Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Chúc mừng NĂM MỚI ! DỰ GIỜ ĐẠI SỐ LỚP Kiểm tra cũ Giải phương trình: ⇔x − x=− 5 2 3 3 ⇔ x − 2• x +  =   − 5 5 5x − x + = 3  ⇔ x−  5  = − 25 3  ⇔ x−  = 5 25  3 ⇔ x− = ;x− = − 5 5 3 ⇒ x = + ;x = − 5 5 Vậy pt có nghiệm là: 1 ⇔ x1 = 1; x2 = x1 =1 x2= I Công thức nghiệm : ax + bx + c = (a ≠ 0) ( 1) ⇔ ax + bx = − c b c ⇔ x + x = −2 b a b  a  b  c ⇔ x + 2x +  =  − 2a  2a 2  2a  a b b − 4ac ( 2) ⇔ (x + ) = 2a 4a b b − 4ac ∆ = b − 4ac ⇔ (x + ) = Ta xét trường hợp sau : 2a 4a 2 *Nếu ∆ > từ phương trình (2)  b  2 b ∆ ⇒x+ =± 2a 2a ( 2) ∆ x+  =  a  4a Do phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt −b+ ∆ −b− ∆ ⇔ x1 = ; x2 = 2a 2a *Nếu ∆ = từ phương trình (2) b ⇒x+ = −b 2a Phương trình (1) có nghiệm kép x1 = x2 = 2a *Nếu ∆ < : Phương trình (1) vơ nghiệm I Cơng thức nghiệm : Phương trình ax + bx + c = ( a ≠ 0) ∆ = b − 4ac * ∆ > : Phương trình có 2nghiệm phân biệt : −b+ ∆ −b− ∆ x1 = ; x2 = 2a 2a * ∆ = : Phương trình có nghiệm kép −b x1 = x2 = 2a * ∆ < : Phương trình vơ nghiệm I Công thức nghiệm : −b± ∆ * ∆ > : Pt có 2nghiệm phân biệtx:1, = 2a −b * ∆ = : Pt có nghiệm kép x1 = x2 = 2a * ∆ < : Pt vô nghiệm II.Aïp dụng : Aïp dụng công thức nghiệm giải pt: a/ x − x + = ∆ = b − 4ac = 25 - 36 ∆ = −11 < a=1 b = -5 c=9 Vậy phương trình vơ nghiệm I Công thức nghiệm : −b± ∆ * ∆ > : Pt có 2ng phân biệt : x1, = 2a * ∆ = : Pt có nghiệm kép x = x = − b * ∆ < : Pt vô nghiệm 2a II.Ápdụng Giải pt b / x − 12 x + = ∆ = b − 4ac ∆ = 144 - 144 = Vậy phương trình có nghiệm kép a=4 b = -12 c=9 x1 = x2 = 12 = I Công thức nghiệm : −b± ∆ * ∆ > : Pt có 2ng phân biệt : x1, = 2a −b * ∆ = : Pt có nghiệm kép x1 = x2 = 2a * ∆ < : Pt vô nghiệm Ví dụ 2:Giải pt x = 5x + a=2 2 x = x + ⇔ 2x − x − = b = -5 c = -3 ∆ = b − 4ac = 25 + 24 ∆ = 49 > ⇔ ∆ = Vậy phương trình có nghiệm phân biệt : 5+7 −b+ ∆ = x1 = = 2a −b− ∆ − −1 x2 = = = 2a I Công thức nghiệm : −b± ∆ * ∆ > : Pt có nghiệm phân biệt : x1, = 2a −b * ∆ = : Pt có nghiệm kép x1 = x2 = a * ∆ < : Pt vô nghiệm II.Aïp dụng : ?2Chứng minhrằng a c trái dấu phương ☺Chụ trình bậc hai ax + bx + c = ( a≠ 0) ln ln có Nếu phương trình bậc hai ax + bx + c = ( a ≠ 0) hai nghiệm phân biệt có a c trái dấu ,tức ac < ∆ = b2- 4ac > Khi , phương trình có hai nghiệm phân biệt Hãy chọn câu 1/Phương trình − x + x + = ⇔ x − x − = 2 a/ Có vơ số nghiệm b/ Vơ nghiệm c/ c/ Có hai nghiệm phân biệt d/ Có nghiệm 2/Phương trình x − x + = Có nghiệm là: a/ x = b/ x =2 c/ x =2 d/ x = Với giá trị m phương trình sau vơ nghiệm: x + mx + m = 2 Phương trình vô nghiệm : ∆ < 0, (a = ≠ 0) ⇔ ∆ = b − 4ac = m − 16m = −15m < Vậy m ≠ phương trình vơ nghiệm Với giá trị k phương trình kx − x + = có hai nghiệm phân biệt: Phương trình kx − x + = có hai nghiệm phân biệt k ≠ 0, ∆ > ∆ = b − 4ac ⇔ − k > ⇔ k < Vậy k ≠ 0, k < phương trình có hai nghiệm phân biệt *Học thuộc cơng thức nghiệm phương trình bậc hai *Soạn tập số 15(a , b , c) ; 16( a, c , d , e)Sgk/trang 45 Đúng rồi!! Giỏi Sai , tiếc ghê!! ... + = ∆ = b − 4ac ∆ = 144 - 144 = Vậy phương trình có nghiệm kép a =4 b = -12 c =9 x1 = x2 = 12 = I Công thức nghiệm : −b± ∆ * ∆ > : Pt có 2ng phân biệt : x1, = 2a −b * ∆ = : Pt có nghiệm kép x1... nghiệm phân biệt: Phương trình kx − x + = có hai nghiệm phân biệt k ≠ 0, ∆ > ∆ = b − 4ac ⇔ − k > ⇔ k < Vậy k ≠ 0, k < phương trình có hai nghiệm phân biệt *Học thuộc cơng thức nghiệm phương trình. .. phương trình sau vơ nghiệm: x + mx + m = 2 Phương trình vô nghiệm : ∆ < 0, (a = ≠ 0) ⇔ ∆ = b − 4ac = m − 16m = −15m < Vậy m ≠ phương trình vơ nghiệm Với giá trị k phương trình kx − x + = có hai