Công thức nghiệm của phương trình bậc hai?2.
Trang 1Tiết 53:
Công thức nghiệm của phương
trình bậc hai
***
Thiết kế: Trần Quang Hà
giáo viên trường PTDT Nội trú Na Hang
Tuyên Quang
Trang 2Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Kiểm tra bài cũ:
Giải các phương trình sau bằng phương pháp tạo bình phương đúng ( Theo
cách chia hệ số a của phương trình)
a 3 x2 + 5x -1 = 0
b 4x2 4x + 1 = 0
Trang 3Bài giải:
a 3 x2 + 5x -1 = 0
2
2
5 37
6 36
x
x
Trang 4Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2
2
2
b 4x 4x+1= 0
1
0 4
2 ( ) 0
1
2 1 2
x
x
Trang 5Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Câu hỏi:
Hãy dùng phương pháp tạo bình phương đúng để giải phương trình bậc hai tổng quát:
với a ≠ 0
Trang 6Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2
2
2
2
2 2
2
2 2
2
0
0 ( do 0)
4
4
x
x
Trang 7Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Ta kí hiệu:
?1/ Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các
ô trống ( ) dưới đây
a Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, Phương trình (1) có nghiệm
2 4
b ac
2a
1
2
b
a
2
b a
2
b x
a
Trang 8Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
0
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:
2
b x
a
x x
2
b a
Trang 9Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
?2 Hãy giải thích tại sao khi ∆ < 0
Thì phương trình vô nghiệm
Ta có
Khi ∆ < 0 thì mà
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm
2
2
(1) ( )
b x
2 0
4a
( )2 0
2
b x
a
Trang 10Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Kết luận:
Phương trình (a ≠ 0)
Và biệt thức
* Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
1,2
2
b x
a
2
b
x x
a
Trang 11Phương pháp giải phương trình bậc hai
với a ≠ 0
* Bước 1: Xác định hệ số a, b, c của phương
trình và tính biệt thức
* Bước 2: Xét dấu của ∆, dựa vào dấu của ∆ ta kết luận nghiệm của phương trình (1)
- Nếu ∆ > 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
- Nếu ∆ = 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép
- Nếu ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm
ax bx c
1 2
2
b
a
1,2
2
b x
a
2 4
Trang 12Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Làm các bài tập trong SGK & SBT
- Đọc bài có thể em chưa biết (SGK trang 46)
- Giờ sau mang máy tính Casio để thực hành giải phương trình bậc hai và luyện tập
Trang 13Xin chân thành cảm ơn
****
Các thầy cô giáo và toàn thể học sinh lớp 9 c
******