1. Trang chủ
  2. » Ngữ Văn

§4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. §5. Công thức nghiệm thu gọn Luyện tập

13 70 4

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 3,21 MB

Nội dung

Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập.. - Công thức nghiệm của pt bậc hai, công thức nghiệm thu gọn.[r]

(1)

2

1

4 3

Khởi động trò chơi

(2)

1

Thời gian : Hết 10987654321

giờ

(3)

2

Thời gian : Hết 10987654321

giờ

Hãy đọc hệ số a, b, c phương trình

x² + 50x-15000 = -2y² + 5y = ?

Có thể áp dụng cơng thức nghiệm vào giải

(4)

TIẾT 47:CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN – LUYỆN TẬP

1* Định nghĩa:

a) -x -0,5x + 19 = 0²

Ví dụ:Phương trình bậc hai ẩn

b/ -2y² + 5y = phương trình bậc hai ẩn y

c/ 2t² - = phương trình bậc hai ẩn t Với a = -2, b = 5, c = 0

Với a = 2, b = 0, c = - 8

Hay (-1).x² +(- 0,5).x + 19 = 0

Phương trình bậc hai ẩn có dạng:

ax² + bx + c = 0

Trong x ẩn, a, b,c các số cho trước a ≠ 0.

I CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

a b c

2) Cơng thức nghiệm ptrình bậc hai ẩn

*Ptrình: ax2 +bx+c=0(a≠0)

Có ∆ = b2 – 4ac

∆ > PT có nghiệm pbiệt:

∆ = PT có nghiệm kép:

∆ < Phtrình vô nghiệm

1 2

b b

x ; x

(5)

TIẾT 47:CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN – LUYỆN TẬP

* Áp dụng.

Ví dụ 1:

Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ chỗ sau :

a = ; b’ = ; c = -1

Δ’ = b’2 - ac =2 – 5.(-1)= + = 9

Δ'

Nghiệm phương trình :

x1 =

x2 =

   

 

b'Δ '

a 5

   

 

b'Δ '

1

a

Ta có :

Ta có : II Cơng thức nghiệm thu gọn.

b' ' a

x1 = x2 =b'a '

Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt:

 Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép :

 Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm

x1 = x2 =  b'

a

;

Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)

và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :

(6)

Các bước giải PT bậc hai

Xác định hệ số a, b, c

Bước 1

Tính = b2 - 4ac

B

ướ c2

2

Bước

3 Kết luận số nghiệm

của PT theo 

PT vô nghiệm

 = 0  <

PT có nghiệm kép

1 2 b x x a  

 >0

PT có hai nghiệm phân biệt

a b

x1  2  

a b

x2  2 

(7)

III LUYỆN TẬP

DẠNG 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI 1:Điền dấu X vào vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với phương trình sau:

Phương trình nghiệmVơ nghiệm Có kép

nghiệm

phbiệt

2x2 + 6x + =

3x2- 2x + =

x2 + 4x + 4= 0

2014x2 - 17x - 2015 = 0

Giải thích

 = 62 - 4.2.1

= 28 > 0

= 42 - 4.1.4 = 0

=(-2)2- 4.3.5

= -56 < 0

a c trái dấu

X

X

X

X

TIẾT 47:CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

(8)

III LUYỆN TẬP

DẠNG 2: BÀI TẬP VẬN DỤNG CƠ BẢN

BÀI 1: Giải phương trình: 6x2 + x – =

1

b

x x

2a 

 

* Phương trình:

ax2 + bx + c = (a ≠ 0)

∆ = b2 – 4ac

Nếu ∆ > PT có hai nghiệm phân biệt:

Nếu ∆ = PT có nghiệm kép:

Nếu ∆ < Phương trình vơ nghiệm

1 2

b b

x ; x

2a 2a

     

 

(9)

Giải phương trình x2 – 2x - = hai bạn Hoa Minh làm sau:

Bài tập 2

Phương trình x2 - 2x - =

(a = 1; b = -2 ; c = -6)

Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = + 24 = 28

Do Δ = 28 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

   

   

1

( 2) 28 2

x

2.1

   

   

2

( 2) 28 2

x

2.1

bạn Minh giải: bạn Hoa giải:

Phương trình x2 - 2x - =

(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)

Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = + =

Do Δ’ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

  

  

1

( 1)

x

1

  

  

2

( 1)

x

1

bạn Giang bảo : bạn Minh giải sai, bạn Hoa giải Còn bạn An nói hai bạn làm đúng.

(10)

BÀI 3: Giải phương trình:

a) 5x2 – x + 2=0;

b) 4x2 – x + 1=0;

(a =5, b = -1, c =2); ( 1)2 4.5.2 40 39 0

       

Vậy phương trình vơ nghiệm

(a = 4, b = -4, c =1) ( 4)2 4.4.1 16 16 0

      

Vậy phương trình có nghiệm kép: 1 2 1

2

xx

c) -3x2 + x +5=0. (a = -3,b = 1,c = 5) 12 4.( 3).5 60 61 61

       

  

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

1 61 61 ,

6

x

  

 

2

1 61 61

6

x

  

(11)

Bài 4: Cho phương trình bậc hai: x2 -2x +2+m =0 Hãy tìm giá trị m để phương trình:

a Có hai nghiệm phân biệt.

b Có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó.

Giải

 =b2 – 4ac = - 4(2 + m) = – - 4m = -4 - 4m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

0 

  -4 - 4m >  m < -1

Vậy với m < -1 phtrình cho có hai nghiệm phân biệt.

-4 - 4m = 0 b Phương trình có nghiệm kép

0

    m = -1

Vậy với m = -1 phương trình cho có nghiệm kép

1 2

b

x x

a

   2 1 2

(12)

Hướng dẫn nhà

1 Học thuộc :

2 Vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vào giải tập

- Công thức nghiệm pt bậc hai, công thức nghiệm thu gọn.

(13)

Ngày đăng: 17/01/2021, 19:23

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w