Giáo án Đại số 11 chương 1 bài 1: Hàm số lượng giác

Giáo án đại số 11 Tiết §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU Về kiến thức - Nắm định nghĩa hàm số sin hàm số cosin từ dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số cotang hàm số cho cơng thức; - Nắm tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác sin, cosin, tang, cotang Về kỹ - Xác định tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn lẻ hàm số lượng giác Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa 2.Học sinh - Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay - Bài cũ: Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt; Khái niệm hàm số học III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp 11B1 Ngày giảng : 11B2 Ngày giảng : 11B6 Ngày giảng : Kiểm tra kiến thức cũ Sỹ số: Sỹ số: Sỹ số:    ; ; 1)Nhắc lại giá trị lượng giác cung đặc biệt: học lớp dưới? 2, Nêu cách biểu diễn cung có số đo x rad (độ) đường tròn lượng giác cách tính sin, cos cung ? 3, Nhắc lại KN hàm số, KN hàm số chẵn hàm số lẻ, t/c đồ thị h/s chẵn (lẻ)? Bài Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Yêu cầu HS đứng chỗ thực H1 H: Thực H1 G: Qua H1 HS suy nghĩ trả lời câu hỏi - Em nhận xét tương ứng x sinx(cosx) ? H: Có tương ứng 1-1 x sinx(cosx) G: Từ KN hàm số học từ KQ rõ cho học sinh thấy có tương ứng 1-1 x sinx(cosx) từ HS xây dựng KN hàm số Sin H: Đọc ĐN SGK G: Hướng dẫn HS sử dụng đường tròn lượng giác để tìm tập xác định tập giá trị hàm số sinx H: Ghi nhận kết NỘI DUNG CƠ BẢN I CÁC ĐỊNH NGHĨA Hàm số sin cosin a) Hàm số sin *) Định nghĩa: Quy tắc đặt t.ư số thực x với số thực sinx sin: R � R x a y = sinx gọi hàm số sin, k/h y = sinx - Tập xác định hàm số sin R - Tập giá trị hàm số sinx [ -1;1] Hoạt động : Xây dựng khái niệm hàm số cosin G: Đặt vấn đề xây dựng khái niệm hàm b) Hàm số cosin số y = cosx tương tự hàm số y = sinx H: Suy nghĩ đưa kết luận có tương ứng 1-1 giá trị thực x với giá trị cosx *) Định nghĩa: Quy tắc đặt t.ư G: Từ đưa khái niệm hàm số cos số thực x với số thực cosx H: Đọc khái niệm SGK cos: R � R x a y = cosx G: Lưu ý cho HS TXĐ TGT gọi hàm số sin, k/h y = hàm số cosin cosx H: Ghi nhận kết - Tập xác định hàm số R - Tập giá trị hàm số [-1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang G: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx học t anx  s inx  ( x �  k ) cos x Hàm số tang cotang a) Hàm số tang H: G: Y/c HS tự xây dựng KN hàm số tang tương tự KN đường tròn lượng giác H: Bằng ĐTLG có t/ư 1-1 giá trị thực x với giá trị tanx *) Định nghĩa: Là hàm số xác � p � � x � + k p� � � � � � � Từ y xây dựng KN hàm số định công thức  0) tang kí hiệu y = tanx G: Nhận xét chỉnh sửa Đưa KN hàm số tang sin x cos x (cosx  D  R \{  k , k �Z} G: Lưu ý cho HS TXĐ TGT hàm - Tập xác định - Tập giá trị R số ĐTLG H: Ghi nhận kết Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang G: Đặt vấn đề xây dựng KN hàm số cotang H: Tương tự hàm số tang nêu cách xây dựng KN hàm số cotang G: Nhận xét, chỉnh sửa Đưa KN( Chú ý cho học sinh TXĐ TGT hs) G: Đặt câu hỏi - Em xét tính chẵn, lẻ HSLG ? H: Đứng chỗ xét tính chẵn, lẻ G: Nhận xét, chỉnh sửa G: Đưa nhận xét tính chẵn, lẻ HSLG (Chú ý cho HS t/c đồ thị h/s ) b) Hàm số cotang *) Định nghĩa: Là hàm số xác định y cos x sin x cơng thức kí hiệu y = cotx (sinx 0) - Tập xác định D  R \{k , k�Z} - Tập giá trị R *) Nhận xét - Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx hàm số lẻ - Hàm số y = cosx hàm số chẵn Củng cố, luyện tập G: Đưa tập BT: Tìm TXĐ hàm số sau 2s inx  cos x a)  y  cot(2 x  ) y - Hãy dựa vào kiến thức học tìm TXĐ h/s cho? b) Giải y 2s inx  cos x a) H: Dựa vào KN học đưa cách tìm Điều kiện xác định h/s: cosx  1 x k2 G: Nhận xét xác hố KQ Txđ h/s là: D  R \  k 2, k �Z  b) Đáp số Củng cố cho HS: - KN hàm số lượng giác; - TXĐ TGT hàm số lượng giác; - Tính chẵn lẻ hàm số lượng giác; 5.Hướng dẫn nhà: - Học làm BT 2(SGK); - Đọc trước phần II III.1 SGK  � � D R\�   k , k �Z � �6 Tiết §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp) I MỤC TIÊU Về kiến thức - Nắm tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác; - Nắm biến thiên đồ thị hàm số sin Về kỹ - Xác định chu kì tuần hồn hàm số lượng giác; - Biết cách vẽ đồ thị hàm số sin Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa 2.Học sinh - Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: Kiểm tra kiến thức cũ - Nhắc lại KN hàm số lượng giác? - Thế hàm số đồng biến, nghịch biến? Bài Hoạt động 1: Tìm hiểu tính tuần hồn hàm số LG Hoạt động giáo Nội dung viên học sinh G: u cầu hs thảo luận nhóm H3: H3-(SGK) H: Chỉ Trả lời: a) T = k2   + sin (x + k2 ) = sinx nên T = k2 , k b) T = k �Z + tan (x + k  ) = tanx nên T = k  , k� II TÍNH TUẦN HỒN CỦA Z HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC G: - Nhắc lại KN hàm số tuần hoàn - Hàm số y = sinx hàm số y = (Bài đọc thêm) cox hàm số tuần hồn với chu kì - Khẳng định tính tuần hồn 2 HSLG chu kì tuần hồn - Hàm số y = tanx hàm số y = chúng cotx hàm số tuần hoàn với chu kì H: Ghi nhận kiến thức  G: Đặc biệt lưu ý HS đặc điểm đồ thị hàm số tuần hoàn Họat động 2: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx G: Gọi HS nhắc lại txđ, tgt, tính chẵn, III SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ lẻ tính tuần hồn hàm số sin CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC H: Trả lời theo y/c cuả GV 1/ Hàm số y = sinx - TXđ:R - Như để vẽ đồ thị h/s sin ta - TGT: [-1;1] cần làm ntn để nhanh ? - Là hàm số lẻ H: Chỉ cần vẽ nửa chu kì [0;  ] - Là hàm số tuần hoàn chu kỳ  dựa vào đặc điểm ta vẽ toàn đồ thị a) Sự biến thiên đồ thị hs [0; ] G: Bằng ĐTLG hướng dẫn HS xét *) Sự biến thiên [0;  ]  biến thiên hàm số y = sinx   +) Lấy x1 , x2 � [0; ] x1 < x2  đoạn [0; ] [ ;  ] x x H: Quan sát ĐTLG mối quan sin < sin nên HSĐB [0; hệ sin x1 sin x2 biết mối ] +) Lấy x1 , x2 � [0;  ] x1 < x2 quan hệ x1 x2  G :- Nhận xét ,chỉnh sửa sin x1 > sin x2 nên HSNB [ ;  - Đưa BBT [0;  ] G: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị đoạn ] [0;  ] - BBT [0;  ] /2 -Dựa vào đặc điểm h/s em nêu x  cách vẽ đồ thị h/s sin đoạn [y=sinx ;0]? H: Vì hàm số lẻ nên cần lấy đối xứng phần đồ thị vừa vẽ qua O đồ thị h/s đoạn [-;0] *) Đồ thị hàm số [0;  ]  G: Hdẫn HS vẽ đồ thị hs đoạn [( Hình vẽ 3b-SGK) , ] - Em nêu cách vẽ đồ thị hàm số tập R dựa vào kết trên? H: Do hs tuần hồn chu kì 2 nên ta cần vẽ đồ thị chu kì tịnh tiến phần đồ thị chu kì khác ta toàn đồ thị TXĐ G: Nhận xét,chỉnh sửa Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số TXĐ Họat động 3: Vận dụng G: Đưa BT3 Gọi HS nêu lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số thực a H: a a �0 � a � a a  � *) Đồ thị hs [-  ,  ] (Hình vẽ 4-SGK) b) Đồ thị hs R Từ đồ thị h/s chu kì dựa vào tính tuần hoàn h/s ta đồ thị hàm số R (Hình vẽ 5- SGK) Ví dụ:(BT3-SGK) Dựa vào đồ thị h/s y = sinx, vẽ đồ thị hs y = s inx Giải s inx s inx �0 � � s inx � =  s inx sin x  Vì - Dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối s inx gồm phần: dựa vào đồ thị hs y = sinx nêu cách Vậy đồ thị hs y= P1: Là đồ thị hs y = sinx phần phía vẽ đồ thị hàm số y = s inx ? trục hoành H: Nêu cách vẽ P2: Là phần đồ thị hs y = sinx G: Hướng dẫn HS vẽ hình phía trục hồnh lấy đối xứng lên qua trục hồnh Củng cố - Tính tuần hồn chu kì hàm số lượng giác - Sự biến thiên hs y = sinx [0;] - Đồ thị hàm số y = sinx R 5.Hướng dẫn nhà -Học đọc trước phần III2-SGK -Làm BT:4,6(17,18-SGK) Tiết §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp) I MỤC TIÊU Về kiến thức - Học sinh nắm biến thiên đồ thị hàm số cosin Về kỹ - Biết tư cách để vẽ đồ thị hàm số cosin tương tự hàm số sin học; - Biết cách vẽ đồ thị hàm số cosin Về thái độ Rèn luyện tư lơgic tốn học Nghiêm túc, cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: Kiểm tra kiến thức cũ - Lập BBT xét biến thiên hs y=sinx [0;] ? - Vẽ đồ thị hàm số y = sinx ? Bài Họat động 1: Sự biến thiên đồ thị hàm số y= cosx Hoạt động giáo Nội dung viên học sinh H: Nhắc lại TXĐ, TGT, tính tuần III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ hồn chu kì tuần hồn hàm số CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y= cosx 2) Hàm số y = cosx - Bằng suy luận dựa vào - TXĐ:R h/s sin học em nêu cách để vẽ - TGT:[-1;1] đt h/s cosin? - Là hàm số chẵn H: Tương tự hàm số y = sinx, xét SBT - Là hàm số tuần hồn với chu hs chu kì vẽ đồ thị kì   chu kì từ vẽ đồ thị TXĐ x �R sin( x  )  cos x Ta thấy : G: Hướng dẫn HS cách làm khác  Vì đồ thị hs y=cosx vẽ Từ hệ thức cosx = sin(x+ ) đồ thị cách tịnh tiến đồ thị hs y = h/s y = sinx, nêu kết sinx song song trục hồnh, sang trái  luận về: đơn vị - Đồ thị hàm số y = cosx ? - Từ biến thiên hàm Kết luận: số y = cosx [-  ,  ]? *) BBT Hs y = cosx [-  ,  ] H: - Tịnh tiến đồ thị hs y=sinx sang trái x -   đoạn có độ dài song song trục hoành ta đồ thị hàm số y=cosx - Chỉ SBT [-  ,  ] đồ thị y=cosx -1 *) Đồ thị hàm số y=cosx R G: Chính xác hố kết ( Hình vẽ –SGK) Khẳng định đồ thị h/s sin cosin gọi chung đường hình sin Họat động 2: Vận dụng G: Đưa tập 5, gọi HS trả lời câu BT5-(SGK) Dựa vào đồ thị hs hỏi cách q.sát đồ thị y=cosx, tìm giá trị x để y H: - Dựng đường thẳng HTTĐ với đồ thị h/s y=cosx y cos x  - Hoành độ giao điểm đt Đáp số :   đồ x   k 2 ; x    k 2 3 thị hs y=cosx giá trị x cần BT7-(SGK).Dựa vào đồ thị hs tìm y=cosx, tìm khoảng giá trị   x   k 2 ; x    k 2 x để hàm số nhận giá trị âm � 3 H: Quan sát đồ thị trả lời câu hỏi tương tự BT5 - Là giá trị x tương ứng với Đáp số : phần đồ thị nằm trục hoành - Từ đồ thị ta tìm giá trị x là:  3 x �(  k 2 ;  k 2 ) 2  3 x �(  k 2 ;  k 2 ) 2 4.Củng cố -Sự biến thiên đồ thị hs y = cosx; -Dùng đồ thị hàm số để tìm giá trị x thoả mãn điều kiện cho trước Hướng dẫn nhà - Đọc trước phần lại SGK; - Làm BT 8-SGK; - Làm thêm BT9:Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y=-2sinx b) y=3sinx – c) y= sinx – cosx d) y=sinx.cos x+tanx Tiết §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp) I MỤC TIÊU Về kiến thức - Học sinh nắm biến thiên đồ thị hàm số tang cotang Về kỹ - Biết tư cách để vẽ đồ thị hàm số tang cotang tương tự hàm số sin, cosin học; - Biết cách vẽ đồ thị hàm số tang cotang Về thái độ Rèn luyện tư lơgic tốn học Nghiêm túc, cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp 11B1 Ngày giảng : 11B2 Ngày giảng : 11B6 Ngày giảng : Kiểm tra kiến thức cũ - Vẽ đồ thị hàm số y = cosx ? Sỹ số: Sỹ số: Sỹ số: Bài Họat động 1: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tanx Hoạt động giáo Nội dung viên học sinh - Hãy nhắc lại đặc điểm h/s III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ y=tanx ? CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC H: Nhắc lại đặc điểm h/s tan 3) Hàm số y = tanx � � G: Đặt vấn đề ‘xét biến thiên vẽ R \ �  k � đồ thị h/s y=tanx’ - TXĐ: �2 H: TT hai h/s học ta xét sbt vẽ - Là h/s lẻ đồ thị h/s chu kì từ suy - Là h/s tuần hồn chu kì  đt TXĐ G: y/c HS dùng ĐTLG xét sbt h/s  [0; ), từ vẽ đồ   (- ; ) R thị  [0; ); - Hàm số đb -  [0; )  - Bảng biến thiên [0; ) H:  H/s đồng biến [0; )  Vẽ đồ thị [0; ) a) Sự BT đồ thị h/s  [0; ) x từ vẽ đt   (- ; ) dựa +  y=tanx vào t/c lẻ h/s -Vẽ đồ thị h/s R G: Nhận xét, chỉnh sửa Đưa KL h/s y=tanx /4 /2 - Đồ thị  [0; ) (SGK-H7b-Tr 11) b) Đồ thị hàm số TXĐ (SGK-12) Họat động 2: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cotx G: Y/c HS xét SBT vẽ đồ thị h/s 4) Hàm số y = cotx y=cotx tương tự h/s học - TXĐ: R \  k  - Là h/s lẻ - Là h/s tuần hồn chu kì  H: Hoạt động nhóm-7 phút Trình bày kết thảo luận a) Sự BT đồ thị h/s (0;) - Hàm số nb (0;) - Bảng biến thiên (0;) x y = tanx G: Chính xác hóa KQ từ đưa /2  +  kết luận hàm số y = cotx H: Ghi nhận kết - Đồ thị (0;) (SGK-Tr 13) b) Đồ thị hàm số TXĐ (SGK-14) Củng cố - Các đặc điểm hàm số y = tanx y=cotx; - Đồ thị y = tanx y=cotx R Hướng dẫn học sinh nhà - Hoàn thiện tập SGK; - Tiết sau luyện tập  ... TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp 11 B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11 B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11 B6 Ngày giảng : Sỹ số: Kiểm tra kiến thức cũ - Nhắc lại KN hàm số lượng giác? - Thế hàm số đồng biến,... CỦA Z HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC G: - Nhắc lại KN hàm số tuần hoàn - Hàm số y = sinx hàm số y = (Bài đọc thêm) cox hàm số tuần hồn với chu kì - Khẳng định tính tuần hồn 2 HSLG chu kì tuần hồn - Hàm số y... Tập xác định hàm số sin R - Tập giá trị hàm số sinx [ -1; 1] Hoạt động : Xây dựng khái niệm hàm số cosin G: Đặt vấn đề xây dựng khái niệm hàm b) Hàm số cosin số y = cosx tương tự hàm số y = sinx