Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Lớp: 9A1 Lớp: 9A1 GV: NGUYỄN THỊ MINH TÂM Trường THCS Rô Men ∆ = b − 4ac I CƠNG THỨC NGHIỆM: Giải phương trình: x − x + = x2 − 8x + = ⇔ x − x = −1 ⇔ x − 4x = − 22 ⇔ x − 2.2 x + = − + 22 72 ⇔ ( x − 2) = 2 ⇔ x−2= ± ⇔ x = 2± ⇔ x1 = 4+ 14 − 14 ; x2 = + 14 − 14 ; x2 = Vậy pt 2có nghiệm là: x1 = 2 TiếtBÀI 53 Bài 4: CƠNG THỨC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦACỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬCBẬC HAIHAI Cơng thức nghiệm ax + bx + c = ( a ≠ 0) ax + bx = −c b c x2 + x = − a a 2 b c b b x +2 x +  = − +  2a a  2a   2a  Pt bậc hai : ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ (1) b  b − 4ac  x + =   2a  4a  Kí hiệu ⇔ b ∆ x+ = ± x 2−a4 x + =2−a + ⇔ Do pt (1) có nghiệm: −b+ ∆ −b− ∆ x1 = x = 2 a ( ) x − = 2a ⇔ ∆=0 x+ ∆ = b − 4ac 2 ra: từ pt (2) suy b = 2a Do pt (1) có nghiệm kép: b  ∆  x + =   a 4a   x − x = −1 a)⇔ Nếu ∆ x>2 − từ xpt=(2) − suy ra: b) Nếu ( Biệt thức “đen ta “) ⇔ ? Điền 2biểu thức thích hợp vào x − 8x + = chỗ trống (…) : (2) c) Nếu −b x = 2a ∆ < pt (1) …… vơ nghiệm Tiết 53 Bài 4: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI C«ng thøc nghiƯm Áp dụng Cơng thức nghiệm tổng quát Đối với pt biệt thức ax + bx + c = ( a ≠ 0) ∆ = b − 4ac x2 − 8x + = (a =2; b = -8; c=1) a Nếu ∆ > 0thì pt có nghiệm phân biệt: −b + ∆ x1 = 2a VD1: Giải phương trình: −b − ∆ x2 = 2a −b b Nếu ∆ = pt có nghiệm kép: x = 2a c Nếu ∆ < pt vô nghiệm ∆ = b − 4ac = ( −8) − 4.2.1 = 56 > ∆ = 56 = 14 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: − b + ∆ + 14 + 14 = = 2a 2.2 − b − ∆ − 14 − 14 x2 = = = 2a 2.2 x1 = :CÔNG THỨC NGHIỆM CỦACỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬCBẬC HAIHAI TiếtBÀI 53 4Bài 4: CƠNG THỨC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH C«ng thøc nghiƯm Áp dụng ax + bx + c = ( a ≠ 0) Đối với pt Và biệt thức ∆ = b − 4ac c.Nếu ∆=0 ∆ 0thì pt có nghiệm phân biệt : −b − ∆ ∆ −b + ∆ x2 = x1 = 2a 2a b.Nếu VD2: Giải phương trình: −b = 2a ∆ = b − 4ac = (−4) − 4.4.1 = phương trình có nghiệm kép: x= −b = = 2a BÀI :CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 53 Bài 4: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI C«ng thøc nghiƯm Đối với pt Và biệt thức ax + bx + c = ( a ≠ 0) ∆ = b − 4ac a.Nếu ∆ > pt có nghiệm phân biệt : −b − ∆ −b + ∆ x2 = x1 = 2a 2a −b b.Nếu ∆ = pt có nghiệm kép : x = 2a c.Nếu ∆ < pt vơ nghiệm Áp dụng VD3: Giải phương trình: 5x2 − x + = (a=5 ; b =-1; c=2 ) ∆ = b − 4ac = (−1) − 4.5.2 = 39 < Vy phơng trình vô nghiệm Gii cỏc phương trình sau: Nhóm 1; a )5 x + x − = Nhóm 2; b) x + x + = Trong phút Tiết 53 Bài 4: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI C«ng thøc nghiƯm ax + bx + c = ( a ≠ 0) Đối với pt Và biệt thức ∆ = b − 4ac a.Nếu ∆ > 0thì pt có nghiệm phân biệt : −b − ∆ −b + ∆ x2 = x1 = 2a 2a b.Nếu c.Nếu ∆=0 ∆