Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập.. - Công thức nghiệm của pt bậc hai, công thức nghiệm thu gọn.[r]
(1)2
1
4 3
Khởi động trò chơi
(2)1
Thời gian : Hết 10987654321
giờ
(3)2
Thời gian : Hết 10987654321
giờ
Hãy đọc hệ số a, b, c phương trình
x² + 50x-15000 = -2y² + 5y = ?
Có thể áp dụng cơng thức nghiệm vào giải
(4)TIẾT 47:CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN – LUYỆN TẬP
1* Định nghĩa:
a) -x -0,5x + 19 = 0²
Ví dụ:Phương trình bậc hai ẩn
b/ -2y² + 5y = phương trình bậc hai ẩn y
c/ 2t² - = phương trình bậc hai ẩn t Với a = -2, b = 5, c = 0
Với a = 2, b = 0, c = - 8
Hay (-1).x² +(- 0,5).x + 19 = 0
Phương trình bậc hai ẩn có dạng:
ax² + bx + c = 0
Trong x ẩn, a, b,c các số cho trước a ≠ 0.
I CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
a b c
2) Cơng thức nghiệm ptrình bậc hai ẩn
*Ptrình: ax2 +bx+c=0(a≠0)
Có ∆ = b2 – 4ac
∆ > PT có nghiệm pbiệt:
∆ = PT có nghiệm kép:
∆ < Phtrình vô nghiệm
1 2
b b
x ; x
(5)TIẾT 47:CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN – LUYỆN TẬP
* Áp dụng.
Ví dụ 1:
Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ chỗ sau :
a = ; b’ = ; c = -1
Δ’ = b’2 - ac =2 – 5.(-1)= + = 9
Δ'
Nghiệm phương trình :
x1 =
x2 =
b'Δ '
a 5
b'Δ '
1
a
Ta có :
Ta có : II Cơng thức nghiệm thu gọn.
b' ' a
x1 = x2 =b'a '
Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép :
Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm
x1 = x2 = b'
a
;
Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
và b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac :
(6)Các bước giải PT bậc hai
Xác định hệ số a, b, c
Bước 1
Tính = b2 - 4ac
B
ướ c2
2
Bước
3 Kết luận số nghiệm
của PT theo
PT vô nghiệm
= 0 <
PT có nghiệm kép
1 2 b x x a
>0
PT có hai nghiệm phân biệt
a b
x1 2
a b
x2 2
(7)III LUYỆN TẬP
DẠNG 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI 1:Điền dấu X vào vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với phương trình sau:
Phương trình nghiệmVơ nghiệm Có kép
Có nghiệm
phbiệt
2x2 + 6x + =
3x2- 2x + =
x2 + 4x + 4= 0
2014x2 - 17x - 2015 = 0
Giải thích
= 62 - 4.2.1
= 28 > 0
= 42 - 4.1.4 = 0
=(-2)2- 4.3.5
= -56 < 0
a c trái dấu
X
X
X
X
TIẾT 47:CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
(8)III LUYỆN TẬP
DẠNG 2: BÀI TẬP VẬN DỤNG CƠ BẢN
BÀI 1: Giải phương trình: 6x2 + x – =
1
b
x x
2a
* Phương trình:
ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac
Nếu ∆ > PT có hai nghiệm phân biệt:
Nếu ∆ = PT có nghiệm kép:
Nếu ∆ < Phương trình vơ nghiệm
1 2
b b
x ; x
2a 2a
(9)Giải phương trình x2 – 2x - = hai bạn Hoa Minh làm sau:
Bài tập 2
Phương trình x2 - 2x - =
(a = 1; b = -2 ; c = -6)
Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = + 24 = 28
Do Δ = 28 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
( 2) 28 2
x
2.1
2
( 2) 28 2
x
2.1
bạn Minh giải: bạn Hoa giải:
Phương trình x2 - 2x - =
(a = 1; b’ = -1 ; c = -6)
Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = + =
Do Δ’ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
( 1)
x
1
2
( 1)
x
1
bạn Giang bảo : bạn Minh giải sai, bạn Hoa giải Còn bạn An nói hai bạn làm đúng.
(10)BÀI 3: Giải phương trình:
a) 5x2 – x + 2=0;
b) 4x2 – x + 1=0;
(a =5, b = -1, c =2); ( 1)2 4.5.2 40 39 0
Vậy phương trình vơ nghiệm
(a = 4, b = -4, c =1) ( 4)2 4.4.1 16 16 0
Vậy phương trình có nghiệm kép: 1 2 1
2
x x
c) -3x2 + x +5=0. (a = -3,b = 1,c = 5) 12 4.( 3).5 60 61 61
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
1 61 61 ,
6
x
2
1 61 61
6
x
(11)Bài 4: Cho phương trình bậc hai: x2 -2x +2+m =0 Hãy tìm giá trị m để phương trình:
a Có hai nghiệm phân biệt.
b Có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó.
Giải
=b2 – 4ac = - 4(2 + m) = – - 4m = -4 - 4m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
0
-4 - 4m > m < -1
Vậy với m < -1 phtrình cho có hai nghiệm phân biệt.
-4 - 4m = 0 b Phương trình có nghiệm kép
0
m = -1
Vậy với m = -1 phương trình cho có nghiệm kép
1 2
b
x x
a
2 1 2
(12)Hướng dẫn nhà
1 Học thuộc :
2 Vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vào giải tập
- Công thức nghiệm pt bậc hai, công thức nghiệm thu gọn.
(13)