Đang tải... (xem toàn văn)
Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, hợp tác, sáng tạo, ngôn ngữ, giao tiếp, hợp tác, năng lực tính toán, năng lực ứng dụng CNTT (sử dụng MTCT để giải phương trình bậc h[r]
(1)CHỦ ĐỀ
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Thời lượng: tiết (từ tiết 53 đến tiết 56)
I Mục tiêu bài dạy: 1 Kiến thức:
- Học sinh nắm công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn Xác định thành thạo hệ số a, b, b’, c Học sinh nhớ biệt thức = b2 - 4ac, ’ = b’2 - ac nhớ kĩ với điều kiện , ’ phương trình vơ
nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm
- Học sinh thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn Học sinh xác định b' cần thiết nhớ kĩ cơng thức tính '
- Hiểu vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai ẩn, hiểu điều kiện , ’ để phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt
* Đối với học sinh khuyết tật:
- Nắm công thức nghiệm nghiệm thu gọn, biết xác định hệ số a, b, b’, c trường hợp đơn giản
- Biết giải phương trình bậc ẩn trường hợp hệ số đơn giản
2 Kĩ năng: Rèn kĩ giải phương trình bậc ẩn công thức nghiệm tổng quát Vận dụng giải dạng tập có liên quan Có kỹ sử dụng triệt để cơng thức trường hợp để làm cho việc tính tốn đơn giản
- Học sinh biết vận dụng linh hoạt với trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt khơng cần dùng đến công thức tổng quát
3 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn Biết tốn học có ứng dụng thực tiễn 4 Tư duy:
- Rèn khả quan sát dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic.
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, linh hoạt, độc lập, sáng tạo, so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải vấn đề, hợp tác, sáng tạo, ngôn ngữ, giao tiếp, hợp tác, lực tính tốn, lực ứng dụng CNTT (sử dụng MTCT để giải phương trình bậc hai)
II Chuẩn bi:
1 Giáo viên: xây dựng chủ đề, kế hoạch dạy tiết học chủ đề, SGK, SGV, SBT, nghiên cứu tài liệu chuẩn KTKN, tài liệu giảm tải, MT, MC
2 Học sinh: Học chuẩn bị bài, ơn cách giải phương trìnhtích; cách giải phương trìnhtừ bậc trở lên, đọc trước Ôn lại công thức nghiệm, nghiệm thu gọn Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi
III Phương pháp: Phát giải vấn đề, gợi mở, vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, cơng tác độc lập, dạy học theo dự án…
(2)1 Bảng mô tả:
NỘI
DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNGTHẤP VẬN DỤNG CAO
1 Cơng thức nghiệm phương trình bậc
- Nhận dạng biệt thức = b2 - 4ac,
biết phụ thuộc vào hệ số a, b, c biết điều kiện = b2 - 4ac
để thiết lập công thức nghiệm phương trình bậc
Câu hỏi
1.1.1=> 1.1.8
- Nắm vững
công thức
nghiệm phương trình bậc
- Nắm vững điều kiện biệt thức để xác định số nghiệm phương trình bậc
Câu hỏi 1.2.1
Câu hỏi 1.2.2
- Thực giải phương trình bậc cơng thức nghiệm trường hợp hệ số đơn giản Câu hỏi
1.3.1=> 1.3.4
- Giải thích a, c trái dấu phương trình bậc có nghiệm phân biệt - Tìm điều kiện tham biến để phương trình thỏa mãn số điều kiện nghiệm
Câu hỏi 1.4.1=> 1.4.3
2 Công thức nghiệm thu
gọn
phương trình bậc
Nhận dạng biệt thức ’ = b’2 - ac,
biết phụ thuộc vào hệ số a, b’, c biết điều kiện ’ = b’2 - ac
để thiết lập cơng thức nghiệm phương trình bậc
Câu hỏi
2.1.1=>2.1.3
Nắm vững công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc
- Nắm vững điều kiện biệt thức ’ để xác định số nghiệm phương trình bậc
Câu hỏi 2.2.1 =>2.2.3
Thực giải phương trình bậc cơng thức nghiệm
thu gọn
trong trường hợp hệ số đơn giản Câu hỏi
2.3.1 =>2.3.3
- Thực giải phương trình bậc với hệ số phức tạp - Tìm điều kiện tham biến trường hợp phức tạp để phương trình thỏa mãn số điều kiện nghiệm cm phương trình bậc có
nghiệm, vơ
nghiệm, nghiệm kép
Câu hỏi 2.4.1=> 2.4.3
3 Các tập vận dụng
- Xác định hệ số a, b, c tính biệt thức ∆, ∆’ để xác định số nghiệm phương trình bậc
- Giải phương trình bậc
công thức
nghiệm
nghiệm thu gọn - Giải phương trình bậc khuyết
- Vận dụng giải toán thực tế
- Vận dụng cơng thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn tìm
- Giải biện luận phương trình bậc
- Chứng minh phương trình bậc có nghiệm phân biệt,
(3)- Dùng máy tính viết gần nghiệm phương trình bậc Câu hỏi 3.1.1; Câu hỏi 3.1.2
trong trường hợp
Câu hỏi 3.2.1
Câu hỏi 3.2.2
được điều kiện tham biến để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm, nghiệm kép, nghiệm phân biệt
Câu hỏi
3.3.1; 3.3.2
nghiệm kép…
Câu hỏi
3.4.1; 3.4.2
2 Câu hỏi:
Câu hỏi 1.1.1: Giải phương trìnhtrong 14 (SGK/43)
Câu hỏi 1.1.2: Tương tự bước giải phương trình 14 (SGK/43), giải phương trình: ax2 + bx + c = (1)?
Câu hỏi 1.1.3: Nhận xét giá trị vế phương trình (2)
2
4
2 a
ac b
a b
x
Câu hỏi 1.1.4: Nhắc lại biệt thức ?
Câu hỏi 1.1.5: Muốn tìm biệt thức ta cần xác định điều gì?
Câu hỏi 1.1.6: Vậy nghiệm phương trình(2) phụ thuộc vào nào? Câu hỏi 1.1.7: Làm ?1 (Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống) Câu hỏi 1.1.8: Làm ?2: Hãy giải thích < phương trìnhvơ nghiệm Câu hỏi 1.2.1: Nhắc lại cơng thức nghiệm phương trình bậc
Câu hỏi 1.2.2: Nêu điều kiện để phương trình bậc có nghiệm phân biệt, nghiệm kép, vơ nghiệm, có nghiệm
Câu hỏi 1.3.1: Muốn giải phương trình bậc ta làm Câu hỏi 1.3.2: Làm ?3 (SGK/45)
Câu hỏi 1.3.3: Còn cách giải phương trình 4x2 - 4x + = 0
Câu hỏi 1.3.4: Nhận xét hệ số a c phương trìnhcâu c ?3
Câu hỏi 1.4.1: Vì phương trìnhcó a c trái dấu ln có hai nghiệm phân biệt Câu hỏi 1.4.2: Bài 22 (SGK/49)
Câu hỏi 1.4.3: Bài 24b (SBT/54)
Câu hỏi 2.1.1: Nêu công thức nghiệm? Nếu đặt b = 2b’ tính Δ theo b’? Câu hỏi 2.1.2: Nêu mối quan hệ Δ Δ’
Câu hỏi 2.1.3: Với Δ’ = b’2 - ac Hãy tính nghiệm pt ax2 + bx + c = theo Δ’
Câu hỏi 2.2.1: Nêu kết luận công thức nghiệm thu gọn
Câu hỏi 2.2.2: Nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn trường hợp
Câu hỏi 2.2.3: Nêu điều kiện Δ’ để phương trình bậc có nghiệm , vơ nghiệm, nghiệm phân biêt, nghiệm kép
Câu hỏi 2.3.1: Làm ?2 (SGK/48) Câu hỏi 2.3.2: Làm ?3 (SGK/49)
Câu hỏi 2.3.3: Làm 17 a, b, c (SGK/49) Câu hỏi 2.4.1: Bài 17d (SGK/49)
(4)Câu hỏi 2.4.3: Bài 19 (SGK/49) Câu hỏi 3.1.1: Bài 15 (SGK/45) Câu hỏi 3.1.2: Bài 18 (SGK/49) Câu hỏi 3.2.1: Bài 16 (SGK/45) Câu hỏi 3.2.2: Bài 20 (SGK/49) Câu hỏi 3.3.1: Bài 23 (SGK/50) Câu hỏi 3.3.2: Bài 24 (SGK/50) Câu hỏi 3.4.1: Bài 25 (SBT/54)
Câu hỏi 3.4.2: Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(k-1)x + k – = CMR phương trình
ln có nghiệm với k V Thiết kế tiến trình:
1 Thời lượng: tiết từ tiế 53 đến tiết 56 Cụ thể:
(5)Ngày giảng:
Chủ đề
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 1)
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Học sinh nhớ biệt thức Δ = b2 - 4ac nhớ kĩ điều kiện của
Δ phương trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt Đối với học sinh khuyết tật: nắm công thức nghiệm phương trình bậc hai phương trình có nghiệm, biết xác định hệ số a, b, c tính Δ trường hợp đơn giản
2 Về kỹ năng: Học sinh nhớ vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm phương trình bậc để giải phương trình bậc
3 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn Biết tốn học có ứng dụng thực tiễn
4 Về tư duy: Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí, suy luận logic Khả diễn đạt rõ ràng, xác ý tưởng hiểu ý tưởng người khác Phẩm chất tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo; thao tác tư so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
5 Năng lực cần đạt: Năng tự học, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo, tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn học, ứng dụng CNTT
II Chuẩn bi giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: SGK, SGV, máy tính, máy chiếu, bảng phụ
2 Học sinh: ơn cách giải phương trình tích; cách giải phương trình từ bậc trở lên III Phương pháp: nêu giải vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, hoạt động nhóm
IV Tổ chức các hoạt động học:
1 Ổn đinh lớp (1): Kiểm tra chuẩn bị học sinh Kiểm tra sĩ số học sinh. 9A2: Vắng: 2 Hoạt động (Khởi động) (8’):
* Mục tiêu:
+ Giúp HS nhớ lại cách giải phương trình bậc hai ẩn khuyết b, khuyết c, khuyết b, c phương trình bậc hai đầy đủ cách biến đổi phương trình dạng phương trình có vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn cịn vế phải số để áp dụng cách giải phương trình bậc hai khuyết b Giải PTB2 đầy đủ cụ thể ví dụ trước
Từ làm sở cho GV giới thiệu chủ đề: Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai
* Phương pháp: nêu giải vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, hoạt động cá nhân, học sinh lên bảng làm
(6)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV gọi hs lên bảng giải phương trình (G viết đề
cột phần bảng chính): 3x2 - 12x + = 0
G: Kiểm tra miệng H lớp
? Khi giải phương trình bậc hai việc ta phải nhận dạng phương trình Hãy cho biết phương trình bậc hai ẩn có dạng nào, nêu cách giải dạng (H trả lời - G chiếu sơ đồ chiếu)
H: trả lời
G: H lớp nhận xét lời giải H1
GV: Ngoài cách giải PT bậc hai đầy đủ ta cịn có cách giải khác nhanh, gọn Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai tìm hiểu tiết chủ đề (từ tiết 53 đến tiết 56) G chiếu sơ đồ nhánh ứng dụng CTN PTB2 Hôm bắt đầu tìm hiểu chủ đề với nhiệm vụ: công thức nghiệm PTB2 nào, bước giải PTB2 CTN (ghi bảng chủ đề)
H1: 3x2 - 12x + = 0
3x2 - 12x = -1
x2 - 4x =
1
x2 - 2.x.2 =
1
x2 - 2.x.2 + 22 =
1
+ 22
(x - 2)2 =
11
x - = 11
3
x - =
33
x =
33
x =
6 33
Vậy phương trình có nghiệm:
x1 =
6 33
; x2 =
6 33
(7)* Mục tiêu: HS nhắc lại bước biến đổi phương trình bậc hai tổng quát thành phương trình có vế trái bình phương biểu thức, vế phải số Thấy nghiệm phương trình phương trình ax2 + bx + c = (a ¿ 0) phụ thuộc
vào dấu biểu thức b2 - 4ac Từ xây dựng cơng thức nghiệm phương trình
bậc hai; nhận thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm
* Phương pháp: nêu giải vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, tổng hợp, hoạt động nhóm
* Phát triển lực: giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngơn ngữ tốn học
Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng G: Viết tiếp vào cột thứ hai bảng
chính
HS trả lời gồm bước biến đổi PTB2 tổng quát (1) thành PT (2)
G: PT (2) PT tương đương PT (1), nghiệm PT (2) nghiệm PT (1)
G: Yêu cầu H quan sát PT (2)
? Nhận xét giá trị biểu thức vế trái? (luôn ¿ 0) Vì
? Vậy để tìm x ta phải làm
H: Khai phương vế phải để tìm bậc hai vế phải
? Ta khai phương số
H: Khi số khơng âm
? Vế phải (2) chắn không âm chưa
? Vậy x tìm (Khi vế phải phải ¿ 0)
G(Chốt): Vậy PT (2) có nghiệm hay khơng hồn tồn phụ thuộc vào biểu thức vế phải
? Nhận xét biểu thức vế phải H: mẫu >
1 Công thức nghiệm: a) Xây dựng công thức:
ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (1)
ax2 + bx = -c
x2 +
b ax =
c a
x2 + x 2
b a=
c a
x2 + 2.x.2
b a+
2
b a =
2
c b
a a
2
b x
a
=
2
4
b ac
a
(2) (x+
b 2a)
2
= Δ
4a2
(8)? Vậy nghiệm PT phụ thuộc vào biểu thức
H: b2 – 4ac.
G: Nếu gọi Δ = b2 – 4ac (G nêu cách đọc) Khi PT (2) trở thành Pt nào? H: (x+
b 2a)
2
= Δ
4a2
GV phát PHT đưa lên bảng ?1 G: Yêu cầu H hoạt động nhóm bàn 2’, thống đáp án
Gọi H điền vào chỗ trống - G chiếu đáp án
G: đưa tiếp ?2 chiếu
G: gọi H giải thích Δ < PT vơ nghiệm
G: Tổng hợp kết ?1 ?2, đưa công thức nghiệm bảng phụ:
Công thức nghiệm PT: x2 + bx + c = (a ≠ 0)
Δ = b2 – 4ac
• Δ > PT có nghiệm phân biệt: x1 =
−b+√Δ
2a ; x2 =
−b−√Δ
2a
• Δ = PT có nghiệm kép: x1 = x2 =
−b
2a
• Δ < PT vơ nghiệm H: Đọc cơng thức nghiệm G: Yêu cầu nhớ CTN (SGK/44)
? Qua ví dụ cho biết để giải PT bậc ẩn ta cần thực bước (H trả lời - G chiếu tiếp bước giải PT CTN)
H:
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. Bước 2: Tính ∆, so sánh ∆ với số 0.
Bước 3: Kết luận nghiệm PT. Bước 4: Tính nghiệm theo CT (nếu có nghiệm).
G: Giữ nguyên CTN bước giải chiếu để hướng dẫn H giải mẫu VD SGK
Áp dụng công thức giải PT sau: 3x2 + 5x – = 0.
?
? 2
b) Công thức nghiệm:(SGK/44) c) Các bước giải PTB2 CTN:
2 Áp dụng: a) Ví dụ:
Giải PT sau: 3x2 + 5x – = 0.
Giải:
Có: a = 3, b = 5, c = -1 ∆ = b2 - 4ac
= 52 – (- 1) = 25 + 12 = 37
(9)? Công thức nghiệm tính thơng qua yếu tố PT
H: Các hệ số a, b, c
? Xác định hệ số PT G: ghi hệ số lên bảng
? Tiếp theo ta làm (tính Δ ) G: Gọi H lập biểu thức tính Δ . ? Tiếp theo làm
G: Gọi H khác lên bảng tính đến kết trả lời
GV chép đề tập ?3 lên bảng
Gọi H lên bảng làm - H lớp làm PHT
G: Quan sát H làm, thu H chiếu lên hình
G: Nhắc hs bám sát CTN, để nhanh thuộc viết dạng TQ thay số tính ∆, tính nghiệm
? Ta biết nghiệm PT phụ thuộc vào Δ Vậy Δ > hay < phụ thuộc vào hệ số PT
H: Vào a c b2 ln ¿ 0
? Từ cơng thức tính biệt số Δ cho biết dấu hiệu để nhận biết nhanh PT có nghiệm phân biệt
H: a c trái dấu
? Hãy chứng tỏ a c trái dấu PT có nghiệm phân biệt
G: Gọi H lên bảng chứng minh H: a c trái dấu ac <
- 4ac > Mà b2 ≥ nên b2 - 4ac >
∆ > PT có nghiệm phân biệt G: Nêu ý
? Khi a c trái dấu ta khẳng định PT có nghiệm phân biệt Ngược lại, a c dấu ta có khẳng định số nghiệm PT không Tại
H: Không khẳng định số nghiệm Vì chưa khẳng định dấu ∆
G: Chỉ rõ ví dụ minh họa ?3 phần a b có a, c dương
1
2
5 37
x = ;
6
5 37
x
6
? Giải PT sau: a) 5x2 – x + =
Có: a = 5; b = -1; c =
Δ = (-1)2 – 4.5.2 = – 40 = - 39
Do ∆ < nên PT vô nghiệm b) 4x2 – 4x + =
Có: a = 4; b = -4; c=1
Δ = (- 4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0
Do ∆ = nên PT có nghiệm kép: x1 = x2 =
4 8=
1
c) -3x2 + x +
Có: a = - 3; b = 1; c =
Δ = 12 – (- 3) = + 60 = 61
Do ∆ > nên PT có nghiệm phân biệt: x1 =
1−√61
6 ; x2=
1+√61
b) Chú ý:
Nếu a c trái dấu PT: ax2 + bx + c
có nghiệm phân biệt
4 Hoạt động (Luyện tập) (5’)
(10)* Phương pháp: giải vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, phân tích, tổng hợp * Phát triển lực: tự học, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn học
Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng G: Yêu cầu H giải lại tập H1
bằng CTN
3x2 - 12x + = 0
Có: a = 3, b = -12, c =
∆ = (-12)2 - 4.3.1 = 144 - 12 = 132
Do ∆ > nên = 132 = 2 33 Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 =
6 33
; x2 =
6 33
5 Hoạt động (Vận dụng, tìm tịi, mở rộng) (5’):
Hoạt động giáo viên – học sinh Hoạt động học sinh GV chiếu Bài tập 1: Khi giải PT 15x2 - 39 = hai
bạn giải theo hai cách sau:
? Hai bạn giải Em nên chọn cách giải
G: Chốt: CTN giúp ta giải PT bậc hai gặp PTB2 đặc biệt (khuyết b, c ) ta nên lựa chọn cách giải phù hợp đề không bắt giải CTN
H: Tại chỗ trả lời, giải thích
H: Nên chọn cách giải Mai ngắn gọn
? Nhắc lại bước giải phương trình bậc hai CTN G: chiếu sơ đồ tư tổng kết học
(11)- Làm tập 15, 16 (SGK/45) - Đọc mục em chưa biết
- Xem trước công thức nghiệm thu gọn trả lời câu hỏi: “Nếu hệ số b số chẵn cơng thức nghiệm phương trình bậc hai viết gọn lại nào? Giải thích sao?”
V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 12/3/2019
Ngày giảng:
Tiết: 54 CHỦ ĐỀ
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Tiết 2) CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Học sinh thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn Học sinh xác định b' cần thiết nhớ kĩ cơng thức tính ' Đối với học sinh khuyết tật: nắm công thức nghiệm thu gọn, tính biệt thức ∆’ đơn giản
2 Kỹ năng: Học sinh nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, biết sử dụng triệt để công thức trường hợp để làm cho việc tính tốn đơn giản
3 Tình cảm: Có ý thức tự học, hứng thú, tự tin học tập
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác - Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỷ luật, sáng tạo
4 Tư duy: Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí, suy luận logic
- Khả diễn đạt rõ ràng, xác ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Phẩm chất tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo; thao tác tư so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
5 Năng lực cần đạt: tự học, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn học
II Ch̉n bi giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: Bảng phụ, tóm tắt kết luận cơng thức nghiệm thu gọn, ?2. 2 Học sinh: Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc 2.
III Phương pháp: nêu giải vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm bàn
IV Tổ chức các hoạt động học:
(12)* Mục tiêu: kiểm tra giúp học sinh nhớ lại công thức nghiệm phương trình bậc hai cách giải phương trình bậc hai cách dùng cơng thức nghiệm
* Phương pháp: nêu giải vấn đề, vấn đáp, tổng hợp, luyện tập
* Phát triển lực: giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ tốn học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh G: chiếu yêu cầu đề KTBC
? Viếtcông thức nghiệm phương trình bậc hai
Áp dụng giải phương trình: a) 3x2 + 8x + = 0
b) x2 – 8x + 16 = 0
c) 7x2 – 2x + = 0
G: điều khiển H chốt kết quả, G chốt kiến thức
4 H lên bảng:
1 H viết công thức nghiệm
1 H làm phần a, H làm phần b, H làm phần c
Cả lớp làm: dãy làm phần a, dãy làm phần b, dãy làm phần c
a) x1 = -
2
3; x2 = - 2
b) x1 = x2 =
c) PT vô nghiệm
3 H khác lên bảng chấm H vừa làm, lớp theo dõi chốt kết
G: trước biết giải PT bậc hai ẩn háp dụng CTN, nhiên có phải trường hợp ta áp dụng CTN hay khơng ta tìm hiểu tiết chủ đề =>
3 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (10’):
* Mục tiêu: học sinh xây dựng công thức nghiệm thu gọn thơng qua cơng thức nghiệm phương trình bậc hai so sánh với CT nghiệm phương trình bậc hai, hiểu hồn cảnh sử dụng cơng thức
* Phương pháp: nêu giải vấn đề, vấn đáp, tổng hợp, luyện tập
* Phát triển lực: giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ tốn học
Hoạt động giáo viên - Học sinh Ghi bảng Xét pt ax2 + bx + c = (a0) đặt b =
2b’ tính biệt thức H: đứng chỗ trả lời
G: kí hiệu ∆’ = b’2 – ac
? biểu thị theo ’ H: = 4’
? Áp dụng cơng thức nghiệm học hồn thành tập sau
G: chiếu, phát PHT cho H, y/c H điền vào chỗ …
H: hoạt động nhóm bàn hồn thành PHT (3’)
? Có nhận xét dấu ’ H: Ln dấu >
G: thay xét giá trị ta xét giá trị ’ để giải PT bậc hai
1 Cơng thức nghiệm thu gọn. Phương trình ax2 + bx + c = (a0)
Đặt b = 2b' thì:
= b2 - 4ac = (2b')2 - 4ac
= 4b’2 - 4ac = 4(b’2 - ac)
Kí hiệu: ' =b'24ac
Ta có: = 4' ?1 (sgk/48)
(13)CTN thu gọn G: Chiếu CT
? Hãy kiểm tra công thức H: nhắc lại công thức
? So sánh CTN với CTN thu gọn G: chiếu bảng so sánh
? Các bước giải PT bậc hai CTN thu gọn
H nêu, G chiếu bước
G: Chiếu tập trắc nghiệm H: Đứng chỗ trả lời
? Từ câu a: nêu cách tìm b’ H: Lấy b chia cho
? Từ câu b tìm hệ số b’ H: ½
G: Về mặt lý thuyết CTN thu gọn áp dụng trường hợp, nhiên thực tế dùng trường hợp sau
G: Chiếu ý, BT2, lưu ý H giải thích 4.Hoạt động 3: Luyệntập(15’):
* Mục tiêu: học sinh áp dụng công thức nghiệm thu gọn vào tập đơn giản
* Phương pháp: nêu giải vấn đề, vấn đáp, tổng hợp, luyện tập
* Phát triển lực: giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ tốn học
Hoạt động giáo viên – học sinh Ghibảng G: Chiếu yêu cầu H làm ?2
H: Làm ?2 vào PHT
G: Chiếu phiếu H chữa, chốt kết ? Làm ?3
H: H lên bảng, lớp làm, nhận xét G: Cùng lớp chốt kết
G: Yêu cầu học sinh so sánh hai cách giải để thấy trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi
2 Áp dụng.
?2 Giải phương trình: 5x2 + 4x - = 0
(a = 5; b' = 2: c = -1)
' = 22+5.1 = > 0, 3
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
3 ;
5
3
2
1
x
x ?3 :
a) 3x2 + 8x + = 0
a = 3; b' = 4; c=4 ' = 42- 3.4 = >0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
2
2 ;
3
2
2
1
x
x
b) 7x2 - 6 2x + = 0
a = 7; b = -3 2; c = 2
∆’ = (-3 2)2 - = 18 - 14 = > 0,
' =
(14)7 2 ;
7 2
2
x
x
5 Hoạt động (Vận dụng, tìm tịi, mở rộng) (10’):
* Mục tiêu: HS vận dụng bước giải phương trình CTN thu gọn vào tập
* Phương pháp: nêu giải vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, phân tích, tổng hợp
* Phát triển lực: tự học, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn học
Hoạt động giáo viên - Học sinh Ghi bảng G: Chiếu sơ đồ tổng hợp lại công thức
nghiệm thu gọn, bước giải PT, ứng dụng CTN thu gọn
?Cách giải dạng phương trình bậc hai G: Chiếu bảng tổng hợp dạng PT bậc hai cách giải tương ứng
G: Lưu ý H bước giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm thu gọn cách trình bày Chú ý trường hợp ' < ; ' = ; ' >
? Đưa phương trình (2x - 2)2 – 1= (x +
1)(x – 1) dạng ax2 + 2b’x + c = và
giải
? Để giải phương trình bậc ẩn ta có cách
H: Tính ∆ ∆’
(2x - 2)2 – 1= (x + 1)(x – 1)
4x2 - 4 2x + - = x2 – 1
3x2 - 4 2x + = 0
a = 3; b’ = -2 2; c = 2
'
= ' =
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =
2 2
; x2 =
2 2
3
6 Hoạt động (Hướng dẫn học sinh học bài nhà và chuẩn bi cho bài tiếp theo) (3’):
- Các dạng PT bậc hai đặc biệt cách giải
- Cách giải phương trình cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn - Làm tập: 17, 18, 19 (SGK/49); 27, 30 (SBT/42; 43)
V Rút kinh nghiệm:
(15)Ngày soạn: 16/3/2019 Ngày giảng:
Tiết: 55 Chủ đề
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 3)
LUYỆN TẬP CƠNG THỨC NGHIỆM
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Học sinh củng cố biệt thức Δ = b2 - 4ac nhớ kĩ điều kiện
nào Δ phương trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt Đối với học sinh khuyết tật: củng cố kiến thức công thức nghiệm PTB2 trường hợp đơn giản
2 Về kỹ năng: Học sinh rèn kĩ vận dụng cơng thức nghiệm phương trình bậc để giải phương trình bậc 2, tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm
3 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn Biết tốn học có ứng dụng thực tiễn
4 Về tư duy: Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí, suy luận logic Khả diễn đạt rõ ràng, xác ý tưởng hiểu ý tưởng người khác Phẩm chất tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo; thao tác tư so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
5 Năng lực cần đạt: Năng tự học, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo, tính tốn, sử dụng ngơn ngữ toán học, ứng dụng CNTT
II Chuẩn bi giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: SGK, SGV, máy tính, máy chiếu, bảng phụ
2 Học sinh: ơn cách giải phương trình bậc cơng thức nghiệm, đồ thị III Phương pháp: nêu giải vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, hoạt động nhóm
IV Tổ chức các hoạt động học:
1 Ổn đinh lớp (1): Kiểm tra chuẩn bị học sinh Kiểm tra sĩ số học sinh. 9A2: Vắng: 2 Hoạt động (Khởi động) (8’):
* Mục tiêu:
+ Giúp HS nhớ lại cách giải phương trình bậc hai ẩn khuyết b, khuyết c, khuyết b, c phương trình bậc hai đầy đủ cách biến đổi phương trình dạng phương trình có vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn cịn vế phải số để áp dụng cách giải phương trình bậc hai khuyết b Giải PTB2 đầy đủ cụ thể ví dụ trước
Từ làm sở cho GV giới thiệu chủ đề: Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai
(16)* Phát triển lực: giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ toán học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV gọi hs lên bảng giải phương trình,
lớp trả lời câu hỏi
HS 1: làm 16 d (SGK – 45) Dùng cơng thức nghiệm để giải phương trình
3x2 + 5x + = 0
HS 2: làm 16e (SGK-45) Dùng cơng thức nghiệm để giải phương trình
y2 - 8y + 16 = 0
? Cả lớp:
+ Có cách để giải phương trình bậc hai ẩn
+ Nêu cơng thức nghiệm (gv ghi tóm tắt vào góc bảng)
+ Nêu bước giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm
+ Có dấu hiệu để nhận biết phương trình có nghiệm phân biệt
G: Cùng H lớp nhận xét, sửa chữa, chốt lại kết cho hs1, bảng
H1: Bài 16d (SGK/45)
3x2 + 5x + = 0
a = 5, b = 5, c =
∆ = 52 - 4.3.2 = 25 - 24 = > 0
=
Do ∆ >0 nên phương trình có nghiệm phân biệt:
x1 =
5
2.3
x2 =
5 1 2.3
H2: Bài 16e (SGK-45)
y2 - 8y + 16 = 0
a = 1, b = -8, c = 16
∆ = (-8)2 - 4.1.16 = 64 - 64 = 0
Do ∆ = nên phương trình có nghiệm kép:
y1 = y2 =
( 8) 2.1
3 Hoạt động (Luyện tập củng cố kĩ năng) (32’):
* Mục tiêu: Rèn kĩ giải PT công thức nghiệm, tìm điều kiện tham số để PT có nghiệm, vơ nghiệm
* Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, tổng hợp Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng
Hoạt động 2.2
G: Gọi H lên bảng làm 16a, b, c (SGK-45)
G: Dưới lớp theo dõi, nhận xét làm bạn
Dạng 1: Giải phương trình bậc hai bằng cơng thức nghiệm.
Bài 16 (SGK – 45): a) 2x2 – 7x + =
Có: a = 2; b = - 7; c =
Δ = (- 7)2 – = 49 – 24 = 25 > 0
(17)G: Cùng H lớp nhận xét, sửa chữa, chốt lại kết
G: Quay lại giải H2 hỏi: Bài 16e cịn giải cách khác nhanh
H: Vế trái có đẳng thức nên viết vế trái thành bình phương
G: Gọi H lên bảng giải cách khác
G: Nhắc lại cho HS, trước giải phương trình cần xem kĩ xem phương trình có đặc biệt khơng, khơng ta áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình
biệt:
x1 =
7+√25 2.2 =
7+5 =
12 =3 x2=
7−√25 2.2 =
7−5 =
2 4=
1 b) 6x2 + x + =
Có: a = 6; b = 1; c =
∆ = 12 – = - 120 = 119 <
Do ∆ < nên phương trình vơ nghiệm c) 6x2 + x - =
Có: a = 6; b = 1; c = -5
∆ = 12 – (-5) = + 120 = 121 >
= 11
Do ∆ > nên phương trình có nghiệm phân biệt:
x1 =
1 11 10 2.6 2.6
2
1 11 12 2.6 12 x e) y2 – 8y + 16 =
Cách khác: y2 – 8y + 16 =
(y – 4)2 =
y – = y = Bài 21 (SBT – 54):
a) 2x2 – 2 √2 x + =
Có: a = 2; b = - √2 ; c = 1) Δ=(−2√2)2−4.2.1=8−8=0
Dó ∆ = nên PT có nghiệm kép:
x1=x2=−(−2√2)
2.2 =√ 2
b) 2x2 – (1 - 2 √2 )x - √2 =
Có: a = 2; b = – (1 - √2 ); c = – √2 Δ=[−(1−2√2)]
2
−4 2.(−√2)
= - √2 + + √2
= + √2 + = (1 + √2 )2 >
(18)? Yêu cầu H trình bày cách làm phần c H: Xác định hệ số a, b, c, tính ∆, ? Các hệ số phần có khác với giải
H: Hệ số có dạng phân số
? Nếu PT có hệ số dạng phân số ta nên làm trước
? Quy đồng, khử mẫu đưa hệ số nguyên giải theo CTN
G: Chốt lại cách làm: để nguyên PT xác định hệ số giải biến đổi PT với hệ số nguyên giải theo CTN
? Cách giải thuận lợi
G: Vậy để giải PT bậc ẩn tuỳ theo đặc điểm PT mà ta chọn phương án giải cho phù hợp, thuận lợi.
? Nếu phương trình chưa có dạng tắc PTB2 ta phải làm trước xác định hệ số a, b, c
H: Biến đổi dạng tắc
G: Đưa đề lên chiếu Giải phương trình đồ thị
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2, y = -x +
3
G: Hướng dẫn vẽ nhanh đồ thị hình:
b) Hãy tìm hoành độ giao điểm
x1=1−2√2−1−2√2
2.2 =
−4√2 =−√2
x2=1−2√2+1+2√2
2.2 =
2 4=
1 c)
1 3x
2
−2x−2
3=0 x2 – 6x – =
Δ = (- 6)2 – (-2) = 36 + = 44 > 0
√Δ=√44=2√11 PT có nghiệm phân biệt:
x1=6+2√11
2.1 =
2(3+√11)
2 =3+√11 x2=6−2√11
2.1 =
2(3−√11)
2 =3−√11
Bài 4.3 (SBT - 54) c) (x + 2)2= 3131 - 2x
x2 + 4x + -3131 - 2x = 0
x2 + 2x -3131 = 0
Có: a = 1, b = 2, c = -3131
Δ = 22 – = - = -6 < 0
Do Δ < nên PT vô nghiệm
Bài 22 (SBT-53) Giải phương trình bằng đồ thị: 2x2 + x - = 0
a) Vẽ đồ thị: y = 2x2, y = -x + 3
x -2,5 -2 -1 2,5 y=2x2 12,5 8 1 0 2 8 12,5
x
y=-x+3
(19)của hai đồ thị?
Vì x1 = -1,5 nghiệm phương
trình 2x2 + x - = 0
Vì x2 = nghiệm phương
trình 2x2 + x - = 0
? Hãy giải phương trình 2x2 + x - = 0
bằng công thức nghiệm So sánh kết với câu b)
H: Về nhà tự giải đối chiếu
G: Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm kép:b) 3x2 + (m + 1)x + = 0
? Muốn tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm ta làm
? Khi phương trình bâc hai có nghiệm kép
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm nhóm tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt, nhóm điều kiện để phương trình có nghịêm kép, nhóm điều kiện để phương trình vơ nghiệm G: kiểm tra hoạt động nhóm H: Đại diện nhóm báo cáo kết quả, Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung
2)
b) x1 = -1,5; x2 =
x1 = -1,5 nghiệm PT 2x2 + x -
=
2.(-1,5)2 + (-1,5) - = 2,25 - 1,5 - =
4,5 - 4,5 =
Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để PT có nghiệm, vơ nghiệm.
Bài 24 (SBT-54)
a) 3x2 + (m + 1)x + = 0
Ta có: Δ = (m + 1)2 - 4.3.4= m2 + 2m +
1 - 48 = m2 + 2m - 47
Phương trình có nghiệm kép Δ = 0 m2 + 2m - 47 = (*)
Xét PT (*) với ẩn m có: Δ = 22 -
1.(-47)
= + 188 = 192 > 0, 192 3 PT (*) có nghiệm phân biệt:
1
2
1 2.1
m
2
2
1 2.1
m
Vậy PT cho có nghiệm kép m 1
4 Hoạt động (Củng cố) (3’)
+ Giải phương trình bậc ẩn ta có cách để giải? (tính theo cơng thức đưa phương trình dạng tích giải)
+ Khi phương trình khuyết bậc khơng khuyết bậc ta giải cách hợp lí? (đưa dạng tích)
5 Hoạt động (Hướng dẫn học sinh học nhà và chuẩn bi cho bài học sau) (1’): - BTVN: 20; 23; 25; 26 (SBT – 53,54)
- Bài 25: Thực chất 25 gì? (giải BPT Δ ¿ 0) V Rút kinh nghiệm:
(20)Ngày soạn: 19/3/2019 Ngày giảng:
Tiết: 56 Chủ đề
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 4)
LUYỆN TẬP CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức công thức nghiệm thu gọn PTB2, điều kiện Δ để phương trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt Đối với học sinh khuyết tật: nắm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai trường hợp đơn giản
2 Về kỹ năng: Học sinh rèn kĩ vận dụng cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc để giải phương trình bậc trường hợp hệ số b chẵn, tìm điều kiện tham số m để PTB2 có nghiệm, vơ nghiệm Biết sử dụng triệt để công thức nghiệm thu gọn trường hợp để làm cho việc tính tốn đơn giản Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn Biết tốn học có ứng dụng thực tiễn
4 Về tư duy: Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí, suy luận logic Khả diễn đạt rõ ràng, xác ý tưởng hiểu ý tưởng người khác Phẩm chất tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo; thao tác tư so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
5 Năng lực cần đạt: Năng tự học, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo, tính tốn, sử dụng ngơn ngữ tốn học, ứng dụng CNTT
II Chuẩn bi giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: SGK, SGV, máy tính, máy chiếu, bảng phụ
2 Học sinh: ôn cách giải phương bậc trở công thức nghiệm thu gọn
III Phương pháp: nêu giải vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, phân tích, tổng hợp, hoạt động nhóm
IV Tổ chức các hoạt động học:
1 Ổn đinh lớp (1): Kiểm tra chuẩn bị học sinh Kiểm tra sĩ số học sinh. 9A2: Vắng: 2 Hoạt động (Khởi động) (5’):
* Mục tiêu:
* Phương pháp: Đàm thoại,vấn đáp, nêu vấn đề, gợi mở, hoạt độn nhóm, kết hợp với hs lên bảng làm
Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng HS1: Viết công thức nghiệm thu gọn
phương trình bậc hai
H2: Giải phương trình 5x2 - 6x + = 0
H lớp: Học sinh khác nhận xét kết bạn
G: Nhận xét bổ sung cho điểm
H1: Viết CTN thu gọn
H2: Giải PT 5x2 - 6x + = 0
(21)* Mục tiêu: Rèn kĩ giải PT cơng thức nghiệm, tìm điều kiện tham số để PT có nghiệm, vơ nghiệm
* Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, tổng hợp Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng G: đưa bảng phụ có ghi tập 20 tr 49
sgk:
H tìm hiểu ? Nêu y/c bài?
? Nhận xét pt bài? ? Nêu cách giải pt?
G: Gọi học sinh lên bảng làm (mỗi học sinh làm ý)
H: Dưới lớp làm vào
G: kiểm tra hoạt động lớp
Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng
G: nhận xét bổ sung
G: lưu ý học sinh ý a, b, c giải theo cơng thức nghiệm phức tạp
G: đưa bảng phụ có ghi tập 21 (sgk-49): Giải phương trình An Khơ-va-ri-zmi
H: Hai học sinh lên bảng làm
Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung
Dạng 1: Giải phương trình: Bài 20 (SGK-49)
a) 25x2 - 16 = 25x2 = 16
x2 =
16
25 x1,2 = ±
4 5
b) 2x2 + =
Vì 2x2 ¿ với x 2x2 + > với
mọi x
Phương trình cho vô nghiệm c) 4,2x2 + 5,46 x =
(4,2x + 5,46) x =
x = 4,2x + 5,46 = x = x = - 1,3
Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1
= 0; x2 = -1,3
d/ 4x2 - 2 √3 x = - √3
4x2 - 2 √3 x + √3 -1 = 0
Ta có Δ ’ = - 4( √3 -1) = - √3 + = ( √3 - 2)2> 0
√Δ' = 2- √3 ;
phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =
−b'+√Δ'
a =
√3+2−√3
4 =
1 2
x2 =
−b'−√Δ'
a =
√3−2+√3
4 =
√3−1
2
Bài 21 (sgk/49) a) x2 = 12x+ 288
x2 - 12x- 288 = 0
Ta có Δ ’ = 36 + 288 = 324 > √Δ' = 18
Phương trình có hai nghiệm : x1 = + 18 = 24
(22)G: đưa bảng phụ có ghi tập 22 (sgk-49) ? Để xét số nghiệm phương trình ta làm
G: nhận xét số nghiệm phương trình ý a
G: đưa bảng phụ có ghi tập 23 (sgk-50) Gọi học sinh đọc đề
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm Bàn 3'
H hoạt động nhóm
G: kiểm tra hoạt động nhóm
G cho nhóm kiểm tra chéo nhau, nhận xét, đánh giá
H: Đại diện nhóm báo cáo kết nhóm
Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung
G: đưa bảng phụ có ghi tập 24 tr 50 sgk:
? Muốn tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm ta làm
? Khi phương trình bâc hai vô nghiệm
? Khi phương trình bâc hai có nghiệm kép
G: u cầu học sinh họat động nhóm nhóm tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt, nhóm điều kiện để phương trình có nghịêm kép, nhóm điều kiện để phương trình vơ nghiệm
G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung
b)
1
12 x2 +
7
12 x = 19
x2 + x- 228 = 0
Ta có Δ = 49 - (-228) = 961
√Δ = 31
Phương trình có hai nghiệm: x1 =
−7+31
2 = 12;
x2 =
−7−31
2 = - 19
Dạng Không giải phương trình xét số nghiệm nó:
Bài 22 (sgk/49)
a/ 15x2 + 4x - 2005 = 0
Ta có a = 15 > 0; c = - 2005 < a.c <
Phương trình có hai nghiệm phân biệt Dạng 3: Bài tốn thực tế
Bài 23 (sgk/49) a/ t = phút
v = 52 - 30 + 135 = 60(km)
b/ v = 120
120 = 3.t2 - 30t + 135
3.t2 - 30t + 15 = 0
Δ ’ = 25 - = 20 > 0
√Δ' = √5
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: t1 = + √5 ¿ 9,47
t2 = - √5 ¿ 0,53
Vì rada theo dõi 10 phút nên t1
và t2 thích hợp
t1 ¿ 9,47 (phút);
t2 ¿ 0,53 (phút)
Dạng Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm:
Bài 24 (sgk/49) a) Cho phương trình
x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0
Ta có Δ ’ = (m -1)2 - m2
= - 2m
(23) - 2m > - 2m > - m <
1 2
Phương trình có nghiệm kép Δ ’ =
– 2m = - 2m = - m =
1 2
* Phương trình vơ nghiệm Δ ’ < - 2m < - 2m < -
m >
1 2
4 Hoạt động (Củng cố) (3’)
+ Giải phương trình bậc ẩn ta có cách để giải? (tính theo cơng thức đưa phương trình dạng tích giải)
+ Khi phương trình khuyết bậc khơng khuyết bậc ta giải cách hợp lí? (đưa dạng tích)
5 Hoạt động (Hướng dẫn học sinh học nhà và chuẩn bi cho bài học sau) (1’): - Học thuộc hai công thức nghiệm phương trình bậc hai
- Làm tập: 29, 31, 32, 33 (SBT-55, 56) - Đọc trước “Hệ thức Viet”
V Rút kinh nghiệm:
(24)