Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Hàm số lượng giác (Tiết 3) giúp các em học sinh nắm chi tiết về khái niệm hàm số tuần hoàn, một số bài tập vận dụng để củng cố, ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giáo viên: Nguyễn Hồng Vân Trường :THPT Trần Hưng Đạo Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phịng Soạn xong ngày 20 tháng 6 năm 2008 BÀI 1 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TIẾT 3) Kiểm tra bài cũ Đầu tiên kích chuột vào đây 3) Về khái niệm hàm số tuần hồn Kiểm tra xong kích chuột vào đây Câu 1 Hàm số y = cosx chẵn Câu 2 y = sinx và y = cosx tuần hồn chu kì 2 Câu 3 y = tanx và y = cotx tuần hồn chu kì Câu 4 y = sinx và y = cosx có tập xác định D = R Trong b ố n hàm s ố l ượ ng giác có hai hàm s ố Hàm s Trong b ố y = sinx và hàm s ố n hàm s ố l ượ ng giác đã h ố y = cosx ọ c ch ỉ có m ộ t hàm số Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx đều tuần hồn chu kì nào ? Khi nào h ết câu 4 thì kích vào đây có tầận hồn chu kì nào ? p xác đ ịnh là D = R .Đó là hai hàm s ố nào? đềlà hàm s u tu ố ch ẵn. Đó là hàm s ố nào? Câu 5 y = tanx đồng biến trên mỗi khoảng R\ ( /2) +k Câu 6 y = cotx nghịch biến trên mỗi khoảng D = R \ k Câu 7 Hàm số y = tanx và y= cotx có tiệm cận Câu 8 Cả bốn hàm số lượng giác đều tuần hồn Cả Có hai hàm s bằ ống hàm s n hàm sốốố l l y = tanx ln đ ượ ượng giác có m ng giác có các đ t tính ch ườếng ti ất chung, ệm cận, Nói r ồộng bi n đúng hay sai? Nói r ằ ng hàm s ố y = cotx ln ngh ị ch bi ế n đúng hay sai? Khi nào h ết câu 8 thì kích vào đây đó là tính ch Đó là các hàm s ất nào? ố nào y −2π − 3π −π π − π π 3π 2π 1 Câu 9 Đồ thị y = sinx Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào? Kết thúc tiết 3 Về tóm tăt Chuyển slide x −2π − 3π −π y π π − π 3π 1 Câu 10 Đồ thị y = cosx màu cam. Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào? Kết thúc tiết 3 Về tóm tăt Chuyển slide 2π x y 3π − Câu 11 −π π − π π 3π Đồ thị hàm số y = tanx Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào? Kết thúc tiết 3 Về tóm tăt Chuyển slide x y −π Câu 12 π − π π 3π 2π Đồ thị hàm số y = cotx Đây là đồ thị của hàm s ố l ượ ng giác nào? Về tóm tăt Kết thúc tiết 3 Chuyển slide x B M x Trục côsin A’ o H ồi B’ Câu 14 A x M’ OH = cos(x) = cosx => hàm số y = cosx là hàm số chẵn Về tóm tăt ển slide Hình v ẽ này cho bi ất nào củChuy a hàm s ố y = cosx Kết thúc ti ết 3 ết tính ch Trục sin B K A’ Câu 13 M x o A K’ x B’ OK = sinx OK ' = sin(x) OK ' = OK } sin(x ) sinx M’ => Hàm số y = sinx là hàm số lẻ K ết thúc ti ết 3 ề tóm tăt Hình v ẽ này cho bi ếVt tính ch ất nào cChuy ủa hàm s ố y = sinx ển slide Trục tang T B M A’ x B’ AT = tanx AT ' = tan(x) AT ' = AT Câu 15 x o Về tóm tăt A } tan(x )= tanx => Hàm số y = tanx là hàm số lẻ Hình vẽ này cho biết tính chất nào của hàm số y = tanx M’ T’ Kết thúc tiết 3 Chuyển slide C’ A’ C B o x x M A M’ B’ Trục cotang BC = cot x BC' = cot(x) BC' = BC } => cot(x) = cotx Câu 16 => Hàm số y = cotx là hàm số lẻ Về tóm tăt Kết thúc ti ết 3 ết tính ch Chuyểốn slide Hình v ẽ này cho bi ất nào của hàm s y = cotx Ghi nhớ: Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx Tập xác định: D = R Tập xác định: D = R Tập giá trị: [1;1] Tập giá trị: [1;1] Là hàm số chẵn Là hàm số lẻ H/s tuần hồn chu kì 2 H/s tuần hồn chu kì 2 Đồng biến trên mỗi khoảng Đồng biến trên mỗi khoảng π π − + k2π ; + k2π −π + k2π ; k2π ( ) ( ) 2 Nghich biến trên mỗi khoảng Nghich biến trên mỗi khoảng π 3π + k2π ; + k2π ( ) k2π ; π+k2π ( ) 2 Chuyển slide Ghi nhớ Hàm số y = tanx Hàm số y = cotx �π � TXĐ: D = R\� + kπ,k Z � TXĐ: D = R\ { kπ,k Z} � Tập giá trị: IR Tập giá trị: IR Là hàm số lẻ Là hàm số lẻ H/s tuần hồn chu kì H/s tuần hồn chu kì Đồng biến trên mỗi khoảng Nghịch biến trên mỗi khoảng π π ( k ; +k ) − + k2π ; + k2π ( ) 2 Đồ thπị nhận mỗi đường thẳngĐồ thị nhận mỗi đường thẳng + kπ,k Z x = làm ti ệm x = k , k Z làm tiệm một Một đường tiệm cận đường tiệm cận Kết thúc tiết 3 3) Về khái niệm hàm số tuần hồn Ví dụ: Hàm số y = sinx và hàm số y = cosx tuần hồn chu kì 2 Vì sin ( x + k2 ) = sinx , k Z cos( x + k2 ) = cosx, k Z số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = 2 Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx tuần hồn chu kì T = Vì tan ( x + k ) = tanx , k Z cot( x + k ) = cotx, k Z số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = Chuyển slide 3) Về khái niệm hàm số tuần hồn Tổng qt: Hàm số y = f(x) xác định trên D được gọi là hàm số tuần hồn nếu có một số T ≠ 0sao cho với mọi x D ta có x +T D, x T D và f(x+T) = f(x) Nếu có số dương t nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trênthì hàm số đó được gọi là một hàm số tuần hồn với chu kí T Các ví dụ khác xem SGK Chuyển slide CAC BIỂN CHỈ DẪN “KẾT THÚC TIẾT 3” HAY “VỀ TĨM TẮT “LÀ TÙY CÁC THẦY CƠ GIÁO LỰA THỜI GIAN ĐỂ CẮT BỚT CÁC BÀI TẬP ...BÀI 1 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TIẾT? ?3) Kiểm tra? ?bài? ?cũ Đầu tiên kích chuột vào đây 3)? ?Về khái niệm? ?hàm? ?số? ?tuần hồn Kiểm tra xong kích chuột vào đây Câu 1 ? ?Hàm? ?số? ?y = cosx chẵn Câu 2 y = sinx? ?và? ?y = cosx tuần hồn chu kì 2... 3)? ?Về khái niệm? ?hàm? ?số? ?tuần hồn Ví dụ: Hàm? ?số? ?y = sinx? ?và? ?hàm? ?số? ?y = cosx tuần hồn chu kì 2 Vì sin ( x + k2 ) = sinx , k Z cos( x + k2 ) = cosx, k Z ? ?số? ?dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = 2 Hàm? ?số? ?y = tanx? ?và? ?hàm? ?số? ?y = cotx tuần hồn chu kì T = ... ộ t? ?hàm? ?số? ? Hàm? ?số? ? y = tanx? ?và? ?hàm? ?số? ?y = cotx đều tuần hồn chu kì nào ? Khi nào h ết câu 4 thì kích vào đây có tầận hồn chu kì nào ? p xác đ ịnh là D = R .Đó là hai? ?hàm? ?s ố nào? đềlà? ?hàm? ?s