Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)CHƯƠNG IV : HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Gv: Nguyễn Trí Dũng PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1
§1 HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I/ Ví dụ mởđầu:
Nếu gọi chiều dài cạnh miếng gạch hình vng x (cm) diện tích miếng gạch s = x2 , với giá trị x ta xác định giá trịtương ứng s
Công thức S = x2 biểu thị hàm số có dạng y = ax2 (a = 1) * Ví dụ : Các hàm sốsau có dạng y = ax2 (a ≠ 0)
y x (a )
2
2
x
y (a )
4
y = – x2 (a = – 1)
II/ Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1) Ví dụ : Xét hai hàm số y = 2x2 (a = > 0) y = – 2x2 ( a = – < 0)
x (cm) 30 40 50 60
S = x2 (cm2) 900 1600 2500 3600
GTNN
hàm số đồng biến hàm số nghịch biến
y giảm y tăng
x tăng x tăng
18 8
2 0
2 8
18
3 2
1 0
- 1 - 2
- 3 y = 2x2
x
GTLN x
y = - 2x2
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
- 18 - 8 - 2
0 - 2 - 8 - 18
x tăng x tăng
y tăng y giảm
(2)CHƯƠNG IV : HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Gv: Nguyễn Trí Dũng PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2 2) Tính chất:
Hàm số y = ax2 ( a ≠0) xác định với giá trị x thuộc ℝ
* Nếu a > hàm số y = ax2đồng biến x > nghịch biến x < * Nếu a < hàm số y = ax2đồng biến x < nghịch biến x >
Nhận xét: * Nếu a > giá trị nhỏ hàm số y = ax2 y = ( x = ) * Nếu a < giá trị lớn hàm số y = ax2 y = ( x = 0)
§2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐy = ax2 (a ≠ 0)
Các hình ảnh có dạng đồ thị hàm số y = ax2
Cổng Archtại thành phố St Louis
Mỹ có hình dạng parabol Cầu Gateshead Millennium : cầu dành
cho người bộvà xe đạp bắc ngang qua
con sơng Tyne Anh Cây cầu có hai
đường cong vô duyên dáng, thân
cầu lại giá treo Để tàu bè qua lại, tổ
hợp cầu hoạt động để thân cầu cong kiểu
parabol nâng lên tạo khoảng
không bên
Cổng trường Đại học Bách Khoa
Hà Nộicó dạng parabol
Vòi phun nướctại bểbơi phun tia nước có hình dạng paabol đồ thị hàm số y = ax2
(3)CHƯƠNG IV : HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Gv: Nguyễn Trí Dũng PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3 I/ Trường hợp a > 0:
Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số
x
y (a 0)
4
- Baûng giá trị :
Nhận xét : Đồ thị hàm số
2 x y
4
parabol (P) có: - Đỉnh O(0 ; 0) điểm thấp đồ thị
- Nằm phía trục hoành
- Nhận trục tung làm trục đối xứng II/ Trường hợp a < 0:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y 1x2
- Bảng giá trị :
Nhận xét: Đồ thị hàm số
y x
2
parabol (P) có:
- Đỉnh O(0 ; 0) điểm cao đồ thị - Nằm phía trục hoành
- Nhận trục tung làm trục đối xứng
BÀI TẬP
Bài 1: a) Vẽđồ thị (P) hàm số y = x2và đường thẳng (d) : y = 2x + hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độcác giao điểm (P) (d) phép tính
Bài 2: Cho hàm số y = ax2có đồ thị (P)
a) Tìm a biết (P) qua điểm A(2 ; – 2) vẽ (P) với a vừa tìm
b) Viết phương trình đường thẳng (d) : y = ax + b biết (d) song song với đường thẳng (d’) : y 1x
2
cắt (P) điểm M có hồnh độ – Bài 3: Cho hàm số
2 x y
4
có đồ thị (P)
a) Tìm điểm M thuộc (P) có hồnh độ – b) Tìm điểm N thuộc (P) có tung độ
c) Tìm đồ thị (P) điểm có hồnh độ tung độ
x – – 2
1
y x
4
1
x – –
1
y x
2
– – – –
4
2 (P): y = x
2 4 x y
- - O
2 y - -
(P): y = -1 2x
2
1 x
(4)CHƯƠNG IV : HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Gv: Nguyễn Trí Dũng PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
4