Tiet 54 Luyen Tap Cong thuc nghiem Thi GVG Tinh

luyÖn tËp D¹ng 3: BiÖn luËn nghiÖm cña PT Khai thác: theo ®iÒu kiÖn cña tham sè.. 1Tìm m để phương trình có nghiệm kép..[r]

Së GD&§T QU¶NG NINH đại số tiÕt 54 : luyÖn tËp Gi¸o viªn thùc hiÖn: Lª Thanh B×nh N¨m häc 2010 - 2011 KiÓm tra 1)ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 2)Gi¶i ph¬ng tr×nh: 6x2 +x – = 1)Ph¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac ∆ > PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt:  b  x1  ; 2a  b  x2  2a b ∆ = PT cã nghiÖm kÐp: x1 x  2a ∆ < Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 2) 6x  x  0  b  4ac 12  4.6.( 5) 121     121 11 VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt:  b     11   2a 2.6  b     11 x2    2a 2.6 x1  luyÖn tËp D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bài Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) 4x  4x 1 0 b)  3x  2x  0 Gi¶i a) 4x  4x  0 b)  3x  2x  0  b  4ac 42  4.4.1 0  b  4ac 22  4.( 3).8 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp b 4 1 x1 x    2a 2.4 100    10 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1   b     10    2a 6 x2   b     10  2 2a 6 luyÖn tËp   Bµi 2: Gi¶i ph ¬ng tr×nh: 2x   2 x    c) 2x   2 x  0  2 0   b  4ac    2   4.2( 2) 1       1     2  0  1  2 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt  b    2 1  2 x1    2a  b   1 2  1 2 x2    2a Dạng 2: Tìm giao điểm đồ thị hai hàm số:   Bµi 3: Cho parabol (P): y = x vµ ® êng th¼ng (d): y = 1+ x- T×m giao ®iÓm cña (P) vµ (d) Giải Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm ph ơng trình: x   x   x   x+ 0              b  4ac       1      =1  Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:  1 3 1  1   x1    y  x1  3 2 1  1 x2  1  y  x  1 VËy (P) giao (d) t¹i ®iÓm A( ;3) vµ B(1;1)  3 luyÖn tËp D¹ng 3: BiÖn luËn nghiÖm cña PT theo ®iÒu kiÖn cña tham sè Bµi 4: Bài 25(SBT – 42) Cho pt: mx2+(2m - 1)x + m + = Tìm m để phơng trình có nghiệm Gi¶i *NÕu m ≠ ∆ = b2 – 4ac = (2m – 1)2 – 4m(m+2) = 4m2- 4m + - 4m2- 8m = -12m + Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm   0  -12m+1 0  m  12 *Nếu m = 0, ph ơng trình đã cho có dạng: 0.x   2.0   x   0   x  0  x 2 Kết luận: Vậy m  thì phương trình có nghiệm 12 luyÖn tËp D¹ng 3: BiÖn luËn nghiÖm cña PT Khai thác: theo ®iÒu kiÖn cña tham sè Bµi 4: Bài 25(SBT – 42) Cho PT: mx2 + (2m - 1)x + m + = 0.(1) Tìm m để phơng trình có nghiệm Gi¶i *NÕu m ≠ ∆ = b2 – 4ac = (2m – 1)2 – 4m(m+2) = -12m + 1)Tìm m để phương trình có nghiệm kép (1) cã nghiÖm kÐp   =0  m= 12 2)Tìm m để phương trình có nghiệm m = và m = 1/12 … Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm   0  -12m+1 0  m  12 *Nếu m = 0, PT đã cho có dạng: 0.x   2.0   x   0   x 2 Kết luận: Vậy m  12 thì phương trình có nghiệm Chú ý: Với pt dạng: ax2 + bx + c = mà hệ số a có chứa tham số Khi biện luận số nghiệm pt, cần lưu ý trường hợp hệ số a = luyÖn tËp Bµi 5: Cho ph¬ng tr×nh: (m + 2)x2 + 2mx + m = a)Tìm m để phơng trình có nghiệm kép b)Tìm m để phơng trình vô nghiệm Gi¶i (1) a ) (m + 2)x + 2mx + m =  b  4ac  2m   4m ( m  2) 4m  4m  8m  8m  m + 0  m  -2 (1) cã nghiÖm kÐp     m 0   0   8m 0 KÕt luËn: VËy m = th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp b)*NÕu m + =  m = -2 -1  (1)   x - =  x = *NÕu m + 0  m  (1) v« nghiÖm      8m   m  VËy víi m > th× (1) v« nghiÖm luyÖn tËp Híng dÉn vÒ nhµ N¾m v÷ng c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai 2.Ôn lại dạng bài tập đã làm 3.Lµm c¸c bµi tËp 21, 22, 24, 25b(SBT) 4.ChuÈn bÞ tríc bµi c«ng thøc nghiÖm thu gän