Giáo án Đại số 11 chương 1 bài 1: Hàm số lượng giác

TỐN ĐẠI SỐ LỚP 11 § : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết – 5) A MỤC TIÊU Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang côtang – Nắm tính tuần hồn chu kì hàm số Về kỹ : – Tìm tập xác định tập giá trị hàm số lượng giác – Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số Về tư thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia học , rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập , hình vẽ Chuẩn bị HS : Ôn cũ xem trước C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động HS Sử dụng máy tính bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt để có kết Vẽ hình biễu diễn cung AM Trên đường tròn , xác định sinx , cosx Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời cách thực Hoạt động GV Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin π , cos π Ghi bảng – Trình chiếu I ) ĐỊNH NGHĨA : ? Hướng dẫn làm câu b Mỗi số thực x ứng điểm M đường tròn LG mà có số đo cung AM x , xác định tung độ M hình 1a ? ⇒ Giá trị sinx 1)Hàm số sin hàm số côsin: a) Hàm số sin : SGK Hoạt động HS HS làm theo yêu cầu Hoạt động GV Biễu diễn giá trị x trục hoành , Tìm giá trị sinx trục tung hình a? Ghi bảng – Trình chiếu Hình vẽ trang /sgk Qua cách làm xác HS phát biểu hàm số sinx định hàm số sinx , Hãy Theo ghi nhận cá nhân nêu khái niệm hàm số sin x? Cách làm tương tựnhưng HS nêu khái niệm hàm số tìm hồnh độ M ? ⇒ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị cosx trục tung hình 2b ? Nhớ kiến thức củ học lớp 10 b) Hàm số côsin SGK Hình vẽ trang /sgk Hàm số tang x 2) Hàm số tang hàm hàm số xác định số côtang công thức a) Hàm số tang : hàm sin x số xác định công thức cos x tanx = : sin x cos x y= ( cosx ≠ 0) kí hiệu y = tanx cosx ≠ ⇔ x ≠ (k ∈ Z ) π +k π Tìm tập xác định hàm số tanx ? D=R\ π   + kπ , k ∈ Z  2  b) Hàm số côtang : hàm số xác định Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng – Trình chiếu cos x sin x cơng thức : y = ( sinx ≠ ) Kí hiệu y = cotx sinx ≠ ⇔ x ≠ k π , (k ∈Z) Áp dụng định nghĩa học để xét tính chẵn lẽ ? Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hồn , chu kì hàm số Tìm tập xác định hàm số cotx ? D=R\ Xác định tính chẵn lẽ hàm số ? { kπ , k ∈ Z } Nhận xét : sgk / trang II) Tính tuần hồn hàm số lượng giác Hướng dẫn HĐ3 : y = sinx , y = cosx hàm số tuần hoàn chu kì 2π y = tanx , y = cotx hàm số tuần hồn chu kì π Nhớ lại kiến thức trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT hàm số sinx - Hàm số sin hàm số chẳn hay lẻ - Tính tuần hoàn hàm số sinx III Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Hàm số y = sinx Hoạt động HS Nhìn, nghe làm nhiệm vụ Hoạt động GV - Vẽ hình - Lấy hai sồ thực ≤ x1 ≤ x2 ≤ Nhận xét vẽ bảng biến thiên x1 , x2 π - Yêu cầu học sinh x1 x2 nhận xét sin sin Lấy x3, x4 cho: π ≤ x3 ≤ x4 ≤ π Giấy Rôki - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau yêu cầu học sinh nhận xét biến thiên hàm số đoạn [0 ; π] sau vẽ đồ thị - Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ 2π nên muốn vẽ đồ thị hàm số toàn trục số ta cần tịnh tiến đồ thị theo vectơ (2π ; 0) vv Nhận xét đưa tập giá trị hàm số y = sin x Nhận xét vẽ bảng biến thiên h àm s ố y = cos x Tập giá trị hàm số y = cos x Ghi bảng – Trình chiếu a) Sự biến thiên đồ thị hàm số: y = sin x đoạn [0 ; π ] v v Vẽ bảng b) Đồ thị hàm số y = sin x R Giấy Rôki = (-2π ; 0) … - Cho hàm số quan sát đồ c) Tập giá trị hàm thị số y = sin x - Cho học sinh nhắc lại Hàm số y = cos x hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn - Cho học sinh nhận Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng – Trình chiếu π xét: sin (x + ) cos x - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo π Nhớ lại trả lời câu hỏi v π v = (- ; 0) ( ; 0) - Cho học sinh nhắc lại TXĐ Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn hàm số tan x - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta cần xét π π (- ; ) Phát biểu ý kiến: Sử dụng hình sách Nêu nhận xét biến giáo khoa Hãy so sánh thiên hàm số tan x1 tan x2 π nửa khoảng [0; ) Nhận xét tập giá trị hàm số y = tanx Do hàm số y = tanx hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm đồ thị hàm số nửa π khoảng [0; - ) ta đồ thị nửa khoảng (π Đồ thị hàm số y = tanx ; 0] Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số a) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x π khoảng [0 ; ] Vẽ hình 7(sgk) b) Đồ thị hàm số y = tanx D ( D = R\ { π ∈ + kn, k Z}) Hoạt động HS Hoạt động GV khoảng (0); π ; π ) theo v Ghi bảng – Trình chiếu = (π; −v = (-π; 0) ta đồ thị hàm số y = tanx D Nhớ phát biểu Vẽ bảng biến thiên Cho học sinh nhắc lại Hàm số y = cotx TXĐ, tính chẳn lẻ chu kỳ tuần hồn hàm số cotx a) Sự biến thiên đồ x1 , x Cho hai số cho: thị hàm số khoảng (0; π) < x1 < x2 < π Ta có: Đồ thị hình 10(sgk) cotx1 – cotx2 = sin(x2 − x1 ) sin x1 sin x2 Nhận xét tập giá trị hàm số cotx >0 hàm số y = cotx nghịch biến (0; π) Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ thị hàm y = cotx khoảng (0; π) v theo = (π; 0) ta đồ thị hàm số y= cotx D D Củng cố : Câu : Qua học nơị dung ? b) Đồ thị hàm số y= cotx D Xem hình 11(sgk) Câu : Nêu cách tìm tập xác định hàm số tanx cotx ? Câu : Cách xác định tính chẳn lẻ hàm số ? Câu 4: Nhắc lại biến thiên hàm lượng giác E Rút kinh nghiệm: ... ? Nhớ kiến thức củ học lớp 10 b) Hàm số cơsin SGK Hình vẽ trang /sgk Hàm số tang x 2) Hàm số tang hàm hàm số xác định số côtang công thức a) Hàm số tang : hàm sin x số xác định công thức cos x... xét biến giáo khoa Hãy so sánh thiên hàm số tan x1 tan x2 π nửa khoảng [0; ) Nhận xét tập giá trị hàm số y = tanx Do hàm số y = tanx hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm đồ thị hàm số nửa π... khái niệm hàm số tuần hoàn , chu kì hàm số Tìm tập xác định hàm số cotx ? D=R Xác định tính chẵn lẽ hàm số ? { kπ , k ∈ Z } Nhận xét : sgk / trang II) Tính tuần hoàn hàm số lượng giác Hướng