
= 49 – 12 = 37...
... bậc hai
b) a = 4 ; b = – 4; c = 1
∆ = b
2
– 4ac = ( 4)
2
– 4.4. 1= 16 – 16 = 0, do đó
phương trình có nghiệm kép là :
x
1
= x
2
=
b 4 1
2a 2 .4 2
− = =
c)a = –3 ; b = 1 ; c = –5
= – 4. ... ) (2)
2a 4a
2
4b ac∆ = −
Ngêi ta ký hiÖu
∆
⇔ + =
2
2
b
(2) (x ) (3)
2a 4a
thì
( )
2
2
2
2
2
3 12 1 0
3 12 1
1
4
3
1
444
3
11
2
3
x x
x x
x x
x x
x
− + =
⇔ − = −
⇔ − = −
⇔ − + = −
⇔ − =
2
b
( ... trình vô nghiệm.
2
4b ac = −
2
1
GV Nguyễn Ngọc Hân
Tiết 55: côngthứcnghiệm của
Phươngtrìnhbậc hai
áp dụng côngthứcnghiệm để giải các phươngtrình :
2
2
2
)5 4 0
)4 4 1 0
) 3 5 0
a x...
... 4
2
=
0
>
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21
=
+
=
0
=
a
b
xx
2
21
==
0
<
HÃy giải các PT sau:
053.
0 144 .
045 .
2
2
2
=+
=+
=
xxc
xxb
xxa
Lời giải: phần a,
Lời giải: phần a,
PT có hainghiệm phân biệt:
5
4
10
91
2
1
10
91
2
081 )4. (5 .4) 1 (4
2
1
22
=
=
=
=
+
=
+
=
>===
a
b
x
a
b
x
acb
HÃy ... trái dấu PT bậchai luôn có hai
nghiệm phân biệt?
b.
VËy PT cã nghiÖm kÐp
016161 .4. 4 )4(
2
=−=−−=∆
2
1
4. 2
4
2
21
==−==⇒
a
b
xx
2
1
21
==
xx
c.
PTVN
c
⇒
<−=−−−=∆
059)5).(3. (41 .
... dấu thì tích a.c < 0 suy ra
- 4a.c > 0
- 4a.c > 0
nên PT có hainghiệm phân biệt.
nên PT có hainghiệm phân biệt.
04
2
>=
acb
cab .4
2
=
1.Công thức nghiệm:...
... 10) 4. 2.12
100 96 4 0;
4 2.
+ −
= = = =
1 2
10 2 10 2
x 3;x 2.
44
1. Côngthức nghiệm.
Công thứcnghiệmcủaphươngtrìnhbậc hai
Đối với phương trình: (a khác 0)
và biệt thức
=
2
b 4ac ... = >
2
b 4ac 0
trình có hainghiệm phân biệt.
Chú ý quan trọng:
. Khi đó, phương
Vẫn có những phương pháp khác để giải phươngtrìnhbậc hai, ví dụ
như đưa phươngtrìnhbậchai về phương ... bậc hai, đặc biệt là các phươngtrìnhbậchai khuyết các hệ số b,
c (đà tìm hiểu trong bài 3: Phươngtrìnhbậchai mét Èn).
1. Côngthức nghiệm.
Công thứcnghiệmcủaphươngtrìnhbậc hai
Biến...
... x 5 0
c,4x 4x 1 0
d,6x x 5 0
− + =
= = − =
∆ = − = − − = − =
− −
= = =
2
2 2
1 2
c,4x 4x 1 0
Coù:a 4; b 4; c 1
b 4ac ( 4) 4. 4.1 16 16 0
( 4) 1
Vậy phươngtrình có nghiệm kép: x x
2 .4 2
+ − =
= ... 6
b 4ac ( 8) 4. 2.6 64 48 16 0
16 4
Phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt:
b ( 8) 4
x 3
2a 2.2
b ( 8) 4
x 1
2a 2.2
Hãy nêu các bước giải phươngtrìnhbậc hai?
Các b ớc giải ph ơng trìnhbậc hai
1. ... b
x x
a 4a a 4a
<=> + + = +
2
2
2
b b 4ac
x
2a 4a
<=> + =
ữ
2
b c
x x
a a
<=> + = −
∆
∆ − =
÷
2
2
2
b
Đặt = b 4ac. Khi đó: (1) <=> x + (2)
2a 4a
Liệu...
... bậc hai
của phơng trìnhbậc hai
Nội dung
Nội dung
1/Công
thứcnghiệm
1/
1/ Côngthức nghiệm
:
:
2/ áp dụng :
2/ áp dụng
b/ 4x
2
- 4x + 1 = 0
a = 4; b = -4; c = 1
= ( -4)
2
4. 4.1 ... a = 2, b = -7 , c = 3
= (-7)
2
- 4. 2.3 = 49 24 = 25
=> Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt :
x
1
= [-(-7) + 5] /4 = 12 /4 = 3
x
2 =
[-(-7) - 5] /4 = 2 /4 = 1/2
3/ Bài tập:
3/ Bài tập:
... hai vế cho 2, ta đợc: x
2
+ (5/2)x = -1
-Tách (5/2)x = 2.(5 /4) x và thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình phơng:
x
2
+ 2.(5 /4) x + (5 /4)
2
= -1 + (5 /4)
2
Ta đợc: (x + 5 /4)
2
...