Đang tải... (xem toàn văn)
trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua những bước nào?.. Bµi t p 1: ậ Bµi t p 1: ậ[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị
Giải ph ơng trình sau cách biến đổi thành ph ơng trình có vế trái bình ph ơng, cịn vế phải số:
(3)Bài giải:
2 2
2
1
5
2 5 2 0 2 5 2 1
2
5 25 25 5 9
2 . 1
4 16 16 4 16
5 3 1
; 2
4 4 2
x x x x x x
x x x
x x x
(4) a b x
?1 HÃy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ) d ới đây: ?1 HÃy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ) d ới đây:
a, Nếu th× t
a, NÕu th× từừ phph ¬ng tr×nh (2 ) suy ¬ng tr×nh (2 ) suy ……
……
Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm : Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm :
X
X11 = = …………………… ; ; XX22 = = ………… b, NÕu
b, Nếu thì tt ph ơng trình (2 ) suy ph ơng trình (2 ) suy
= = ………
Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép
XX11= = XX2 2 = =
(5)?2 HÃy giải thích < ph ơng trình vô nghiệm
2 2
2
4
2 4
b b ac
x
a a a
Vì: < ( Vơ lí)
(6)0
0
0
* KÕt luËn chung:
Đối với ph ơng trình ax2 bx c 0(a 0)và biệt thứcvà biÖt thøc b2 4ac
; 2
1
a b x
x
+ Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:
+ Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:
+ Nếu ph ơng trình vô nghiệm
+ Nếu ph ơng trình vô nghiệm
+ Nếu ph ơng trình có nghiệm kép
+ Nếu ph ơng trình có nghiệm kép
a b x
2
1
;
2 ; 2
a b
(7)Giải phương trình: x2 5x 2 0 2 a b a
b
2 4 8 2 . 2 3 5
(a = ; b = ; c = 2)
= b2– 4ac = 25 – 4.2.2 = 25 – 16 = > 0
= 3.
Phương trình có nghiệm phân biệt:
x1 =
(8)Giải phương trình: x2 5x 2 2 2
2 5 2 0
5
1 2
5 25 25
2 . 1
4 16 16
5 9 5 3
4 16 4 4
1 ; 2 2 x x x x x x x x x x 2 a b a
b
(a = ; b = ; c = 2)
= b2– 4ac = 25 – 4.2.2 = 25 – 16 = >
=3
Phương trình có nghiệm phân biệt:
x1 = x2 =
(Giải phương trình bậc hai phương pháp cũ)
(Giải phương trình bậc hai phương pháp dùng công thức
(9)Các bước giải phương trình bậc hai:
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Bước 2: Tính , so sánh với Kết luận số nghiệm phương trình
Bước 3: Tính nghiệm theo cơng thức phương trình có nghiệm Vậy để giải phương
(10)(a = 3,b = 5,c = -1)
2
5 4.3.( 1) 25 12 37
37 37 ,
x 2 37
6
x
?3
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình:
a) 5x2 – x + 2=0;
c) -3x2 + x +5=0.
b) 4x2 – 4 x + 1=0;
(a =5, b = -1, c =2); ( 1)2 4.5.2 40 39 0
Vậy phương trình vơ nghiệm
(a = 4, b = -4, c =1) ( 4)2 4.4.1 16 16 0
Vậy phương trình có nghiệm kép: 1 2
2 x x
(a = -3,b = 1,c = 5) 12 4.( 3).5 60 61 61
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
1 61 1 61 , 6 6 x
1 61 1 61
6 6
x
(11)? Cho phương trình:
- Nhận xét hệ số hai phương trình? - Đã có cách giải rồi? Có nên sử dụng cơng thức nghiệm không?
2 0 à 2 0
x x v x
(12)Chó ý
Chó ý
2
2 Nếu ph ơng trình Nếu ph ơng trình có a c
có a c trái dấutrái dấu ph ơng trình có hai nghiệm ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt phân biÖt )
0 (
0
2
bx c a
ax
(13)Bµi t p 1:ậ Bµi t p 1:ậ
Khơng giải, cho biết phương trình phương
Không giải, cho biết phương trình phương
trình sau chắn có hai nghiệm phân biệt :
trình sau chắn có hai nghiệm phân biệt :
A
A 99 xx22 + + x x + + 8 = 0= 0
B. 3x2 - x - = 0
D 2x2 – 2x + = 0
B
B
(14)Bài tập 2: Điền dấu X vào vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với phương trình sau:
Phương trình nghiệmVơ nghiệm Có kép
Có nghiệm phân biệt
2x2 + 6x + =
3x2- 2x + = 0
x2 + 4x + 4= 0
2014x2 - 17x - 2015 = 0
Giải thích
= 62 - 4.2.1
= 28 > 0
= 42 - 4.1.4
= 0
=(-2)2- 4.3.5
= -56 < 0
a c trái dấu
X X
X
(15)Các bước giải PT bậc hai
Xác định hệ số a, b, c
Bước 1
Tính = b2 - 4ac
Bư ớc
2
Bước
3 Kết luận số nghiệm PT theo
PT vô nghiệm
= 0
<
PT có nghiệm kép
1
2
b x x
a
>0
PT có hai nghiệm phân biệt
a b
x1 2
a b
(16)Học thuộc cơng thức nghiệm, bước giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm
Tính được
Tính biƯt thøc biƯt thøc
Nhí vµ vËn dơng th nh thà
Nhí vµ vËn dụng th nh th oo công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm tổng quát ph ơng trình bậc hai
ph ơng trình bậc hai
Lµm bµi tËp 15 ,16 SGK /45 ;24,25/SBT.
Lµm tập 15 ,16 SGK /45 ;24,25/SBT.
Đọc phần em ch a biết SGK/46
Đọc phần cã thÓ em ch a biÕt SGK/46
ac b2 4
(17)