Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Phương trình bậc hai
Trong trường hợp phương trình bậc hai, cơng thức Viète ghi sau: Nếu x1 x2 hai nghiệm phương trình
thì
[sửa]Phương trình đa thức bất kỳ Cho phương trình:
Cho x1, x2, , xn n nghiệm phương trình trên, thì:
Nhân tồn vế phải ra, có cơng thức Viète, phát biểu sau:
và hàng k bất kỳ, vế phải đẳng thức cịn vế trái tính sau:
nhân với
Tổng của: tích cụm (n-k) nghiệm phương trình
Trường hợp phương trình bậc cơng thức trên, với hai vế chia cho a = a2 [sửa]Thí dụ phương trình bậc 3
Nếu x1, x2, x3 nghiệm phương trình
(2)[sửa]Thí dụ phương trình bậc 4 Nếu x1, x2, x3, x4 nghiệm phương trình
thì cơng thức Viète (sau chia hai bên cho a4 tức a, chuyển dấu trừ có qua vế phải) cho ta:
[sửa]Áp dụng
Trong trường hợp phương trình bậc hai, định lý Viète thường dùng để tính nhẩm nghiệm số
ngun (nếu có) phương trình Thí dụ: Có thể nhẩm tính phương trình x2 - 5x + = 0 có hai nghiệm
và 2+3=5 =
số