Giáo án Giải tích 11 chương 4 bài 3: Hàm số liên tục

Giáo án đại số- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Tiết 49 DÃY SỐ A- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Giúp học sinh: - Có cách nhìn nhận mới, xác khái niệm dãy số, cách nhìn nhận theo quan điểm hàm số - Nắm vững cách cho dãy số 2) Về kĩ năng: Giúp học sinh: - Biết cách cho dãy số - Biết cách tính số hạng thứ k cho dãy số công thức truy hồi hay cho công thức số hạng tổng quát - Biết cách tìm số hạng tổng quát Un 3) Về tư thái độ: -Rèn tư logic,tính khái quát vấn đề B-Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1) Về kiến thức: HS xem lại định nghĩa hàm số lớp 10 2) Phương tiện,đồ dùng: C.Phương pháp: Tổng hợp : thuyết trình, vấn đáp, tổ chức hoạt động nhóm D- Tiến trình giảng hoạt động 1) Ổn định tổ chức lớp: HĐ1: Kiểm tra cũ Hoạt động thầy giáo Hoạt động học sinh Giao nhiệm vụ học sinh lên bảng làm Các em + Cho ví dụ hàm số có tập xác định khác lớp kiểm tra, xác định N* tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5) hay sai, thiếu chỗ HĐ2: Bài mới: § DÃY SỐ Định nghĩa dãy số: Hoạt động thầy giáo Qua ví dụ trên, thầy giáo giải thích Đặt: U1 = f(1) U2 = f(2) Un = f(n) Thì số: U1, U2, U3, , Un, lập thành dãy số vơ hạn Chính xác hóa dãy số (vơ hạn) Định nghĩa (dãy số vô hạn) Ký hiệu: (Un) Trang Hoạt động học sinh - Dãy số hàm số nào? - Cho VD dãy số - Cho VD dãy số tự nhiên lẻ? - Cho VD dãy số phương Giáo án đại số- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Định nghĩa (dãy số hữu hạn) VD: cho dãy số hữu hạn: 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256 Cho ví dụ dãy số hữu hạn Cách cho dãy số: Một dãy số xác định ta biết cách tính số hạng dãy số Có cách cho dãy số: a Cho dãy số công thức số hạng tổng quát Un Hoạt động thầy giáo Hoạt động học sinh n −1 VD1: cho dãy số (Un) với Un = 3n + Hoạt động theo nhóm Giao nhiệm vụ H1: Tìm số hạng thứ 33 333 dãy số Thay n = 33, n = 333 vào Un n −1 n −1 H2: Số , số hạng thứ Giải PT: = ; = 20 20 20 3n + 20 3n + dãy số tìm n nguyên dương; H3: Cho ví dụ dãy số công thức Un = ? tổng quát Un H4: Viết năm số hạng đầu số hạng tổng 1 1 1, , , , , , quát dãy nghịch đảo số tự nhiên lẻ 2n − Cũng giống hàm số, khơng phải dãy số cho công thức số hạng tổng quát Un Do ta cho hàm số cách khác b Cho dãy số công thức truy hồi  U = U =1 VD2: Cho dãy số (Un) biết:  U = U2 + U (∀n ∈ N*, n ≥ 3)  n n −1 n −2 Hoạt động thầy giáo Hoạt động học sinh Giao nhiệm vụ Làm theo nhóm H1: U3 = 2; U4 = 3; U5= 5; U6= 8; U7 = 13; U8 Tính U3, U4, U5, U6, U7, U8, U9, U10 = 21; U9 = 34; U10 = 55  U =1 VD3: Cho dãy số (Un) biết:  U1 = 2U + (∀n ∈ N*, n ≥ 2)  n n −1 Giao nhiệm vụ Làm theo nhóm H1: Tính U2, U3, U4, U5 Nhóm xong trước lên trình bày Các nhóm khác theo dõi, nhận xét sai H2: Qua ví dụ nêu cách cho dãy Làm theo nhóm số phương pháp truy hồi Cho nhóm phát biểu nhóm khác theo dõi, bổ sung cho hoàn chỉnh Trang Giáo án đại số- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi H3: Có nhận xét mối liên hệ U1, U1 = = 21 - U4 = 15 = 24 - U2, U3, U4, U5 với 1, 2, 3, 4, U2 = = 22 - U5 = 31 = 25 - Un = ? U3 = = 23 - Tổng quát: Un = 2n - H4: Có thể khẳng định CM Un = 2n - ∀n ∈ N * Un = 2n - ( ∀n ∈ N * ) không? Cần phương pháp quy nạp Các nhóm thảo thuận cách chứng minh phải làm gì? lên trình bày c Cho dãy số phương pháp mô tả VD4: Cho dãy số (Un) biết: U1 = 3,1 ;U2 = 3,14; U3 = 3,141; U4 = 3,1415,.… (Chú ý số π = 3,1415 ) VD5: Cho dãy số (Un) với Un độ dài dây AMn hình vẽ bên (OA = 1) B Hoạt động thầy giáo Giao nhiệm vụ H1: Tính AMn H2: Un = ? O A Hoạt động học sinh Làm theo nhóm Sau phút học sinh khơng giải gợi ý lấy I trung điểm AMn Tính AI HĐ3: CỦNG CỐ BÀI HỌC Hoạt động thầy giáo Hoạt động học sinh Giao nhiệm vụ, đánh giá kết học Gọi học sinh lên bảng làm, em làm sinh làm câu, em khác theo dõi góp ý Bài 1: Cho dãy số (Un), biết: sai có cách làm hay không?  U1 =  (∀n ∈ N*, n ≥ 3)  U2 =  U n = U n − + 2U n − Tìm U4 Bài 2: Tìm số hạng đầu dãy số (U n) 2n − biết: un = n Bài 3: Viết số hạng đầu dãy số gồm số tự nhiên chia cho dư viết số hạng tổng quát Un HĐ4: BÀI TẬP VỀ NHÀ: → 12 (tr 105-106) Trang ... = U n − + 2U n − Tìm U4 Bài 2: Tìm số hạng đầu dãy số (U n) 2n − biết: un = n Bài 3: Viết số hạng đầu dãy số gồm số tự nhiên chia cho dư viết số hạng tổng quát Un H 4: BÀI TẬP VỀ NHÀ: → 12 (tr... làm gì? lên trình bày c Cho dãy số phương pháp mơ tả VD4: Cho dãy số (Un) biết: U1 = 3,1 ;U2 = 3, 14; U3 = 3, 141 ; U4 = 3, 141 5,.… (Chú ý số π = 3, 141 5 ) VD5: Cho dãy số (Un) với Un độ dài dây AMn... quát Un H4: Viết năm số hạng đầu số hạng tổng 1 1 1, , , , , , quát dãy nghịch đảo số tự nhiên lẻ 2n − Cũng giống hàm số, khơng phải dãy số cho cơng thức số hạng tổng qt Un Do ta cho hàm số cách