80 câu trắc nghiệm cấp số cộng cấp số nhân (CHẤT)

u1 Câu 1: Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu un = u1 + d , công sai d ≠ un = u1 + (n + 1)d B A un = u1 − ( n + 1)d un = u1 + ( n − 1) d C D u1 = − Câu 2: Cho cấp số cộng có số hạng đầu số là: A 1 − ;0;1; ;1 2 B d= , công sai 1 − ; 0; ; 0; 2 C u1 Câu 3: Cho cấp số cộng có số hạng đầu A B Câu 4:Viết số xen hai số A ; ; 2; 3 B A và { (un ) Câu : Cho cấp số cộng A 20 D 11 14 ; ; ; 3 3 C thỏa mãn −3 { B = 27 Công sai cấp số cộng là: C (un ) A D D D u9 = 5u2 u13 = u6 + Số hạng đầu công sai −3 C D −4 u1 = −1 d = S n = 483 có , , Số số hạng cấp số cộng : B 21 11 15 ; ; ; 4 4 Số hạng đầu công sai B Câu : Cho cấp số cộng 1 − ; 0; ;1; 2 u2 −u3 + u5 =10 u3 + u4 =17 với 3 ;1; ; 2; 2 để cấp số cộng có sáu số hạng 10 13 ; ; ; 3 3 (un ) Câu 5: Cho cấp số cộng = - C 16 Năm số hạng liên tiếp cấp u6 C 22 D 23 −3 { u1 −u3 = u5 =−10 Câu : Số hạng tổng quát cấp số cộng thỏa mãn un = − 3n là: un = + 3n A u n = 5n B un = − 3n C D − x x2 + x Câu 9: Tìm tất giá trị x để số , , lập thành cấp số cộng: A x = ±2 B x = ±1 C x=2 D x =1 + 3x x − − x Câu 10:Tìm tất giá trị x để số , , lập thành cấp số cộng A  xx ==−3 B  xx ==−23 C  xx =− =3 D  xx ==−22 Câu 11: Cho cấp số cộng có số hạng tổng chúng 72, tổng bình phương 166 Bốn số hạng cấp số cộng là: 1; 4; 7;10 1; 4;5;10 A 2;3;5;10 B 2;3; 4;5 C D u2 + u22 = 60 Câu 12: Cho cấp số cộng có A 690 Tổng 23 số hạng cấp số cộng là: B 680 { (un ) Câu 13: Cho cấp số cộng A 242546 thỏa mãn B Câu 14: Cho cấp số nhân với A 600 D 500 u2 + u5 = 42 u3 + u10 = 66 Tổng 346 số hạng đầu là: 242000 u1 = q=± C C 241000 D 24000 −1 u7 = −32 ; Công bội cấp số nhân là: q = ±4 B q = ±2 q = ±1 C D u7 = 5, u10 = 135 Câu 15:Số hạng đầu công bội cấp số nhân thỏa mãn là: − A 729 −3 B 729 729 − −3 C D 729 u1 = 3, q = −2 Câu 16: Cho cấp số nhân với A Số hạng thứ Số 192 số hạng thứ cấp số nhân ? B Số hạng thứ C Số hạng thứ { u4 −u2 =54 u5 −u3 =108 Câu 17: Số hạng đầu công bội cấp số nhân với A B Câu 18 : Giátrịcủasốthực x để số ± ± A B là: −2 −1 ;x; C −1 125 D Số hạng thứ −9 D −9 −2 lập thành cấp số nhân là: 25 ± C D ±5 x, x − y , y Câu 19: Biết x,y số thực cho số x , xy − 6, y ( x; y ) theo thứ tự lập thành cấp số nhân Cặp là: A C    7; ÷ 7     2; ÷ 2  và    7; ÷ 7  −3    −2; ÷ 2  (un ) Câu 20: Cho cấp số cộng u1 = 3; d = A A 21    − 7; ÷ 7  −3    7; ÷ 7    −3    −2; ÷  2; ÷ 7  7  D u5 = 18 S n = S n u1 d biết , Giá trị là: u1 = 2; d = B Câu 21: Tổng B theo thứ tự lập thành cấp số cộng số u1 = 2; d = u1 = 2; d = C S = + + 2 + + 25 n −1 B 41 D số chia hết cho: C 51 D 31 u1 = Câu 22: Xen số số 19683 số để cấp số nhân có u5 Khi là: A −243 B S= 729 C ±243 1 1 + + + + 2.5 5.8 8.11 (3n − 1)(3n + 2) Câu 23: Tổng S= là: n 2(3n + 2) S= A 53 B un = Câu 25: Cho dãy số A 3n 2(3n + 2) S= B 2n n +1 + + 13 + + x = 280 57 B 2 ; ; b−a b b−c Câu 26: Ba số sau ? Số 41 S= D 3n 3n + là: C 3n + 2(3n + 2) C Câu 24: Nghiệm phương trình A D 243 55 D 59 số hạng thứ dãy số ? 10 C D 11 b ≠ 0; b ≠ a; b ≠ c (với ) theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khẳng định A.Ba số a, b, c lập thành cấp số cộng B.Ba số b, a, c lập thành cấp số nhân C.Ba số b, a, c lập thành cấp số cộng D.Ba số a, b, c lập thành cấp số nhân u1 = 5, u12 = 38 Câu 27: Một cấp số cộng có A 24 Câu 28: Tổng A Giá trị B B A 17 C { xác định B 14 30 D 35 là: S = 410263 (un ) Câu 29: Cho dãy số là: 32 S = + + 13 + + 2018 S = 2039189 u10 C S = 408242 D S = 406221 u1 =1 un+1 =un + Số 33 số hạng thứ dãy? C 15 D 16 Câu 30: Nghiệm phương trình (x+1) + (x+4) + (x+7) + + (x+28) =155 là: A B.2 C.11 D.4 S = + 11 + 111 + + 11 111 14 43 n so1 Câu 31: Tổng S= A S= C là: 10 n−1 n 10 − 1) − ( 81 S= 10 n n 10 − 1) + ( 81 S= 10 n n 10 − 1) − ( 81 B n 10n − 1) − ( 81 D Câu 32: Tổng S=1.4+2.7+3.10+ +n(3n+1)là: S = n(n + 1) S = n(n + 1) A B C D a, b, c ( a > b > c ) Câu 33: Cho ba số a , b, c là: lập thành cấp số nhân biết A 4;6;9 B 16 4; ; ( un ) Câu 34: Cho cấp số nhân A.121 S3 = 13 =4, B.141 Câu 35: Số hạng lớn dãy số 183 16 Câu 36: Cho cấp số cộng n n + 100 A Câu 37: Một cấp số cộng có D 9;6;4 185 16 25 C có D.121 181 16 D 30 u1 Giá trị u1 = 2; d = C u1 Giá trị d là: u1 = −1; d = B u3 + u5 =  u3.u5 = Giá trị là: S n = 2n − 3n u1 = 1; d = abc = 216 B ( un ) bằng: C.144 20 21 a + b + c = 19 S5 Khi un = A 81 27 ; ;9 C S2 có 35 16 2n ( n + 1) S = n(n + 1) là: u1 = −1; d = −4 D A B.4 C.3 D.-4 Sn = 2n + 3n Câu 38: Biết tổng n số hạng đầu dãy số Khi dãy số u10 = 40 u10 = 41 A cấp số cộng B cấp số nhân u10 = 40 u10 = 41 C cấp số nhân D cấp số cộng Câu 39: Bốn nghiệm phương trình trị m là: A 24 x − 10 x + m = B.9 số hạng liên tiếp cấp số cộng, giá C.21 D.16 Câu 40: Ba cạnh tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp cấp số nhân Khi công bội cấp số nhân là: q= A 1− q= B Câu 41 Cácgiátrịcủa n để A n≥7 B n > n + 4n + n≥6 ( un ) Câu 42 Cho cấpsốnhân A 1024 S= 1± C q= C là: n≥8 D u3 = 8, u5 = 32 biết B.-1024 A n≥5 u10 Giátrị C.512 là: D.-512 1 + + + 1.3 3.5 (2n − 1) ( 2n + 1) Câu 43 Tổng S= 1+ là: n +1 2n S= B 2n 2n + S= C n n +1 S= D n 2n + q=± D 1+ Câu 44 Nếu cấpsốcộng? 1 ; ; b+c c+a a+b b2 ; a ; c2 A lậpthành cấpsốcộng (theothứtựđó) thìdãysốnàosauđâycũnglậpthành c ;a ; b B S= a ; b2 ; c C D 1 + + + 1.2 2.3 ( n − 1) n Câu 45 Tổng S= A a ; c2 ; b2 là: n −1 n S= B n +1 n S= C n n +1 S= D n −1 n +1 ( A < B < C) Câu 46 Tam giác ABC cóbagóc A,B,Clậpthànhmộtcấpsốnhâncócôngbộibằng Ba góc A,B,Cbiết lầnlượtlà: A π π π ; ; B π 2π π ; ; 7 C π π π ; ; D π π 2π ; ; 10 5 Câu 47 Có số tự nhiên không vượt 1000 chia cho có số dư 3? A 198 B.159 C.200 D.201 S = + 99 + 999 + + 99 999 14 43 n so Câu 48 Tổng S= A S= C là: 10n − 1) − n ( 10 10n − 1) − n ( S= 10 10n − 1) + n ( S= 10 n −1 ( 10 − 1) − n B D Câu 49 Một tam giác vuông có chu vi độ dài cạnh lập thành cấp số cộng Độ dài cạnh tam giác là: A ;1; 2 B ;1; 3 C ;1; 4 D ;1; 4 Câu 50 Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng 100 số hạng 100 10 Khi tổng 110 số hạng là: A 90 B.-90 C.-110 D.110 ( un ) Câu 51 Cho cấp số cộng có công sai khác Chọn khẳng định sai khẳng định sau? u2 + u17 = u3 + u16 u2 + u17 = u4 + u15 A u2 + u17 = u6 + u13 B u2 + u17 = u1 + u19 C D u5 = −15, u20 = 60 Câu 52 Cho cấp số cộng có A 200 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: B.-200 C.250 D.-250 u1 = −1, u6 = 0, 00001 Câu 53 Cho cấp số cộng có Khi công bội q số hạng tổng quát ( −1) −1 q = , un = n −1 10 10 n A q= B −1 , un = −10n −1 10 u1 = −1; q = Câu 54 Cho cấp số nhân có A số hạng thứ un 103 −1 10 Số B số hạng thứ 104 q= C 10103 −1 , un = n −1 10 10 là: q= D −1 , un = n −1 10 10 số hạng thứ bao nhiêu? C số hạng thứ 105 D số hạng thứ 106 a , b, c Câu 55 Cho A lập thành cấp số cộng Đẳng thức sau đúng? a + b = 2ab + 2bc a + c = 2ab − 2bc B −2; 4; −8; Câu 56 Cho cấp số nhân ( −2 − ( −2 ) − ( −2 ) n ( −2 − ( ) B ( un ) Câu 57 Cho cấp số nhân A 67108864 D a − c = ab − bc Tổng n số hạng cấp số nhân ) A C a − c = 2ab − 2bc n 1− B −2 − ( −2 ) 2n − ( −2 ) ) ( −2 − ( ) C D u4 = 16384 u11 u1 = 24 có ( ) 368435456 536870912 là: D 2147483648 6; x − 2; y Câu 58 Cho cấp số cộng: A x =  y = Kết sau đúng? B x =  y = C ) u17 Số hạng C 1− 2n x =   y = −6 D x =   y = −6 −2; x; −18; y Câu 59 Cho cấp số nhân: A Kết sau đúng? x =   y = −54 B  x = −10   y = −26 C  x = −6   y = −54 ( un ) Câu 60 Tổng 10 số hạng cấp số nhân A.-511 B ( un ) Câu 61 Cho dãy số A −1025 un = 3n , biết 3n + 3n + ( un ) Câu 62 Cho cấp số nhân bằng: A B q = −2 với công bội C.1025 D.1023 ( n + 1) 3.3n D u5 = 54 31000 − bằng: C u = −2 có: − 31000 ( u1 ) = −3 un +1 Số hạng B D  x = −6   y = 54 Khi tổng 1000 số hạng cấp số nhân C 31000 − D − 31000 Câu 63 Xét phát biểu sau: u1 , u2 , u3 , (1) Dãy số gọi cấp số cộng với công sai d u1 , u2 , u3 , (2) Nếu dãy số cấp số cộng với công sai d A (1) đúng, (2) sai ≠ ≠ un = un +1 + d 0, n = 2,3, với un = u1 + (n + 1) d 0, n = 2,3, với B (1) (2) C (1) (2) sai D (2) đúng, (1) sai Câu 64.Xét phát biểu sau: u1 , u2 , u3 , (1) Dãy số gọi cấp số cộng với công sai d u1 , u2 , u3 , (2) Nếu dãy số cấp số cộng với công sai d ≠ ≠ uk = 0, uk −1 − uk +1 k = 2,3, với u1 + un = uk + un −k 0, k = 2,3, n − với Khẳng định sau đúng? A.(1) đúng, (2) sai B (1) (2) C (1) (2) sai D (2) đúng, (1) sai Câu 65 Ba cạnh tam giác vuông có độ dài số nguyên dương lập thành cấp số cộng Thế cạnh có độ dài bằng: A 22 B.58 C.81 D.91 Câu 66 Cho dãy: 729, 486,324, 216, 144, 96, 64, Đây cấp số nhân với A.Công bội phần tử 729 C Công bội B Công bội phần tử 64 phần tử 729 D Công bội phần tử 729 Câu 67 .Xét câu sau: ( q ≠ 0, q ≠ 1) u1 , u2 , u3 , , u n (1) Nếu dãy số un = u1q n −1 ∀n = 2,3, cấp số nhân với công bội q ( q ≠ 0, q ≠ 1) u1 , u2 , u3 , , u n (2) Nếu dãy số cấp số nhân với công bội q uk = uk −1uk +1 ∀k = 2,3, Khẳng định sau đúng? A.(1) đúng, (2) sai B (1) (2) C (1) (2) sai ( q ≠ 0, q ≠ 1) u1 , u2 , u3 , , u n Câu 68 Cho cấp số nhân có: Sn = với công bội q u1 ( q n + 1) Sn = q +1 A D (2) đúng, (1) sai u1 ( q n − 1) B Đặt Sn = q −1 S n = u1 + u2 + u3 + + un Khi ta u1 ( q n−1 − 1) Sn = q +1 C u1 ( q n−1 − 1) q −1 D a , b, c Câu 69 Cho ba số thực khác Xét phát biểu sau (1) Nếu a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) ba số 1 ; ; a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng (2) Nếu a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số nhân ba số 1 ; ; a b c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khẳng định sau đúng? A (1) đúng, (2) sai B (1) (2) C (1) (2) sai D (2) đúng, (1) sai Câu 70 Số số hạng cấp số cộng chẵn Tổng số hạng thứ lẻ số hạng thứ chẵn 21 24 30 Biết số hạng cuối lớn số hạng đầu ; số số hạng bao nhiêu? Đáp số toán là: A 20 B.18 C.12 D.8 Câu 71 Trong cấp số nhân gồm số hạng dương, hiệu số số hạng thứ thứ 576 hiệu số hạng thứ số hạng đầu Tìm tổng số hạng cấp số nhân này: A 1061 B.1023 C.1024 D.768 Câu 72 Cho cấp số nhân có n số hạng, số hạng 1, công bội r tổng s, r s khác Tổng số hạng cấp số nhân tạo thành cách thay số hạng cấp số nhân ban đầu số nghịch đảo là: A s B r ns s C r n−1 D Cn1 ; Cn2 ; Cn3 Câu 73 Biết A lập thành cấp số cộng với B.7 C.9 ( un ) Câu 74 Cho cấp số nhân q=2 có B A , n bằng: D.11 u20 = 8u17  u1 + u5 = 272 q = −4 n>3 rn s Công bội cấp số nhân là: q=4 C q = −2 D x, y,3 z x, y , z Câu 75 Ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q khác 1, đồng thời số theo thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai khác Giá trị q q= A q= B q= C −1 q = −3 D sin 3x,sin x,sinx Câu 76 Ba số đoạn  π 0,  A theo thứ tự lập thành cấp số cộng (có công sai khác 0) giá trị x là: π B.0 hay π C D π a, b, c, e, d Câu 77 A số hạng liên tiếp cấp số nhân Biết 15 B.5 C.25 ace =125 c có giá trị là: D.10 a , b, c a, b + 8, c Câu 78 Cho dãy số tăng theo thứ tự lập thành cấp số nhan, đồng thời tạo thành cấp số cộng a, b + 8, c + 64 a − b + 2c lập thành cấp số nhân Khi giá trị bằng: A 184 B.64 C 92 D.32 Câu 79 Một người muốn chia triệu đồng cho bốn người con, đứa lớn đứa nhỏ 100.000 đồng Hỏi đứa lớn tuổi tiền? A 100.000 đồng B 300.000 đồng C.400.000 đồng D 200.000 đồng Câu 80 Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt cọc trướC Người thua lần liên tiếp thắng lần thứ 10 Hỏi du khách hay thua bao nhiêu? A hòa vốn B thua 20000 đồng C thắng 20000 đồng D thua 40000 đồng ... D.-4 Sn = 2n + 3n Câu 38: Biết tổng n số hạng đầu dãy số Khi dãy số u10 = 40 u10 = 41 A cấp số cộng B cấp số nhân u10 = 40 u10 = 41 C cấp số nhân D cấp số cộng Câu 39: Bốn nghiệm phương trình... 135 Câu 15 :Số hạng đầu công bội cấp số nhân thỏa mãn là: − A 729 −3 B 729 729 − −3 C D 729 u1 = 3, q = −2 Câu 16: Cho cấp số nhân với A Số hạng thứ Số 192 số hạng thứ cấp số nhân ? B Số hạng... cộng B.Ba số b, a, c lập thành cấp số nhân C.Ba số b, a, c lập thành cấp số cộng D.Ba số a, b, c lập thành cấp số nhân u1 = 5, u12 = 38 Câu 27: Một cấp số cộng có A 24 Câu 28: Tổng A Giá trị B B