CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY.. CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY[r]
(1)CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY
CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY
(2)Giải phương trình: t2 - 13t + 36 = 0 Kiểm tra bài cu
= b2 - 4ac = (-13)2 - 4.1.36 = 25 > Phương trình có nghiệm phân biệt :
Giải t2 - 13t + 36 =
(3)1 Ph ¬ng trình trùng ph ơng:
Tiet 64: phngtrỡnhquyvphngtrỡnhbchai Trong caực phửụng trỡnh sau ph ng ươ trỡnh naứo laứ phửụng trỡnh truứng phửụng: a) x4 - 2x2 + 5x =
b) x4 – 5x =
c) 5x4- 3x3 + = d) 8x4 + 6x2 = Ph ơng trình trùng ph ơng ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
HÃy điền vào chỗ trống:
Nu đặt ph ơng trình trùng ph ơng trở thành ph ơng trình ………
2 t
x
ax4 + bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
2
(4)1 Ph ơng trình trùng ph ơng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trình trùng ph ơng l ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
Ví dụ 1: Giải ph ơng trình:
x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
- Đặt x2 = t Điều kiện t
Ta có ph ơng trình bậc hai Èn t
2
t 13t +36 = (2)
Cả hai giá trị thoả mãn t • Với t = t1 = 4, ta có x2 =
Suy x1 = -2, x2 =
• Víi t = t2 = 9, ta cã x2 =
Suy x3 = -3, x4 =
Vậy ph ơng trình ( 1) có nghiÖm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 =
Gi¶i:
- Giải ph ơng trình (2) :
= 169 -144 = 25 ; 5
1
13 13
t t
2
(5)1 Ph ơng trình trùng ph ơng:
Tiet 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai - Đặt x2 = t Điều kiện t
Ta cã ph ¬ng tr×nh bËc hai Èn t
2
t 13t +36 = (2)
- Cả hai giá trị thoả mãn t • Với t = t1 = 4, ta có x2 =
Suy x1 = -2, x2 =
• Víi t = t2 = 9, ta cã x2 =
Suy x3 = -3, x4 =
-Vậy ph ơng trình ( 1) cã nghiÖm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 =
Giải:
- Giải ph ơng trình (2) :
= 169 -144 = 25 ; 5
1
13 13
t t
2
vµ
4 Kết luận số nghiệm phương trình cho Đặt x2 = t (t 0)
Đưa phương trình trùng phương phương trình bậc theo t:
at2 + bt + c =
2 Giải phương trỡnh bc theo t
Các b ớc giải ph ơng trình trùng ph ơng ax4 + bx2+ c = (a 0)
t
3 Lấy giá trị t thay vào x2 = t
(6)1 Ph ơng trình trùng ph ¬ng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trình trựng ph ng l ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
?1 Giải ph ơng trình trùng ph ơng: a) 4x4 + x2 - =
?1
x4 - 5x2 + =
(7)1 a) 4x4 + x2 - = (1)
Đặt x2 = t; t
Ta coù: 4t2 + t - =
Vì a + b + c = +1 -5 =
t1= 1(nhận); t2 = -5 (loại)
t1= x2 = x = ± x = ±1
Vậy phương trình cho có nghiệm: x1=1; x2 = -1
?1
(8)Đặt x2 = t; t
• Ta phương trình t2 -5t + =
ta có a + b + c = – + =
Theo h qu ệ ả Vi-ét t1 = (nhận) , t2 = (nhận) * Với t 1= x2 = x
1,2 = ±1
* Với t2 = x2 = x
3,4 = ±
Vậy phương trình cho có nghiệm : x1 = ; x2= - ; x3 = ; x4 = -2
x4 - 5x2 + =
(9)1 Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trình trùng ph ơng ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
?1
2 Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức:
(10)Khi giải ph ơng trình chøa Èn ë mÉu thøc, ta lµm nh sau:
B ớc 1: Tìm điều kiện xác định ph ơng trình;
B ớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức;
B íc 3: Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc;
B ớc 4: Trong giá trị tìm đ ợc ẩn, loại giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm ph ơng trình cho
(11)1 Ph ơng trình trùng ph ơng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trình trùng ph ng l ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
?1
2 Ph ơng trình chøa Èn ë mÉu thøc:
(12)?2 Giải ph ơng trình: x2 - 3x +
x2 - 9
=
x - (3) Bằng cách điền vào chỗ trống ( ) trả lời câu hỏi: - Điều kiện : x …
- Khử mẫu biến đổi: x2 - 3x + = … x2 - 4x + = 0.
- NghiÖm ph ơng trình x2 - 4x + = lµ x
1 = … ; x2 = …
Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói không? T ơng tự, x2?
- Vậy nghiệm ph ơng trình ( 3) là:
3
x + 3
1
x = ( tháa m·n),
2
x = ( kh«ng tháa m·n)
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai
(3) (4)
(5) (6)
x = 1(7)
(2) (1)
(13)Bi 35.c trang 56 SGK Giải ph ơng tr×nh :
4(x + 2) = -x2 - x +2
<=> 4x + = -x2 - x +2
<=> 4x + + x2 + x - =
<=> x2 + 5x + =
Δ = - 4.1.6 = 25 -24 = 1
3 2 1 5 1 . 2 1 5 2 2 1 5 1 . 2 1 5 x x
ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1
( Không TMĐK) (TMĐK)
=>
Vậy phương trình (1) có nghiệm: x = -3
4
x + 1= -x
2 - x +2
(x + 1)(x + 2) (1)
(14)1 Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trình trùng ph ơng ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
?1
2 Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức:
?2
3 Ph ơng trình tích:
Ví dụ 2: Giải ph ơng trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0
(x + 1)( x2 + 2x – ) =
* x2 + 2x – = coù a + b + c = x2 = ; x3 = -3
<=> x + = x2 + 2x – = * x + = <=> x1= -1
Phương trình có nghiệm x1 = -1 ; x2 = ; x3 = -3
(15)1 Ph ơng trình trùng ph ¬ng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trỡnh trựng ph ng l ph
ơng trình có d¹ng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
?1
2 Ph ¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc:
?2
3 Ph ơng trình tích:
?3
?3 Giải ph ơng trình sau cách đ a ph ơng trình tích: x3 +
3x2 + 2x =
(16)?3 Giải ph ơng trình sau cách đ a ph ơng trình tích:
x3 + 3x2 + 2x =
x.( x2 + 3x + 2) = x = hc x2 + 3x + =
Gi¶i x2 + 3x + = v× a - b + c = - + =
Nên ph ơng trình x2 + 3x + = cã nghiƯm lµ x
1= -1 vµ x2 = -2
VËy ph ơng trình x3 + 3x2 + 2x = cã ba nghiƯm lµ
x1= -1; x2 = -2 vµ x3 = GIẢI
(17)2 ; 13 , ,
1
x
x
Baøi 36a) (3x2 – 5x + ).(x2 – )
3x2 – 5x + = x2 – =
*3x2 – 5x + =
* x2 – =
<=> x2 =
<=> x3,4 =
(18)Hướngưdẫnưvềưnhà: + Học thuộc dạng ph ơng trình trùng ph ng
+ Nắm vững cách giải dạng ph ¬ng tr×nh quy vỊ bËc hai: - Ph ¬ng tr×nh trùng ph ơng,
- Ph ơng trình có ẩn mẫu, - Ph ơng trình tích
(19)Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo em