Giáo án Đại số 11 chương 1 bài 1: Hàm số lượng giác

TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11 BÀI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I .Mục tiêu: Về kiến thức *Giúp học sinh nắm : + Bảng GTLG + Hàm số y = sinx , hàm số y = cosx, biến thiên , tính tuần hồn hàm số Về kĩ +Xác định tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ chu kì hàm số lượng giác biến thiên hàm số lượng giác +Vẽ đồ thị hàm số tự suy đồ thị hàm số y = cosx dựa vào r�  � u�  ;0� tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ � � Về thái độ +Sau học xong hs tích cực học tập.Biết vận dụng kiến thức vào số trường hợp cụ thể II Chuẩn bị: GV:Giáo án Câu hỏi gợi mở +Chuẩn bị hình vẽ từ hình 1, 2 HS: Một số kiến thức học lượng giác lớp 10 III Tiến trình học: Kiểm tra cũ: Học sinh Nêu tính sai câu sau đây: a Nếu a > b sina > sinb b Nếu a > b cosa > cosb Học sinh Nêu tính sai câu sau đây: c Nếu a > b tana > tanb d Nếu a > b cota > cotb Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Hình thành định *Sử dụng MTBT:  nghĩa hàm số sin cơsin HS thảo luận theo nhóm sin HĐTP 1: (Giải tập cử đại diện báo cáo Thủ thuật tính: hoạt động SGK) HS theo dõi bảng nhận xét, chuyển qua đơn vị rad: Yêu cầu HS xem nội dung sửa chữa ghi chép shift – mode -4 hoạt động SGK thảo luận theo nhóm phân, báo cáo Câu a) GV ghi lời giải nhóm cho HS nhận xét, bổ sung -Vậy với x số tùy ý (đơn vị rad) ta sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác tương ứng GV chiếu slide cho kết GV vẽ đường tròn lượng giác lên bảng yêu cầu HS thảo luận báo cáo lời giải câu b) Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV chiếu slide (sketpass) cho kết câu b) GV với cách đặt tương ứng số thực x với điểm M đường tròn lượng giác ta tó tung độ hồnh độ hồn tồn xác định, với tung độ sinx hoành độ cosx, từ ta có khái niệm hàm số sin côsin HĐTP2 :(Hàm số sin côsin) GV nêu khái niệm hàm số sin cách chiếu slide -Tương tự ta có khái niệm hàm số y = cosx HS bấm máy cho kết quả:   sin = , cos = , … sin – (shift -  - ÷ -6- )- = Slide: Kết quả:   a)sin = , cos = HS ý theo dõi ghi chép HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung ghi chép sửa chữa HS trao đổi rút kết từ hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác)     sin ; cos sin(1,5) �0,997; cos(1,5) �0,071 M K x O A H sinx = OK ; HS ý theo dõi bảng cosx = OH ghi chép *Khái niệm hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx sin : �� xy=sinx HS ý theo dõi … Tập xác định � Tập giá trị  1;1 gọi hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx Tập xác định hàm số sin � *Khái niệm hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx cos : �� xy= cosx Tập xác định � Tập giá trị  1;1 gọi hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx Tập xác định hàm số cos � HĐ2: Tính tuần hồn hàm số sinx cosx HĐTP1: Ví dụ tính tuần hoàn hàm số y = sinx y = cosx GV chiếu slide ví dụ GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo GV bổ sung (nếu cần) GV người ta chứng minh T =2  số dương nhỏ thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx cos(x+T)=cosx *Hàm số y = sinx y =cosx thỏa mãn đẳng thức gọi hàm số tuần hoàn với chu kỳ  HĐTP2: (Sự biến thiên đồ hàm số lượng giác y= sinx y = cosx) -Hãy cho biết tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ chu kỳ hàm số y =sinx? GV cho HS thảo luận theo nhóm cử đại diện đứng chỗ báo cáo Nội dung: Tìm số T cho f(x +T) = f(x) với x thuộc tập xác định hàm số sau: a)f(x) =sinx; b)f(x) = cosx HS thảo luận cử đại diện báo cáo HS nhóm khác nhận xét bổ *T =2  số dương nhỏ sung ghi chép sửa chữa thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx cos(x+T)=cosx HS ý theo dõi ghi nhớ… HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo Nhận xét bổ sung ghi chép sửa chữa HS dựa vào hình vẽ trao đổi cho kết quả: -Xác định với x�� 1�sinx �1 *Hàm số y = sinx y = cosx tuần hoàn với chu kỳ  *Hàm số y = sinx: +Tập xác định: � ; +Tập giá trị  1;1 ; +Là hàm số lẻ; +Chu kỳ  *Hàm số y = cosx: +Tập xác định: � ; +Tập giá trị  1;1 ; +Là hàm số chẵn; +Chu kỳ  GV ghi kết nhóm gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung GV ghi kết xác lên bảng � Tập xác định ; R tập giá trị  1;1 sin( x)   sinx nên hàm số lẻ Chu kỳ 2 HĐTP3(Sự biến thiên hàm số y = sinx đoạn  0; ) GV chiếu slide hình vẽ đường tròn lượng giác biến thiên GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải báo cáo GV ghi kết nhóm gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung GV ghi kết Vậy từ biến thiên hàm số y = sinx ta có bảng biến thiên (GV chiếu bảng biến thiên hàm số y = sinx) GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx đoạn  0; bảng biến thiên Lấy đối xứng đồ thị qua gốc tọa độ (Vì y = sinx hàm số lẻ ) -HS ý theo dõi hình vẽ thảo luận báo cáo -HS nhóm khác nhận xét bổ sung, ghi chép sửa chữa -HS trao đổi cho kết quả: � � �� 0; � x1, x2 � 2�và x1