... Phong
Điện Thoại: 0 914 379466; 0 31 367 710 1
3
Phương trình lượnggiác
1. Phương trình
sin x
x 18
π
=
có mấy nghiệm:
a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô số nghiệm
2. Phương trình
5 1
sin cos x
3 ... π
= +
c.
3
x k
12
π
= + π
d.
3
x k
16 2
π π
= +
Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0 914 379466; 0 31 367 710 1
6
26. Phương trình
( ) ( )
3 1 sin x 3 1 cos x 3 1 0− − + + − =
... +
π
= + π
31. Cho phương trình:
( )
2 2
m 2 cos x 2m sin 2x 1 0+ − + =
. Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là:
a. 1 m 1 ≤ ≤ b.
1 1
m
2 2
− ≤ ≤ c.
1 1
m
4 4
− ≤...
... tiÕt :1+ 2 tn :1
§ 1 CÁC HÀMSỐ LƯNG GIÁC
I. Mục đích yêu cầu:
1. Kiến thức trọng tâm:
-Nắm đựợc định nghóa hàmsố sin, và hàmsố cosin dẫn đến hàmsố tan, cot, các
tính chất của hàmsốlượng giác.
2. ... dß.
- §N các hàmsốlượng giác, tính chẵn, lẻ của các hàmsốlượng giác, tính tuần
hoàn của các hàmsốlượng giác.
- Phương pháp tìm tập xác định của hàm số, xét tính chẵn, lẻ của hàm số
- Phương ... nghóa hàmsố y=cosx
-Tập cxác định cuả hàmsố y=sinx và y=
cosx?
-Tương tự như hàmsố với các biến số thực
đã được học.
Hoạt đông 2. ĐN hàmsố y= tanx và hàm số
y=cotx.
-Định nghóa hàmsố y=...
... cotg
2
x + cotg2x
11 ) Tính đạo hàm của hàm số
63) Tìm GTLN, GTNN của hàmsố y=2x
3
+3x
2
1 trên đoạn
−
1;
2
1
Kết quả:
4 )1( fyMax
]1;
2
1
[
==
−
;
1) 0(fyMin
]1;
2
1
[
−==
−
64) Tìm ... Kết quả: y = 1
50) Cho hàmsố : f(x)=
3
1
−
x
3
−mx
2
+(m−2) x 1. Định m để hàmsố đạt cực đại tại x
2
,
cực tiểu tại x
1
mà x
1
< 1 < x
2
< 1. Kết quả: m> 1
51) Chứng minh ... m:
x
2
+(2m +1) x+m
2
1= ax+b⇔ x
2
+(2m +1 a) x+m
2
−b 1= 0 có nghiệm kép với ∀ m
⇔ ∆ =(2m +1 a)
2
−4 .1( m
2
−b 1) =0 với ∀ m⇔−4(a 1) m+(a 1)
2
+4b+4=0 với ∀ m
⇔
=++
=−
044b1)-(a
01a
2
⇔
−=
=
1b
1a
....
... dung Hàmsố lƣợng giác và
Phƣơng trình lƣợng giáclớp11 nâng cao.
+ Xây dựng hệ thống câu hỏi và bàitập phân hóa khi dạy học Hàmsố lƣợng
giác và Phƣơng trình lƣợng giác ở lớp11 trƣờng ... định nghĩa hàmsố lƣợng giác y
sinx và y
cosx (Đại số11
nâng cao),
Giáo viên có thể sử dụng câu hỏi và bàitập phân hóa nhƣ sau:
Tìm tập xác định, tập giá trị các hàmsố lƣợng giác?
... hóa bàitập về nhà theo số lƣợng bài tập, theo nội dung bài tập, theo
yêu cầu về tính độc lập. Ngoài bàitập ra chung cho cả lớp, cần ra riêng bàitập cho
học sinh yếu, kém và ra riêng bài tập...
...
Tập giá trị: R
Hàmsố là hàmsố lẻ.
Hoạt động 4. Tổng kết kiến thức và bàitập luyện tập.
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàmsố sau
a.
1
sin 2
y
x
=
b.
tan 3
3
y x
= +
ữ
c.
1 sin 2
1 ... cos 2
x
y
x
=
+
đại số ban cơ bản lớp11 .
3
Phần 1.Hàmsố lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868
Bài 1.
Các hàmsố lợng giác
Tiết 1. Các địnhnghĩa.
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:
... Phần 1.Hàmsố lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868
Hàm số
tany x=
TXĐ:
\ :
2
D R k k Z
= +
Tập giá trị: R
Hàmsố là hàmsố lẻ.
Hàm số
coty x=
TXĐ:
\...
... thị hàmsố
Đồ thị hàmsố trên R.
2
Phần 1.Hàmsố lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868
Bài 1.
Các hàmsố lợng giác
Tiết 2. Sự biến thiên và đồ thị hàmsố
siny x
=
.
I. Mục tiêu.
1. ... kiến thức về
tính đơn điệu của hàm
số và độc lập đa ra ý
kiến.
Bài 1. Sự biến thiên và
đồ thị hàmsố lợng giác.
1.Hàmsố
siny x=
.
a. Ôn tậphàm số:
Hàmsố
( )y f x=
xác định trên
khoảng ... Phần 1.Hàmsố lợng giác Gv: nguyễn trọng hiệp dđ: 0988655868
so sánh
1 2
sin ,sinx x
.
Câu hỏi 3. Tơng tự hÃy
xét sự biến thiên của hàm
số số
siny x=
là hàmsố
đồng biến trên...
... 2
x
k
x x
x
π
≠
⇒ ≠ ⇒ ≠
≠
2 2
2 2 2 2
11 sin cos
'
cos sin sin .cos
x x
y
x x x x
−
= − =
2 2 2
' 0 sin cos tan 1y x x x= ⇔ = ⇔ =
tan 1
4
tan 1 4 2
4
x k
x
k
x
x
x k
π
π
π π
π
π
= ... 5
x
x
a
x
→
2
0
1 cos
)lim
sin 2
x
x
b
x x
→
−
Bµi 29: T×m c¸c giíi h¹n sau
a) y = sin(x
2
-3x+2)
d) y = tan(sinx)
) cos 2 1c y x= +
Gi¶i
2
) ' (2 3)cos( 3 3 )a y x x x x= − − +
1
) ' ( 2 1) sin 2 1 ... =
tan 1
4
tan 1 4 2
4
x k
x
k
x
x
x k
π
π
π π
π
π
= +
=
⇔ ⇔ = +
= −
= − +
Bài 32: CMR hàmsố y = cot2x thỏa mÃn hệ thức: y + 2y
2
+ 2 = 0
Giải
2
2
2
2 cot 2 2
sin
VT x
x
= + +
2...
... trình lượnggiác sau
0 0
3 2 4
a) 2sin 3 0 b) sin(2x-34 )= c) 2sin( + 25 ) = -1 d) sin7x=
2 2 2 9
x x
− =
Bài 7: giải các phương trình lượnggiác sau
0
2 27
a) 3cos(3x ) b) cos(3x - 4 )= -1 c) ... + ) +1= 0 d) (15 - 5cos8x) (6cos3x-3)=0
5 2 3
π
+ =
Bài 8: Giải các phương trình sau :
0 0
3
a) tan(3x - 10 0 ) = - 3 b) cot5x = 3 c) tan( - )=tan d) cot( +43 ) = - 3 / 3
2 4 7 3
x x
π π
Bài 9:Giải ... 7cosx -7 = 0
1
d) 8cos x + 6cosx - 9 = 0 e) tan x - (2 + 3)tan 2 3 0 f) 2tan 4 3.tan 0
cos
g) 2 cos3 .cos
x x
x x x
x
x x
− =
+ = − + =
−
2
4sin 2 1 0 h) 3tan(x- )=tanx k) 2cosx.cos 2 1 cos 2 cos3...
... +
=−
=− +
Bài 38: Cho hàmsố : y= cos
2
x + msinx (m là tham số) có đồ thị
(C) .Tìm m trong mỗi trường hợp:
a) Tiếp tuyến của (C) tại điểm với hoành độ x = có hệ số góc
bằng 1
b) Hai tiếp ... sau
a) y = sin(x
2
-3x+2)
d) y = tan(sinx)
) cos 2 1c y x
= +
Gi¶i
2
) ' (2 3)cos( 3 3 )a y x x x x
= − − +
1
) ' ( 2 1) sin 2 1 sin 2 1
2 1
c y x x x
x
=− + + =− +
+
2 2 2
(sin )' ... 2
x
k
x x
x
π
≠
⇒ ≠ ⇒ ≠
≠
2 2
2 2 2 2
11 sin cos
'
cos sin sin .cos
x x
y
x x x x
−
= − =
2 2 2
' 0 sin cos tan 1y x x x
= ⇔ = ⇔ =
tan 1
4
tan 1 4 2
4
x k
x
k
x
x
x k
π
π
π π
π
π
=...