Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Nhiệt liệt chào mừng Quý vị đại biểu, các thầy cô giáo về dự giờ học tốt Tiết 53: CễNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI Gv: Đoàn Quốc Việt NGƯỜI THỰC HIỆN MễN: ĐẠI SỐ 9... Tiết 53:

Nhiệt liệt chào mừng

Quý vị đại biểu, các thầy

cô giáo về dự giờ học tốt

Tiết 53: CễNG THỨC NGHIỆM CỦA

PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI

Gv: Đoàn Quốc Việt

NGƯỜI THỰC HIỆN

MễN: ĐẠI SỐ 9

Giải: (1)

2x2 + 5x + 2 = 0 (1) 2x2 + 5x = -2



Giải phương trình sau:

x2 + x =5

2

2

x2 + 2.x + = +5

4 ( )54 2

5 4

( )2

2 (x + )5 2 = =

4

17 16

4

x + = ±54

4

 x =-5 + 17

4 -5 - 17 4 hoặc x =

Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm

Biến đổi phương trình ax2+bx+c=0 (a ≠0)

bằng cách điền vào chỗ trống ( ) (các

bước như bài kiểm tra bài cũ) 2x2 + 5x + 2 = 0 (1)

2x2 + 5x = -2

x2 + x =5

2

x2 + 2.x + = +5

4 ( )54 2

5 4

( )2





(x + )5 2 = =

4

17 16



x + = ±54





 Giải phương trình sau:

b

a -ca

( )b 2

2a

b2- 4ac 4a2

ax2+bx+c = 0









x2+ x =

ax2 + bx =

x2 + 2.x + = + ( )b 2

2a

b 2a

-c a (x + )b 2 =

2a

-1 2 -1 2 ( )17 2 4 17 4

Kí hiệu  = b 2 – 4ac

 4a2

 (x + )b 2 =

2a

x =-5 + 17

4 -5 - 17 4 hoặc x =

-c

ax2+bx+c = 0 (a≠0) (1)

Với  = b2 – 4ac (x + )b 2 = 4a2

2a

?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ) dưới đây:

a, Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + = ± b

2a

do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = , x2 =

b, Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + =

do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x =

b 2a

-b +  2a

-b -  2a

 2a

0

-b 2a

?2 Hãy giải thích vì sao khi  < 0 thì phương trình (2) vô nghiệm

Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm

Đối với phương trình ax2+bx+c = 0 (a≠0) và biệt thức  = b2-4ac

•Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

-b +  2a

x1 = x2 = -b - 2a

•Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b

2a

•Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm

Phương trình ax2+bx+c = 0 (a≠0) có biệt thức  bằng:

Bài tập trắc nghiệm:

A, b2 - ac

B, b2 - 4ac

C, c2 - 4ab

D, a2 - 2bc

E, b2 - 2ac

F, đáp án khác

Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm

Đối với phương trình ax2+bx+c = 0 (a≠0) và biệt thức  = b2-4ac

•Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

-b +  2a

x1 = x2 = -b - 2a

•Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b

2a

•Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm

2 Áp dụng

phương trình có các hệ số a = 3, b = 5, c = -1

 = 52 - 4.3.(-1) = 37 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: -5 + 37

6

x1 = x2 = -5 - 37 6

2 Áp dụng

?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:

phương trình có các hệ số a = 3, b = 5, c = -1

 = 52 - 4.3.(-1) = 37 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: -5 + 37

6

x1 = x2 = -5 - 37 6

a, 5x2-x+2=0 b, 4x2-4x+1=0 c, -3x2+x+5=0

hệ số a = 5, b =-1, c= 2

= (-1)2-4.5.2= -39 <0

Phương trình vô nghiệm

hệ số a = -3, b = 1, c = 5

= (1)2- 4.(-3).5= 61> 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

-1 + 61 -6

x1 = -1 - 61

-6

x2 =

hệ số a =4, b =-4, c =1

 = (4)2 - 4.4.1 = 0 Phương trình có nghiệm kép

x = -(-4)

2.4

1 2

=

Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm

Đối với phương trình ax2+bx+c = 0 (a≠0) và biệt thức  = b2-4ac

•Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

-b +  2a

x1 = x2 = -b - 2a

•Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b

2a

•Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm

2 Áp dụng

Chú ý (SGK)

Hướng dẫn về nhà:

Học công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Làm bài tập 15, 16 SGK trang 45