Giáo án Đại số 11 chương 1 bài 1: Hàm số lượng giác

Toán đại số 2013 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết I Mục tiêu : Kiến thức : - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực) - HS nắm định nghĩa: Các giá trị lượng giác cung  , hàm số lượng giác biến số thực Kĩ năng: - Xác định được: Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn, chu kì, khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x - Vẽ đồ thị hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x Thái độ: - Cẩn thận, xác lập luận chặt chẽ II Chuẩn bị: Giáo viên: SGK, mơ hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính Học sinh: Xem sách chuẩn bị câu hỏi trước nhà, sgk, compa, máy tính III Phương pháp : - Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp - Phát giải vấn đề IV Tiến trình: Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số hs Kiểm tra cũ: Nội dung mới: Hoạt động Giáo viên GV: Nhắc lại bảng giá trị lượng giác số cung đặc biệt GV: yêu cầu hs sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị sinx, cosx với x số:   ; ;1.5; 2;3.1; 4.25;5 GV: Chuẩn xác hóa kết GV: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M mà số đo cung � AM x (rad) tương ứng cho xác định sinx, cosx GV: Chuẩn xác hóa kết Hoạt động 2: GV: Đặt tương ứng số thực x với diểm M đường tròn lượng giác mà số đo cung � AM x Nhận xét điểm M tìm được? Xác định giá trị sinx Hoạt động Học sinh Nội dung I Định nghĩa: Hàm số sin hàm số cosin: a) Hàm số sin: Hs: Thực tính tốn Hs: Thực u cầu gv Hs: Đứng chỗ trả lời Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sinx sin : �� � x a y  sin x Toán đại số 2013 tương ứng Gv: Yêu cầu hs xác định tập giá trị hàm số y= sinx GV: Chuẩn xác hóa kết ( 1 �sin x �1 ) Hoạt động 3: GV: Đặt tương ứng số thực x với diểm M đường tròn lượng giác mà số đo cung � AM x Nhận xét điểm M tìm được? Xác định giá trị cosx Hs: Đứng chỗ trả lời tương ứng Gv: Yêu cầu hs xác định tập giá trị hàm số y= cosx GV: Chuẩn xác hóa kết ( 1 �cos x �1 ) GV: Nhắc lại kiến thức lượng giác tang học lớp 10 Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ hàm tang GV: Chuẩn xác hóa kết GV: Nhắc lại kiến thức lượng giác Cotang học lớp 10 Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ hàm Cotang GV: Chuẩn xác hóa kết Gv: Hướng dẫn hs so sánh giá trị sinx sin(-x), cosx cos(-x) Từ rút kết luận? GV: Hướng dẫn hs trả lời hoạt động Tìm số T cho f(x+T)=f(x) với x thuộc tập xác định hàm số sau: a) f(x)= sinx b) f(x)= tanx Hs: Đứng chỗ trả lời Gọi hs khác nhận xét Được gọi hàm số sin, kí hiệu y=sinx b) Hàm số cosin: Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cosx cos : �� � x a y  cos x Được gọi hàm số cosin, kí hiệu y=cosx Hàm số tang cotang: a) Hàm số tang: Hàm số tang hàm số xác định công thức: sin x y (cos x �0) cos x Kí hiệu: y=tanx Vì cos x �0  x �  k (k ��) Nên tập xác định hàm số y=tanx là: � � D  �\ �  k , k ��� �2 b) Hàm số Cotang: Hàm số cotang hàm số xác định công thức: cos x y (sin x �0) sin x Kí hiệu: y=cotx Vì sin x �0 x �k (k ��) Nên tập xác định hàm số y=tanx là: D  �\  k , k �� Chú ý: Hàm số y=sinx hàm lẻ, hàm số y=cosx hàm chẳn � hàm số y=tanx y=cotx hàm lẻ II Tính tuần hồn hàm số: Định nghĩa: Hàm số y=f(x) có tập xác định D gọi hàm tuần hoàn tồn số T �0 cho x �D ta có: a) x  T �D x  T �D b) f(x+T)=f(x) Số T dương nhỏ thõa mãn tính chất gọi chu kì Tốn đại số 2013 hàm số tuần hồn Hàm số y=sinx y=cosx tuần hồn với chu kì  Hàm số y=tanx y=cotx tuần hồn với chu kì  Củng cố luyện tập : 1) Định nghĩa hàm số sin cosin Cho biết tập giá trị củachúng 2) Định nghĩa hàm số tang cotang Cho biết tập giá trị củachúng  sin x  Tìm TXĐ hàm số: a) y  ; b) y  tan( x  ) cos x Hướng dẫn hs tự học nhà: Ôn lại phần nêu củng cố BT 1,2/ SGK tr17 V Rút kinh nghiệm :