[toanmath.com] - Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Trần Quốc Dũng (1-135)

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Phần 1: Các hàm số lượng giác 2.1 Mối liên hệ tập xác định với hàm số (Các hàm chứa căn) 2.1.1 Hàm liên quan tới sin cosin (4 câu) y = sin Câu 1: Tập xác định hàm số A C B D = (−∞; −1) ∪ (0; +∞) D = [0; +∞) B C D y = sin − x y = cos − x C B D x +1 x B D = (−∞; −1] ∪ (0; +∞) D y = − cos x D=R D D = [ − 1;1] D = (−∞; −1] ∪ [1; +∞) D = [ − 1;0) Câu 5: Tập xác định hàm số D=R D = (−∞; −1) ∪ (1; +∞) Câu 4: Tập xác định hàm số A C D = (−1;1) y = cos D = (−1; +∞) D = (−∞;0) Câu 3: Tập xác định hàm số A D = R \{ − 1} Câu 2: Tập xác định hàm số A x x +1 D = R \{0} D = (0; +∞) D = (−∞;0] A C D=R  kπ  D = R\ k ∈ Z   Câu 6: Tập xác định hàm số A C B D π  D = R \  + kπ k ∈ Z 2  B D = R \ { kπ k ∈ Z} D Câu 7: (Nâng cao) Tập xác định hàm số C π  D = R \  + kπ k ∈ Z 2  B D = R \ { k 2π k ∈ Z} D Câu 8: (Nâng cao) Tập xác định hàm số C π  D = R \  + k 2π k ∈ Z 2  D = R \ { k 2π k ∈ Z} D = R \ { k 2π k ∈ Z} D D = R \ { kπ k ∈ Z}  kπ  D = R\ k ∈ Z   1 − sin x B D = {0} − cos x sin x y= A D = R \ { kπ k ∈ Z} y = cos x − + − cos x y= A π  D = R \  + k 2π k ∈ Z 2  D = R \ { kπ k ∈ Z} π  D = R \  + kπ k ∈ Z 2  2.1.2.Hàm liên quan tới tan cotan (2 câu) Câu 9: Tập  kπ  D = R\  k ∈ Z   tập xác định hàm số sau đây? A y = tan x B y = cot x y = tan x Câu 10: Tập xác định hàm số A C C A C D  π y = tan  x + ÷ 4  B π  D = R \  + kπ k ∈ Z 8  D  π y = cot  x + ÷ 3  y = tan 2x π  D = R \  + kπ k ∈ Z 2  D = R \ { k 2π k ∈ Z} π  D = R \  + k 2π k ∈ Z 4  π  D = R \  + k 2π k ∈ Z 2  π  D = R \  + k 2π k ∈ Z 6  π  D = R \  + kπ k ∈ Z 6  B D π  y = cot  2x + ÷ 4   π  D = R \ − + kπ k ∈ Z   D π  D = R \  + kπ k ∈ Z 4  Câu 13: Tập xác định hàm số A B D = R \ { kπ k ∈ Z} Câu 12: Tập xác định hàm số y = cot 2x π  D = R \  + k 2π k ∈ Z 2  Câu 11: Tập xác định hàm số A C  π  D = R \  − + kπ k ∈ Z    π  D = R \  − + k 2π k ∈ Z   B  π  D = R \  − + kπ k ∈ Z   C  π kπ  D = R \ − + k ∈ Z   D  π kπ  D = R \ − + k ∈ Z   2.1.3 Hàm hỗn hợp dùng kỹ thuật đánh giá sử dụng công thức biến đổi (2 câu) y= Câu 14: Tập xác định hàm số A C B D = R \ { kπ k ∈ Z} D Câu 15: Tập xác định hàm số C C 1 + sin x cos x D = R \ { kπ k ∈ Z} y = cot x + A D B π  D = R \  + k 2π k ∈ Z 2  π  D = R \  + kπ k ∈ Z 2  D = R \ { π + k 2π k ∈ Z} D = R \ { k 2π k ∈ Z}  kπ  D = R\ k ∈ Z   y = − sin x + − cos x D=R Câu 17: Tập xác định hàm số D = R \ { k 2π k ∈ Z} B  π  D = R \ − + kπ k ∈ Z   Câu 16: Tập xác định hàm số A π  D = R \  + kπ k ∈ Z 2  y= A − sin x + cos x D 1 + tan x B D = R \ { k 2π k ∈ Z}  kπ  D = R\ k ∈ Z   D = R \ { kπ k ∈ Z} C  kπ  D = R\ k ∈ Z   D y= Câu 18: Tập xác định hàm số A C sin x + cos x π  D = R \  + k 2π k ∈ Z 4   kπ  D = R\ k ∈ Z   π  D = R \  + k 2π k ∈ Z 2  B D  π  D = R \  − + kπ k ∈ Z    π  D = R \  − + k 2π k ∈ Z   2.2 Mối liên hệ hàm số bảng biến thiên chúng * Nhận dạng từ đồ thị Câu 19: Bảng biến thiên sau hàm số cho A y = + sin x B y = cos x C y = sin x Câu 20: Bảng biến thiên sau hàm số cho D y = cos x A y = sin x B y = cos x C y = sin x D y = + cos x Câu 21: Bảng biến thiên sau hàm số cho A  π y = cot  x + ÷ 4  B y = cot x C  π y = tan  x + ÷ 4  D y = tan x * Từ bảng biến thiên suy tính đơn điệu Câu 22: Xét hàm số y = sin x A Trên khoảng B Trên khoảng đoạn [ − π ;0] π  π    −π ; − ÷  − ;0 ÷ 2    ; π   −π ; − ÷ 2  Câu khẳng định sau đúng? hàm số đồng biến hàm số đồng biến khoảng  π   − ;0 ÷   hàm số nghịch biến C Trên khoảng π   −π ; − ÷ 2  hàm số nghịch biến khoảng  π   − ;0 ÷   hàm số đồng biến D Trên khoảng Câu 23: Xét hàm số π  π    −π ; − ÷  − ;0 ÷ 2    y = sin x ; đoạn [0; π ] hàm số nghịch biến Câu khẳng định sau đúng? A Trên khoảng B Trên khoảng C Trên khoảng  π  0; ÷  2 B Trên khoảng C Trên khoảng D Trên khoảng ; B Trên khoảng C Trên khoảng ( 0; π ) hàm số nghịch biến khoảng ; khoảng  π   − ;0 ÷    π   − ;0 ÷   hàm số đồng biến Câu khẳng định sau đúng? hàm số đồng biến khoảng  π π − ; ÷  2 π   ;π ÷ 2  hàm số ln nghịch biến  π  π   0; ÷  ; π ÷  2 2  y = tan x A Trên khoảng đoạn hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến [-π ; π ] ( −π ; ) ( 0; π ) ( −π ; ) π   ;π ÷ 2  hàm số nghịch biến khoảng ; ( −π ; ) hàm số đồng biến hàm số đồng biến khoảng  π  π   0; ÷  ; π ÷  2 2  y = cos x A Trên khoảng Câu 25: Xét hàm số ;  π  0; ÷  2 D Trên khoảng Câu 24: Xét hàm số  π  π   0; ÷  ; π ÷  2 2  hàm số nghịch biến ( 0; π ) hàm số đồng biến hàm số ln đồng biến  π π − ; ÷  2 Câu khẳng định sau đúng? hàm số đồng biến hàm số đồng biến khoảng  π  0; ÷  2 hàm số nghịch biến khoảng hàm số nghịch biến  π  0; ÷  2 hàm số đồng biến D Trên khoảng Câu 26: Xét hàm số  π π − ; ÷  2 y = cot x A Trên khoảng B Trên khoảng ( −π ; ) hàm số nghịch biến khoảng ( −π ; ) Câu khẳng định sau đúng? hàm số đồng biến π   −π ; − ÷ 2  hàm số đồng biến khoảng  π   − ;0 ÷   hàm số nghịch biến C Trên khoảng π   −π ; − ÷ 2  hàm số nghịch biến khoảng  π   − ;0 ÷   hàm số đồng biến D Trên khoảng ( −π ; ) hàm số nghịch biến 2.3 Mối quan hệ hàm số tính chẵn lẻ (4 câu) Câu 27: Chọn khẳng định sai tính chẵn lẻ hàm số khẳng định sau: A Hàm số C Hàm số y = sin x y = tan x hàm số lẻ hàm số chẵn B Hàm số D Hàm số y = cos x y = cot x hàm số chẵn hàm số lẻ Câu 28: Trong hàm số sau đâu hàm số chẵn? A y = sin x B y = 3sin x + C y = sin x + cos x D y = cos x Câu 29: Trong hàm số sau đâu hàm số lẻ? A C y = cos(−3x ) B y = cos x + cos x D y = sin x.cos x + tan x y = cos x Câu 30: Trong hàm số sau đâu hàm số chẵn? A y = sin x B y = sin x.cos x C y = sin x + sin x D y = tan x Câu 31: Trong hàm số sau đâu hàm số lẻ? A C y = cos x + sin x B y = 2sin x − D y = sin x − cos x y = cot x 2.4 Mối quan hệ hàm số tính tuần hồn, chu kỳ (4 câu) Câu 32: Khẳng định sau sai tính tuần hồn chu kỳ hàm số? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số Câu 33: Hàm số A y = sin x y = cos x y = tan x y = cot x y = sin 2x 2π Câu 34: Hàm số A hàm số tuần hoàn chu kỳ hàm số tuần hoàn chu kỳ hàm số tuần hoàn chu kỳ x 2π π B Câu 35: Hàm số 4π Câu 36: Hàm số B y = sin x π π C π D π tuần hoàn với chu kỳ π y = sin 2x + cos A π tuần hoàn với chu kỳ B y = cos 2π hàm số tuần hoàn chu kỳ x C 6π D 3π tuần hoàn với chu kỳ π tuần hoàn với chu kỳ C π D π A 2π Câu 37: Hàm số A y = tan x+cot3x π Câu 38: Hàm số A B B π B D 4π tuần hoàn với chu kỳ 3π y = 2sin x.cos 3x π C π C π D π tuần hoàn với chu kỳ 6π C π D π 2.5 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số lượng giác 2.5.1 Hàm số đánh giá dựa vào điều kiện tập giá trị (4 câu) Câu 39: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số A M = 5; m = B M = 5; m = C M = 3; m = Câu 40: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số A M = 1; m = −1 B M = 2; m = C M = 2; m = −1 B M = 1; m = − C A M = 4; m = −1 B M = 0; m = −1 C D y = sin x + cos x M = 2; m = − Câu 42: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số D y = 4sin x M = 4; m = D M = 3; m = π  y = − sin  2x + ÷ 4  M = 2; m = Câu 41: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số A  π y = 2cos  x + ÷+ 3  M = 1; m = M = 1; = −1 D M = 4; m = −4 A C x = arctan(3) + kπ (k ∈ Z) B x ∈∅ D 2.5 Mối liên hệ nghiệm phương trình cot x = − Câu 83: Nghiệm phương trình x=− A x=− C x = + kπ (k ∈ Z) cot x = m (3 câu) π + kπ (k ∈ Z) x=− π + kπ ( k ∈ Z) x=± π + kπ ( k ∈ Z) B π + k 2π ( k ∈ Z) D Câu 84: Nghiệm phương trình n−m 3 x = arctan(3) + k 2π (k ∈ Z)  π cot  x + ÷ = 3  x=− có dạng π kπ + ( k ∈ Z) n m Khi A -3 Câu 85: Phương trình B π  cot  2x + ÷ = 6  Khi giá trị gần A π 42 C -5 α x =α + có họ nghiệm dạng B π 15 Câu 86: Nghiệm phương trình C 1 x = arccot  ÷+ kπ (k ∈ Z) 8 x ∈∅ kπ  π (k ∈ Z); α ∈  0; ÷  2 cot ( 2x ) = A D C π 20 D π 30 B D   kπ x = arccot  ÷+ ( k ∈ Z) 8   kπ x = arccot  ÷+ (k ∈ Z) 4 2.6 Mối liên hệ nghiệm phương trình có biểu diễn qua lại tan cot (2 câu) Câu 87: Nghiệm phương trình x= A x= C π  cot  2x + ÷− tan x = 6  π kπ + (k ∈ Z) π + kπ (k ∈ Z) x= π kπ + ( k ∈ Z) 18 D  π tan 2x − cot  x − ÷ = 4  Câu 88: Nghiệm phương trình n.m x= B π kπ + (k ∈ Z) x= có dạng π kπ + (k ∈ Z) n m Khi A B 32 Câu 89: Nghiệm phương trình x=− A x= C C 36 D 12  π π  tan  x + ÷+ cot  − 3x ÷ = 3  6  π kπ + ( k ∈ Z) x= π kπ + (k ∈ Z) x= π kπ + (k ∈ Z) 12 B π kπ + (k ∈ Z) D 2.7 Mối quan hệ nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng đoạn cho trước phương trình (2 câu) sin x = Câu 90: Nghiệm phương trình x= A π x= B 5π với x ∈ [0; π ] x= C 13π D Cả A B Câu 91: Số nghiệm phương trình  π sin  x + ÷ = 4  với x ∈ [π ; 2π ] A B C Câu 92: Số nghiệm phương trình A x π cos  + ÷ = 2 4 B với x ∈ (π ;8π ) C Câu 93: Số nghiệm phương trình A D π  sin  2x + ÷ = −1 4  B D với x ∈ [0; π ] C D 2.8 Phương trình đưa dạng tích cách sử dụng cơng thức nhân đôi, cung (2 câu) Câu 94: Nghiệm phương trình A sin x + cos x = + sin x 2π   x = + k 2π (k ∈ Z)   x = − 2π + k 2π  x= C π + k 2π ( k ∈ Z) D x = α + k 2π ; x = β + k 2π (0 ≤ α ; β ≤ π ) A π   x = + kπ ( k ∈ Z)   x = − π + kπ  π   x = + k 2π (k ∈ Z)   x = − π + k 2π  2(sin x − cos x) = − sin x Câu 95: Phương trình π2 16 B − B Câu 96: Nghiệm phương trình 9π 16 Khi α β C có hai họ nghiệm có dạng 9π 16 sin x + cos x − sin x − = − D π2 16 A C π   x = − + k 2π (k ∈ Z)   x = π + k 2π  B π   x = − + k 2π (k ∈ Z)   x = ± π + k 2π  D π   x = + k 2π   x = − π + k 2π (k ∈ Z)   π x = + k 2π  π   x = − + k 2π   x = π + k 2π ( k ∈ Z)    x = 2π + k 2π  2.9 Tìm tập xác định hàm số chứa phương trình lượng giác (4 câu) y= Câu 97: Tập xác định hàm số A B C D π  sin  2x + ÷− cos x 4   π   π k 2π  D = R \   − + k 2π k ∈ Z ∪  − + k ∈ Z ÷   12    π   π k 2π  D = R \   + k 2π k ∈ Z ∪  + k ∈ Z ÷  12  4  π  D = R \  − + k 2π k ∈ Z   π  D = R \  + k 2π k ∈ Z 4  y= Câu 98: Tập xác định hàm số − cos x sin x + A B C D  π  D = R \ − + k 2π k ∈ Z    π   5π  D = R \  − + k 2π k ∈ Z ∪  + k 2π k ∈ Z ÷       3π   3π  D = R \  − + k 2π k ∈ Z ∪  + k 2π k ∈ Z ÷      π   3π  D = R \   + k 2π k ∈ Z ∪  + k 2π k ∈ Z ÷  4  4 y= Câu 99: Tập xác định hàm số A B C D + sin x 2π  π   cos  x + ÷ + cos  x − ÷  4    17π k 2π  D = R \ − + k ∈ Z  140   17π k 2π   7π k 2π  D = R\  + k ∈ Z ∪  + k ∈ Z ÷ 7   20    140   17π k 2π   7π  D = R \  − + k ∈ Z ∪ − + k 2π k ∈ Z ÷   20    140  17π k 2π   7π  D = R \  + k ∈ Z ∪  + k 2π k ∈ Z ÷   20    140 y= Câu 100: Tập xác định hàm số A ( + cos x + sin x x cos + cos ( x − 30° ) D = R \ { 84° + k 72° k ∈ Z} ∪ { 132° + k 240° k ∈ Z} ) D = R\ B C D ( { 28° + k144° k ∈ Z} ∪ { 134° + k120° k ∈ Z} ) ( D = R \ { 84° + k144° k ∈ Z} ∪ { 140° + k 240° k ∈ Z} ( D = R \ { 84° + k 72° k ∈ Z} ∪ { 140° + k 360° k ∈ Z} y= Câu 101: Tập xác định hàm số A B C D tan x + ) )  π   π  D = R \   + kπ k ∈ Z ∪ − + kπ k ∈ Z ÷    2  π  D = R \  − + k π k ∈ Z    π   π  D = R \   + kπ k ∈ Z ∪ − + k 2π k ∈ Z ÷    2  π   π  D = R \   + k 2π k ∈ Z ∪ − + kπ k ∈ Z ÷    2 2.10 Câu hỏi khác (2 câu) Câu 102: Với giá trị m phương trình A m ∈ [ −1;1] B m ∈ [− 2; 2] Câu 103: Với giá trị m phương trình A m ∈ [−2;2] B  1 m ∈ 0;   2 sin x + cos x = m C có nghiệm? m ∈ [0;1] sin x + cos x = m C m ∈ [ 0;1] D m ∈ [1; 2] có nghiệm? D m ∈ 1;  Phần 3: Một số dạng phương trình lượng giác 2.1 Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc với hàm số lượng giác *Hàm sin (3 câu) Câu 104: Nghiệm phương trình A C 2sin x − = π   x = + kπ ( k ∈ Z)   x = 2π + kπ  B π   x = + k 2π (k ∈ Z)   x = 2π + k 2π  D Câu 105: Số nghiệm phương trình A C A 2sin 2x + = π   x = − + kπ ( k ∈ Z)   x = 2π + kπ  π   x = + kπ ( k ∈ Z)   x = 5π + kπ  C D sin ( x + 30° ) + =  x = −30° + k 360°  x = 210° + k 360° (k ∈ Z)  với x ∈ [0; π ] D B π   x = − + kπ (k ∈ Z)   x = 4π + k 2π  Câu 107: Nghiệm phương trình π   x = + k 2π (k ∈ Z)   x = 5π + k 2π  π  2sin  x + ÷− = 6  B Câu 106: Nghiệm phương trình A π   x = − + k 2π (k ∈ Z)   x = 4π + k 2π  π   x = − 12 + kπ (k ∈ Z)   x = 7π + kπ  12 B  x = −60° + k 360°  x = 120° + k 360° (k ∈ Z)  C  x = −60° + k180°  x = 210° + k180° (k ∈ Z)  D  x = −60° + k 360°  x = 180° + k 360° (k ∈ Z)  * Hàm cosin (3 câu) Câu 108: Nghiệm phương trình A C Câu cos x + = 2π   x = + k 2π (k ∈ Z)   x = π + k 2π  B 2π   x = − + k 2π (k ∈ Z)   x = 2π + k 2π  109: Phương π trình B Câu 110: Nghiệm phương trình A C D π   x = − + k 2π (k ∈ Z)   x = 7π + k 2π  π   x = − + k 2π (k ∈ Z)   x = π + k 2π  π  cos  x + ÷− = 3  x = α + k 2π ; x = −β + k 2π (0 ≤ α ; β ≤ π ) A Khi α +β 2π cos x − = π   x = + kπ ( k ∈ Z)   x = − π + kπ  π   x = 12 + k π (k ∈ Z)  π  x = − + kπ  12 có C π hai họ nghiệm D 5π B D π   x = 12 + k 2π ( k ∈ Z)   x = − π + k 2π  12 π   x = + k 2π ( k ∈ Z)  π  x = − + k 2π  có dạng cos x + = Câu 111: Số nghiệm phương trình A với B x ∈ [ 0; π ] C D * Hàm tan (2 câu) Câu 112: Nghiệm phương trình x= A tan x − = π + k 2π ( k ∈ Z) x=− C A x=− C π + kπ (k ∈ Z) x= π + kπ (k ∈ Z) D tan x + = π kπ + ( k ∈ Z) 12 x=− B π kπ + ( k ∈ Z) π + kπ ( k ∈ Z) 12 π + kπ ( k ∈ Z) x=− D Câu 114: Số nghiệm phương trình A π + kπ (k ∈ Z) B Câu 113: Nghiệm phương trình x=− x=  π tan  x + ÷+ = 6  B với C  π 3π  x∈ ;  4  D * Hàm cotan (2 câu) Câu 115: Nghiệm phương trình x=− A x=− C π + k 2π ( k ∈ Z) π + kπ (k ∈ Z) Câu 116: Nghiệm phương trình 3cot x + = x=− π + kπ ( k ∈ Z) x=− π + k 2π ( k ∈ Z) B D π  cot  x + ÷− = 3  x=− A C π + k 2π ( k ∈ Z) x=− B x = k 2π (k ∈Z) D Câu 117: Số nghiệm phương trình A cot x − = B π + kπ ( k ∈ Z) x = kπ (k ∈ Z)  π x ∈  0; ÷  2 với C D 2.2 Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc hai với hàm số lượng giác * Hàm sin (4 câu): Dùng công thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lượng giác Câu 118: Nghiệm phương trình A C π   x = − + k 2π  (k ∈ Z)  x = arcsin(−2) + k 2π  x = π − arcsin(−2) + k 2π   π   x = − + k 2π   x = arcsin( −2) + k 2π ( k ∈ Z)  x = − arcsin(−2) + k 2π   Câu 119: Nghiệm phương trình A sin x + 3sin x + = π + k 2π (k ∈ Z) x=− π + kπ (k ∈ Z) B D 2sin x + 5sin x − = π  x = + k 2π    x = − π + k 2π (k ∈ Z)    x = arcsin(−3) + k 2π  x = − arcsin(−3) + k 2π x=− B π  x = + k 2π    x = 5π + k 2π (k ∈ Z)    x = arcsin( −3) + k 2π  x = π − arcsin( −3) + k 2π C π   x = + k 2π (k ∈ Z)   x = 5π + k 2π  D cos x + 5sin x − = π   x = + k 2π ( k ∈ Z)   x = − π + k 2π  x= Câu 120: Phương trình x= có họ nghiệm có dạng π + k 2π ; m 1 5π + k 2π ; x = arcsin  ÷+ k 2π ; m+n+ p k ∈ Z; ≤ m; n ≤  p n ; Khi A 11 B 15 Câu 121: Nghiệm phương trình A C C 16 cos x − 5sin x − = π   x = − + k 2π   x = 7π + k 2π (k ∈ Z)    x = arcsin( −2) + k 2π  x = π − arcsin( −2) + k 2π B π   x = − + k 2π (k ∈ Z)  π x = + k 2π  D π   x = + k 2π   x = 5π + k 2π (k ∈ Z)    x = arcsin(2) + k 2π  x = π − arcsin(2) + k 2π π   x = + k 2π (k ∈ Z)  π x = + k 2π  2sin 2x − 5sin 2x + = Câu 122: Phương trình x = α + kπ ; x = β + kπ (0 < α ; β < π ) A 5π 144 B 5π 36 Khi α +β D 17 có họ nghiệm có dạng − C 5π 144 π π   sin  x + ÷− 4sin  x + ÷+ = 4 4   Câu 123: Phương trình x = α + k 2π (k ∈ Z) (0 < α < π ) hai − D 5π 36 có họ nghiệm dạng A B C D * Hàm cosin (3 câu): Dùng công thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lượng giác Câu 124: Nghiệm phương trình A C cos x − cos x = π   x = + k 2π (k ∈ Z)   x = π + k 2π B π   x = + kπ (k ∈ Z)   x = π + k 2π D Câu 125: Số nghiệm phương trình A A C sin x + cos x + = B Câu 126: Nghiệm phương trình cos x + cos x =   x = k 2π   x = 2π + k 2π (k ∈ Z)   2π x = − + k 2π    x = π + k 2π   x = 2π + k 2π (k ∈ Z)   2π x = − + k 2π  π   x = + k 2π (k ∈ Z)   x = k 2π π   x = + kπ (k ∈ Z)   x = k 2π với C x ∈ [ 0; π ] D B D   x = π + k 2π   x = π + k 2π (k ∈ Z)   π  x = − + k 2π    x = k 2π   x = π + k 2π (k ∈ Z)   π  x = − + k 2π  cos x + 5cos x + = Câu 127: Phương trình có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D * Hàm tan (2 câu): Dùng công thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lượng giác Câu 128: Phương tan x − tan x − = trình có hai họ nghiệm có π  π − < α, β < ÷  x = α + kπ ; x = β + k π  α β 2 Khi − A π2 12 − B Câu 129: Nghiệm phương trình A π + k 2π ( k ∈ Z) Câu 130: Nghiệm phương trình A C B π2 18 π   x = + kπ (k ∈ Z)   x = arctan(3) + kπ D − tan x − = cos x π + kπ (k ∈ Z) B D π2 12 x= π   x = − + kπ (k ∈ Z)   x = arctan(3) + kπ x=− C tan x − tan x + = π   x = + k 2π (k ∈ Z)   x = arctan(3) + k 2π x= C π2 18 π + kπ (k ∈ Z) π   x = + k 2π (k ∈ Z)   x = arctan( −3) + k 2π x=− D π + k 2π (k ∈ Z) * Hàm cot (2 câu): Dùng công thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lượng giác Câu 131: Nghiệm phương trình A π   x = + k 2π ( k ∈ Z)   x = − π + k 2π  3 cot x − cot x − = B π   x = + kπ (k ∈ Z)   x = − π + kπ  dạng C π   x = + kπ (k ∈ Z)   x = − π + kπ  D cot x + Câu x= 132: Phương π   x = + k 2π ( k ∈ Z)   x = − π + k 2π  trình ( ) − cot x- = có hai họ π   π  π + kπ ; x = −α + kπ  α ∈  0; ÷÷ 2α +    Khi A 2π B Câu 133: Nghiệm phương trình A C C C cot x + 2cot x - = π   x = + kπ (k ∈ Z)   x = ± arccot( −3) + kπ π   x = + k 2π ( k ∈ Z)   x = arccot( −3) + k 2π Câu 134: Nghiệm phương trình A π 4π x= B D π   x = + k 2π (k ∈ Z)   x = − π + kπ  * Hàm mở rộng hàm (1 câu) B D π + kπ (k ∈ Z) π   x = + kπ (k ∈ Z)   x = arccot(−3) + kπ + cot x − = sin x π  x = + kπ  (k ∈ Z)   x = − π + kπ  D 5π π  x = + k 2π  (k ∈ Z)   x = − π + kπ  π   x = + kπ (k ∈ Z)   x = − π + kπ  nghiệm Câu 135: Nghiệm phương trình A C + sin x + 2(sin x + cos x) = π   x = − + k 2π ( k ∈ Z)  π x = + k 2π  π   x = − + k 2π ( k ∈ Z)   x = π + k 2π B D π   x = − + k 2π ( k ∈ Z)  π x = + k 2π   x = k 2π  (k ∈ Z)  x = π + k 2π  ... chẵn lẻ hàm số khẳng định sau: A Hàm số C Hàm số y = sin x y = tan x hàm số lẻ hàm số chẵn B Hàm số D Hàm số y = cos x y = cot x hàm số chẵn hàm số lẻ Câu 28: Trong hàm số sau đâu hàm số chẵn? A... kỳ hàm số? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số Câu 33: Hàm số A y = sin x y = cos x y = tan x y = cot x y = sin 2x 2π Câu 34: Hàm số A hàm số tuần hoàn chu kỳ hàm số tuần hoàn chu kỳ hàm số tuần... ∈ [1; 2] có nghiệm? D m ∈ 1;  Phần 3: Một số dạng phương trình lượng giác 2.1 Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc với hàm số lượng giác *Hàm sin (3 câu) Câu 104: Nghiệm phương trình A C 2sin