Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

I Công thức nghiệm : ax  bx  c  ( a  ) Nhân hai vế phương trình với 4a ta : 2  a x  abx  ac  2 2  a x  abx  b  b  ac  2  ( ax  b )  (b  ac )   b  ac  ( ax  b )  2 0  ( ax  b )   với ( ax  b )   Ta xét trường hợp sau: *Nếu  > 0: ( ax  b )    ax  b     b   ax   b    x  2a Phương trình có nghiệm phân biệt :  b   b   x1  ; x2  2a 2a *Nếu  = 0: *Nếu  < 0: Phương trình có nghiệm kép  b x1  x2  2a Phương trình vơ nghiệm I Cơng thức nghiệm : ax  bx  c  ( a  )   b  ac *   : Phương trình có nghiệm phân biệt:  b   b  x1  ; x2  2a 2a *  0 : Phương trình có nghiệm kép:  b x1  x2  2a *   : Phương trình vơ nghiệm I Công thức nghiệm :  b   : Phương trình có nghiệm phân biệt : x1,   b 2a 0 : Phương trình có nghiệm kép: x1  x2  2a * * *   : Phương trình vơ nghiệm II.p dụng : ?1 a) Giải phương trình: x  x  0   b  ac a=2 b = -5 c = -3 = 25 + 24   49   Vậy phương trình có nghiệm phân biệt :  b  57 x1   3; 2a  7  b  5  x2    2a I Công thức nghiệm :  b   : Phương trình có nghiệm phân biệt : x1,   b 2a 0 : Phương trình có nghiệm kép: x1  x2  2a * * *   : Phương trình vơ nghiệm II.p dụng : b) Giải phương trình: x  12 x     b  ac  = 144 - 144 = Vậy phương trình có nghiệm kép 12 x1 x2   a=4 b = -12 c=9 I Công thức nghiệm :  b   : Phương trình có nghiệm phân biệt : x1,   b 2a 0 : Phương trình có nghiệm kép: x1  x2  2a * * *   : Phương trình vơ nghiệm II.p dụng : c) Giải phương trình: x  x  0   b  ac = 25 - 36    11  Vậy phương trình vơ nghiệm a=1 b = -5 c=9 I Công thức nghiệm :  b   : Phương trình có nghiệm phân biệt : x1,   b 2a 0 : Phương trình có nghiệm kép: x1  x2  2a * * *   : Phương trình vơ nghiệm II.Áp dụng : Chứng minh a c trái dấu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a≠ 0) ln ln có nghiệm trình phân biệt Nếuhaiphương bậc hai ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) ?2 có a c trái dấu, tức ac <  = b2- 4ac > Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt Giải pt sau : p  p  90 0 *Học thuộc cơng thức nghiệm phương trình bậc hai *Soạn tập số 15(a , b , c) ; 16( a, c , d , e) Sgk/trang 45 ... b 2a 0 : Phương trình có nghiệm kép: x1  x2  2a * * *   : Phương trình vơ nghiệm II.p dụng : b) Giải phương trình: x  12 x     b  ac  = 144 - 144 = Vậy phương trình có nghiệm kép... x2   a =4 b = -12 c =9 I Công thức nghiệm :  b   : Phương trình có nghiệm phân biệt : x1,   b 2a 0 : Phương trình có nghiệm kép: x1  x2  2a * * *   : Phương trình vơ nghiệm II.p...  : Phương trình có nghiệm phân biệt:  b   b  x1  ; x2  2a 2a *  0 : Phương trình có nghiệm kép:  b x1  x2  2a *   : Phương trình vơ nghiệm I Công thức nghiệm :  b   : Phương