Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,D.. Thay vào hai đáp án A và D chỉ có duy nhất A thỏa mãn.[r]
(1)100 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC LỚP 11 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu Tìm tập xác định D hàm số 2017 sin y
x
A. D
B. D \
C. D \ k k,
D. D \ ,
2 k k
Lời giải
Hàm số xác định sinx x k , k
Vật tập xác định D \ k k, Chọn C
Câu Tìm tập xác định D hàm số sin cos
x y
x
A. D B. D \ ,
2 k k C. D \ k k, D. D \ ,k k Lời giải
Hàm số xác định cosx cosx x k2 , k
Vậy tập xác định D \ ,k k Chọn D
Câu Tìm tập xác định D hàm số sin
2 y
x
A. D \ ,
2
k k B. D \ k k,
C. D \ ,
k k D. D \ 2k ,k
Lời giải
Hàm số xác định sin ,
2 2
(2)Vậy tập xác định D \ , k k Chọn C
Câu Tìm tập xác định D hàm số sin cos y
x x
A. D B. D \ ,
4 k k
C. D \ ,
4 k k D. D \ k k,
Lời giải
Hàm số xác định sin cos tan ,
4
x x x x k k
Vậy tập xác định D \ , k k Chọn D
Câu Hàm số tan cot 1 sin cos
y x x
x x không xác định khoảng khoảng sau đây?
A. ; 2
k k với k B. ;3
2
k k với k
C. ;
2 k k với k D. k2 ;2 k2 với k
Lời giải
Hàm số xác định sin sin 2 ,
cos
x k
x x k x k
x Ta
Chọn 3
2
k x điểm
2 thuộc khoảng k2 ;2 k2 Vậy hàm số không xác định khoảng k2 ;2 k2
Chọn D
Câu Tìm tập xác định D hàm số cot sin
y x x
A. D \ ,
(3)Hàm số xác định sin 2 ,
4
k
x x k x k
Vậy tập xác định D \ , k2 k Chọn C
Câu Tìm tập xác định D hàm số 3tan2 . x y
A. D \ ,
2 k k B. D \ k2 ,k C.
3
D \ ,
2 k k D. D \ k k, Lời giải
Hàm số xác định cos2 0 2 , .
2 4 2
x x k x k k
Vậy tập xác định D \ , k k Chọn A
Câu Hàm số cos tan
x y
x không xác định khoảng khoảng sau đây?
A. ;3
2 k k với k B. k2 ;2 k2 với k
C. ;3
4 k k với k D.
3
2 ;
2
k k với k
Lời giải
Hàm số xác định tanx tanx xác định
tan 4
,
cos
2
x k
x
k
x x k
Ta
Chọn
2
x k
x
điểm
4 thuộc khoảng k2 ;2 k2
(4)Câu Tìm tập xác định D hàm số 3tan 2 sin
x y
x
A. D \ ,
2 k k B. D \ k k, C. D \ k k, D. D Lời giải
Hàm số xác định sin2x tanx xác định
sin
cos ,
2 cos
x
x x k k
x
Vậy tập xác định D \ , k k Chọn B
Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y sinx
A. D B. D 2; C. D 0;2 D. D
Lời giải
Ta có sinx 1 sinx 3, x
Do ln tồn bậc hai sinx với x Vậy tập xác định D
Chọn A
Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y sinx
A. D B. \ k k, C. D 1;1 D. D
Lời giải
Ta có sinx sinx 1, x Do khơng tồn bậc hai sinx
Vậy tập xác định D Chọn D
Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số sin
y
x
A. D \ k k, B. D \ ,
2 k k C. D \ k2 ,k D. D Lời giải
(5)Mà sinx nên * sin ,
x x k k
Vậy tập xác định D \ , k k Chọn C
Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y sin 2x sin x
A. D B. D
C. D ;5 ,
6 k k k D.
5 13
D ; ,
6 k k k
Lời giải
Ta có sin 1 sin 0, sin
x
x x
x Vậy tập xác định D
Chọn B
Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số 5 cot2 sin cot .
y x x x
A. D \ ,
2
k k
B. D \ ,
2 k k
C. D D. D \ k k,
Lời giải
Hàm số xác định điều kiện sau thỏa mãn đồng thời
5 2cot x sinx 0, cot
2 x xác định cotx xác định
Ta có
2 cot
5 cot sin 0, sin sin
x
x x x
x x
cot
2 x xác định sin x x k x k , k
cotx xác định sinx x k , k
Do hàm số xác định ,
2
x k k
x k
x k
Vậy tập xác định D \ ,
(6)Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số tan cos
y x
A. D \ ,
2 k k B. D \ k2 ,k C. D D. D \ k k, Lời giải
Hàm số xác định cos cos
2 x k x k *
Do k nên * cosx sinx x k k, Vậy tập xác định D \ k k,
Chọn D
Câu 16 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?
A. y sin x B. y cos x C. y tan x D. y cot x Lời giải
Nhắc lại kiến thức bản:
Hàm số y sinx hàm số lẻ
Hàm số y cosx hàm số chẵn
Hàm số y tanx hàm số lẻ
Hàm số y cotx hàm số lẻ Vậy B đáp án
Chọn B
Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?
A. y sin x B. y cosx sin x C. y cosx sin 2x D. y cos sin x x Lời giải
Tất các hàm số có TXĐ: D Do x D x D
Bây ta kiểm tra f x f x f x f x
Với y f x sinx Ta có f x sin x sinx sinx f x f x Suy hàm số y sinx hàm số lẻ
Với y f x cosx sin x Ta có f x cos x sin x cosx sinx
,
f x f x f x Suy hàm số y cosx sinx không chẵn không lẻ
(7)2 2 cos x sin x cosx sinx cosx sin x
f x f x Suy hàm số y cosx sin2x hàm số chẵn Chọn C
Với y f x cos sin x x Ta có f x cos x sin x cos sinx x f x f x Suy hàm số y cos sinx x hàm số lẻ
Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?
A. y sin x B. y xcos x C. y cos cot x x D. tan sin
x y
x Lời giải
Xét hàm số y f x sin x TXĐ: D Do x D x D
Ta có f x sin 2x sin 2x f x f x hàm số lẻ
Xét hàm số y f x xcos x TXĐ: D Do x D x D
Ta có f x x cos x xcosx f x f x hàm số lẻ
Xét hàm số y f x cos cot x x
TXĐ: D \ k k Do x D x D
Ta có f x cos x cot x cos cotx x f x f x hàm số lẻ
Xét hàm số tan sin
x
y f x
x
TXĐ: D \
2
k k Do x D x D
Ta có tan tan tan
sin sin sin
x x x
f x f x
x x x f x hàm số chẵn
Chọn D
Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?
A. y sin x B. y x2sin x C. . cos
x y
x D. y x sin x Lời giải
(8)Chọn A
Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung?
A. y sin cos2 x x B. sin cos3
y x x C. tan2
tan x y
x D.
3
cos sin
y x x
Lời giải
Ta dễ dàng kiểm tra A, C, D hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O Xét đáp án B, ta có sin cos3 sin sin3 sin4
2
y f x x x x x x Kiểm tra hàm số chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục tung
Chọn B
Câu 21 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?
A. y cosx sin 2x B. y sinx cos x C. y cos x D. y sin cos3 x x
Lời giải
Ta kiểm tra đáp án A C hàm số chẵn Đáp án B hàm số không chẵn, không lẻ Đáp án D hàm số lẻ
Chọn D
Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A. y cot x B. sin cos
x y
x C.
2 tan
y x D. y cot x
Lời giải
Ta kiểm tra đáp án A hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ Chọn A
Đáp án B hàm số không chẵn, không lẻ Đáp án C D hàm số chẵn Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?
A. sin
2
y x B. y sin 2x C. cot .
cos x y
x D.
tan sin
x y
x Lời giải
Viết lại đáp án A sin cos
y x x
Ta kiểm tra đáp án A, B D hàm số chẵn Đáp án C hàm số lẻ Chọn C
Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?
(9)Lời giải
Ta kiểm tra đáp án A, B D hàm số chẵn Đáp án C hàm số lẻ Chọn C
Câu 25 Cho hàm số f x sin 2x g x tan 2x Chọn mệnh đề
A. f x hàm số chẵn, g x hàm số lẻ B. f x hàm số lẻ, g x hàm số chẵn
C. f x hàm số chẵn, g x hàm số chẵn D. f x g x hàm số lẻ Lời giải
Xét hàm số f x sin x
TXĐ: D Do x D x D
Ta có f x sin 2x sin 2x f x f x hàm số lẻ
Xét hàm số g x tan 2x
TXĐ: D \
2 k k Do x D x D
Ta có g x tan x tanx tan2x g x f x hàm số chẵn Chọn B
Câu 26 Cho hai hàm số cos 22 sin
x f x
x
sin cos3 tan
x x
g x
x Mệnh đề sau đúng?
A. f x lẻ g x chẵn B. f x g x chẵn C. f x chẵn, g x lẻ D. f x g x lẻ Lời giải
Xét hàm số cos 22 sin
x f x
x TXĐ: D Do x D x D
Ta có cos 2 cos 22 sin sin
x x
f x f x
x x f x hàm số chẵn
Xét hàm số sin cos32 tan
x x
g x
x TXĐ: D \
2 k k Do x D x D
Ta có sin 2cos sin cos32
2 tan tan
x x x x
g x g x
(10)Vậy f x g x chẵn Chọn B
Câu 27 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A. 13 sin
y
x B. y sin x C. y cos x D. y sin x Lời giải
Viết lại đáp án B sin sin cos
4
y x x x
Viết lại đáp án C cos sin cos
y x x x
Kiểm tra đáp án A hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ Chọn A
Ta kiểm tra đáp án B C hàm số không chẵn, không lẻ Xét đáp ánD
Hàm số xác định sin 2 ; ;
x x k k x k k
;
2
D k k k
Cho D
4
x D
4
x Vậy y sin2x không chẵn, không lẻ Câu 28 Mệnh đề sau sai?
A.Đồ thị hàm số y sinx đối xứng qua gốc tọa độ O
B.Đồ thị hàm số y cosx đối xứng qua trục Oy
C.Đồ thị hàm số y tanx đối xứng qua trục Oy
D.Đồ thị hàm số y tanx đối xứng qua gốc tọa độ O Lời giải
Ta kiểm tra hàm số y sinx hàm số chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục Oy Do đáp án A sai
Chọn A
Câu 29 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?
A. cos sin
y x x B. sin sin
4
(11)C. sin sin
y x x D. y sinx cos x
Lời giải
Viết lại đáp án A cos sin 2 sin sin
y x x x x
Viết lại đáp án B sin sin sin cos sin
4 4
y x x x x
Viết lại đáp án C sin sin sin cos sin cos
y x x x x x x
Ta kiểm tra đáp án A B hàm số lẻ Đáp án C hàm số chẵn Chọn C
Xét đáp ánD
Hàm số xác định sin D ;
cos
x
k k k
x
Cho D
4
x D
4
x Vậyy sinx cosxkhông chẵn, không lẻ Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ ?
A. cos
3
y x x B. 2017 cos
2
y x x
C. y 2015 cosx sin2018x D. y tan2017x sin2018x
Lời giải
Viết lại đáp án B 2017 cos 2017 sin
y x x y x x
Ta kiểm tra đáp án A D không chẵn, không lẻ Đáp án B hàm số lẻ Đáp án C hàm số chẵn
Chọn B
Câu 31 Mệnh đề sau sai?
A.Hàm số y sinx tuần hồn với chu kì B.Hàm số y cosx tuần hồn với chu kì
C.Hàm số y tanx tuần hoàn với chu kì D.Hàm số y cotx tuần hồn với chu kì Lời giải
Chọn C
(12)Câu 32 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn?
A. y sinx B. y x sinx C. y xcos x D. y sinx x Lời giải
Chọn A
Hàm số y x sinx khơng tuần hồn Thật vậy:
Tập xác định D
Giả sử f x T f x , x D
sin sin , D
x T x T x x x
sin sin , D
T x T x x *
Cho x x , ta sin sin 0
sin sin
T x
T T
2T sinT sin T T Điều trái với định nghĩa T Vậy hàm số y x sinx hàm số tuần hoàn
Tương tự chứng minh cho hàm số y xcosx y sinx
x không tuần hoàn Câu 33 Trong hàm số sau đây, hàm số khơng tuần hồn?
A. y cos x B. y cos2 x C. y x2cosx D. sin y
x Lời giải
Chọn C
Câu 34 Tìm chu kì T hàm số sin
y x
A.
T B.
2
T C.
2
T D.
8 T Lời giải
Hàm số y sin ax b tuần hoàn với chu kì T a Áp dụng: Hàm số sin
4
y x tuần hoàn với chu kì T Chọn A
Câu 35 Tìm chu kì T hàm số cos 2016
(13)A.T B.T C.T D.T Lời giải
Hàm số y cos ax b tuần hoàn với chu kì T a Áp dụng: Hàm số cos 2016
2 x
y tuần hoàn với chu kì T
Chọn A
Câu 36 Tìm chu kì T hàm số 1sin 100 50
y x
A. 50
T B.
100
T C.
50
T D.T 200
Lời giải
Hàm số 1sin 100 50
y x tuần hồn với chu kì
100 50 T
Chọn A
Câu 37 Tìm chu kì T hàm số cos sin x
y x
A.T B.T C.T D.
2 T Lời giải
Hàm số y cos2x tuần hồn với chu kì
2 .
2 T Hàm số sin
2 x
y tuần hồn với chu kì
2
T
Suy hàm số cos sin x
y x tuần hoàn với chu kì T
Chọn A
Nhận xét T bội chung nhỏ T1 T2 Câu 38 Tìm chu kì T hàm số y cos3x cos5 x
A.T B.T C.T D.T
Lời giải
Hàm số y cos3x tuần hoàn với chu kì .
3 T
(14)Suy hàm số y cos3x cos5x tuần hoàn với chu kì T Chọn C
Câu 39 Tìm chu kì T hàm số 3cos 2 sin x
y x
A.T B.T C.T D.T
Lời giải
Hàm số y 3cos 2x tuần hồn với chu kì
2 .
2 T Hàm số sin
2 x
y tuần hồn với chu kì 2
4 T
Suy hàm số 3cos 2 sin x
y x tuần hồn với chu kì T
Chọn B
Câu 40 Tìm chu kì T hàm số sin 2 cos
3
y x x
A.T B.T C.T D.T
Lời giải
Hàm số sin
y x tuần hồn với chu kì
2 .
2 T
Hàm số cos
y x tuần hoàn với chu kì 2 .
3 T
Suy hàm số sin 2 cos
3
y x x tuần hồn với chu kì T
Chọn A
Câu 41 Tìm chu kì T hàm số y tan3 x
A.
3
T B.
3
T C.
3
T D.
3 T Lời giải
Hàm số y tan ax b tuần hồn với chu kì T a Áp dụng: Hàm số y tan3 x tuần hồn với chu kì
3 T Chọn D
(15)A.T B.T C.T D. T Lời giải
Hàm số y cot ax b tuần hoàn với chu kì T a Áp dụng: Hàm số y tan3x tuần hồn với chu kì 1
3 T Hàm số y cotx tuần hồn với chu kì T2
Suy hàm số y tan3x cotx tuần hồn với chu kì T Chọn B
Nhận xét T bội chung nhỏ T1 T2 Câu 43 Tìm chu kì T hàm số cot sin
3 x
y x
A.T B.T C.T D.
3 T Lời giải
Hàm số cot x
y tuần hoàn với chu kì T1 Hàm số y sin 2x tuần hồn với chu kì T2 Suy hàm số cot sin
3 x
y x tuần hồn với chu kì T
Chọn C
Câu 44 Tìm chu kì T hàm số sin tan
2
x
y x
A.T B.T C.T D.T
Lời giải
Hàm số sin x
y tuần hoàn với chu kì T1
Hàm số tan
y x tuần hồn với chu kì T2 2
Suy hàm số sin tan
2
x
y x tuần hoàn với chu kì T
Chọn A
(16)A.T B.T C.T D.T Lời giải
Ta có y 2cos2x 2017 cos2x 2018
Suy hàm số tuần hồn với chu kì T Chọn C
Câu 46 Tìm chu kì T hàm số y 2sin2x 3cos 2 x
A.T B.T C.T D.
3 T Lời giải
Ta có 2.1 cos 3.1 cos 3cos 2cos
2 2
x x
y x x
Hàm số y 3cos6x tuần hoàn với chu kì
T
Hàm số y 2cos2x tuần hồn với chu kì T2 Suy hàm số cho tuần hoàn với chu kì T Chọn A
Câu 47 Tìm chu kì T hàm số y tan3x cos 2 x
A.T B.
3
T C.
2
T D.T
Lời giải
Ta có tan cos tan cos
2
x
y x x x
Hàm số y tan3x tuần hoàn với chu kì T1 3
Hàm số y cos 4x tuần hồn với chu kì 2
T
Suy hàm số cho tuần hoàn với chu kì T Chọn C
Câu 48 Hàm số sau có chu kì khác ?
A. sin
y x B. cos
4
y x C. y tan 2x D. y cos sin x x
Lời giải
(17)Vì y tan 2x có chu kì 2 T
Nhận xét Hàm số cos sin 1sin 2
y x x x có chu kỳ
Câu 49 Hàm số sau có chu kì khác 2 ?
A. y cos 3x B. sin cos 2
x x
y C. y sin2 x 2 D. cos2 1
2 x y
Lời giải
Hàm số cos3 cos3 3cos
y x x x có chu kì
Hàm số sin cos 1sin
2 2
x x
y x có chu kì
Hàm số sin2 2 1cos 2 4 2
y x x có chu kì
Chọn C
Hàm số cos2 1 1cos
2 2
x
y x có chu kì
Câu 50 Hai hàm số sau có chu kì khác nhau?
A. y cosx cot x
y B. y sinx y tan x
C. sin x
y cos x
y D. y tan 2x y cot x
Lời giải
Hai hàm số y cosx cot x
y có chu kì
Hai hàm số y sinx có chu kì , hàm số y tan 2x có chu kì Chọn B
Hai hàm số sin x
y cos
2 x
y có chu kì
Hai hàm số y tan 2x y cot 2x có chu kì Câu 51 Cho hàm số y sinx Mệnh đề sau đúng?
A.Hàm số đồng biến khoảng ;
2 , nghịch biến khoảng ;
(18)C.Hàm số đồng biến khoảng 0;
2 , nghịch biến khoảng 2;0
D.Hàm số đồng biến khoảng ;
2 , nghịch biến khoảng ; 2 Lời giải
Ta hiểu ''Hàm số y sinx đồng biến góc x thuộc gốc phần tư thứ IV thứ I; nghịch biến góc x thuộc gốc phần tư thứ II thứ III''
Chọn D
Câu 52 Với 31 33; 4
x , mệnh đề sau đúng?
A.Hàm số y cotx nghịch biến B.Hàm số y tanx nghịch biến
C.Hàm số y sinx đồng biến D.Hàm số y cosx nghịch biến Lời giải
Ta có 31 33; ;
4 4 thuộc gốc phần tư thứ I II Chọn C
Câu 53 Với 0;
x , mệnh đề sau đúng?
A.Cả hai hàm số y sin 2x y cos2xđều nghịch biến
B.Cả hai hàm số y sin 2xvà y cos2x đồng biến
C.Hàm số y sin 2xnghịch biến, hàm số y cos2xđồng biến
D.Hàm số y sin 2xđồng biến, hàm số y cos2xnghịch biến Lời giải
Ta có 0; 0;
4
x x thuộc góc phần tư thứ I Do
y sin 2x đồng biến y sin 2x nghịch biến
y cos2x nghịch biến y cos2x nghịch biến Chọn A
Câu 54 Hàm số y sin 2x đồng biến khoảng khoảng sau?
A. 0;
4 B. 2; C.
3 ;
2 D.
(19)XétA Ta có 0; 0;
4
x x thuộc gốc phần tư thứ I nên hàm số y sin 2x đồng biến khoảng
Chọn A
Câu 55 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng ; ?
A. tan
y x B. cot
6
y x C. sin
6
y x D. cos
6
y x
Lời giải
Với ; 2 ; ;
3 3 2
x x x thuộc góc phần tư thứ IV thứ nên hàm số
sin
y x đồng biến khoảng ; Chọn C
Câu 56 Đồ thị hàm số cos
y x suy từ đồ thị C hàm số y cosx cách:
A.Tịnh tiến C qua trái đoạn có độ dài
B.Tịnh tiến C qua phải đoạn có độ dài
C.Tịnh tiến C lên đoạn có độ dài
D.Tịnh tiến C xuống đoạn có độ dài Lời giải
Nhắc lại lý thuyết
Cho C đồ thị hàm số y f x p 0, ta có:
+ Tịnh tiến C lên p đơn vị đồ thị hàm số y f x p + Tịnh tiến C xuống p đơn vị đồ thị hàm số y f x p + Tịnh tiến C sang trái p đơn vị đồ thị hàm số y f x p + Tịnh tiến C sang phải p đơn vị đồ thị hàm số y f x p Vậy đồ thị hàm số cos
2
y x suy từ đồ thị hàm số y cosx cách tịnh tiến sang phải đơn vị
(20)Câu 57 Đồ thị hàm số y sinx suy từ đồ thị C hàm số y cosx cách:
A.Tịnh tiến C qua trái đoạn có độ dài
B.Tịnh tiến C qua phải đoạn có độ dài
C.Tịnh tiến C lên đoạn có độ dài
D.Tịnh tiến C xuống đoạn có độ dài Lời giải
Ta có sin cos cos
2
y x x x
Chọn B
Câu 58 Đồ thị hàm số y sinx suy từ đồ thị C hàm số y cosx cách:
A.Tịnh tiến C qua trái đoạn có độ dài
2 lên đơn vị
B.Tịnh tiến C qua phải đoạn có độ dài
2 lên đơn vị
C.Tịnh tiến C qua trái đoạn có độ dài
2 xuống đơn vị
D.Tịnh tiến C qua phải đoạn có độ dài
2 xuống đơn vị Lời giải
Ta có sin cos cos
2
y x x x
Tịnh tiến đồ thị y cosx sang phải
2 đơn vị ta đồ thị hàm số y cos x
Tiếp theo tịnh tiến đồ thị cos
y x xuống đơn vị ta đồ thị hàm số
cos
2
y x
Chọn D
(21)Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y sin x B. y cos x C. y sin x D. y cos x Lời giải
Ta thấy x y Do loại đáp án C vàD Tại
2
x y Do có đáp án B thỏa mãn Chọn B
Câu 60 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C,D
Hỏi hàm số hàm số nào?
A. sin x
y B. cos
2 x
y C. cos
4 x
y D. sin
2 x y
Lời giải
Ta thấy:
Tại x y Do loại B vàC
Tại x y Thay vào hai đáp án cịn lại có D thỏa Chọn D
(22)Hỏi hàm số hàm số nào?
A. cos2
x
y B. sin2
3 x
y C. cos3
2 x
y D. sin3
2 x y
Lời giải
Ta thấy:
Tại x y Do ta loại đáp án B vàD
Tại x y Thay vào hai đáp án A C chit có A thỏa mãn Chọn A
Câu 62 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C,D
Hỏi hàm số hàm số nào?
A. sin
4
y x B. cos
4
y x C. sin
4
y x D. cos
4
y x
Lời giải
Ta thấy hàm số có GTLN GTNN Do loại đáp ánC Tại x
2
y Do loại đáp ánD
Tại
(23)phương án A, B, C,D
Hỏi hàm số hàm số nào?
A. sin
4
y x B. cos
4
y x C. sin
4
y x D. cos
4
y x
Lời giải
Ta thấy hàm số có GTLN GTNN Do lại A vàB Tại
4
x y Thay vào hai đáp án C D thỉ có D thỏa mãn Chọn D
Câu 64 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C,D
Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y sin x B. y sin x C. y sin x D. y sin x Lời giải
Ta thấy x y Cả đáp án thỏa Tại
2
x y Do có đáp án D thỏa mãn Chọn D
(24)Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y cos x B. y cosx C. y cos x D. y cos x Lời giải
Ta thấy x y Do có đáp án B thỏa mãn Chọn B
Câu 66 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C,D
Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y sin x B. y sin x C. y cos x D. y cos x Lời giải
Ta thấy hàm số có GTNN Do có A D thỏa mãn
Ta thấy x y Thay vào hai đáp án A D có A thỏa mãn Chọn A
(25)Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y tan x B. y cot x C. y tan x D. y cot x
Lời giải
Ta thấy hàm số có GTNN Do ta loại đáp án A vàB
Hàm số xác định x x y Do có C thỏa mãn Chọn C
Câu 68 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C,D
Hỏi hàm số hàm số nào?
A. sin
2
y x B. sin
2
y x C. sin
2
y x D. sin
2
y x
Lời giải
Ta thấy hàm số có GTLN 0, GTNN Do ta loại đán án B sin 2;2
y x
Tại x y Thử vào đáp án cịn lại có A thỏa mãn Chọn A
(26)Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y sin x B. y sinx C. y cosx D. y sinx Lời giải
Ta có y cosx y sinx nên loại C vàD
Ta thấy x y Thay vào hai đáp án A B có A thỏa Chọn A
Câu 70 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C,D
Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y sin x B. y sinx C. y cosx D. y sinx Lời giải
Ta có y cosx y sinx nên loại C vàD
Ta thấy x y Thay vào hai đáp án A B có B thỏa Chọn B
Câu 71 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y 3sinx
A. M 1, m B. M 3, m C. M 2, m D. M 0, m
Lời giải
Ta có sinx 3sinx 3sinx
1
5
5
M y
(27)Chọn A
Câu 72 Tìm tập giá trị T hàm số y 3cos2x
A.T 1;1 B.T 1;11 C.T 2;8 D.T 5;8 Lời giải
Ta có cos2x 3cos2x 3cos2x y T 2;8
Chọn C
Câu 73 Tìm tập giá trị T hàm số y 3sin x
A.T 1;1 B.T 3;3 C.T 2;8 D.T 5;8 Lời giải
Ta có sinx 1 sinx 3sinx 3sinx 2 y T 2;8
Chọn C
Câu 74 Cho hàm số sin
y x Mệnh đề sau đúng?
A. y 4, x B. y 4, x C. y 0, x D. y 2, x Lời giải
Ta có sin 2 sin
3
x x
4 sin
3
x y
Chọn C
Câu 75 Hàm số y sin cos2x x có tất giá trị nguyên?
A. B. C. D.
Lời giải
Ta có y sin cos 2x x 2sin 4x
Mà sin 4x 2sin 4x 2sin 4x y y y 3;4;5;6;7
nên y có giá trị nguyên Chọn C
(28)A. m 2016 2.B m
C. m
D. m 2017
Lời giải
Ta có sin 2016x 2017 2 sin 2016x 2017
Do giá trị nhỏ hàm số Chọn B
Câu 77 Tìm giá trị nhỏ m hàm số cos y
x
A.
m B.
2
m C. m D. m
Lời giải
Ta có cosx Ta có
cosx nhỏ chi cosx lớn cosx
Khi cos 1
cos
x y
x Chọn A
Câu 78 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sinx cosx Tính
P M m
A. P B. P 2 C. P D. P
Lời giải
Ta có sin cos sin
y x x x
Mà sin 2 sin
4
x x
2
2 2
M
P M m
m Chọn B
Câu 79 Tập giá trị T hàm số y sin 2017x cos2017 x
A.T 2;2 B.T 4034;4034 C.T 2; D.T 0;
(29)Ta có sin 2017 cos 2017 sin 2017
y x x x
Mà sin 2017 2 sin 2017
4
x x
2 y T 2;
Chọn C
Câu 80 Hàm số sin sin
y x x có tất giá trị nguyên?
A.1 B. C. D.
Lời giải
Áp dụng công thức sin sin cos sin
2
a b a b
a b , ta có
sin sin cos sin cos
3 6
x x x x
Ta có cos 1 1;0;1
6
y
x y y
Chọn C
Câu 81 Hàm số y sin4x cos4x đạt giá trị nhỏ
x x Mệnh đề sau đúng?
A. x0 k2 ,k B. x0 k ,k C. x0 k2 ,k D. x0 2 k ,k
Lời giải
Ta có y sin4x cos4x sin2x cos2x sin2x cos2x cos x
Mà cos2x 1 cos2x 1 y
Do giá trị nhỏ hàm số
Đẳng thức xảy cos2x 2x k2 x k k Chọn B
Câu 82 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y cos3 x
A. M 3, m B. M 1, m C. M 2, m D. M 0, m
Lời giải
Ta có cos3x cos3x cos3x
1 cos3 1
1 M
x y
(30)Chọn B
Câu 83 Tìm giá trị lớn M hàm số 4 sin2 2 sin 2 .
y x x
A. M B. M C. M D. M 2
Lời giải
Ta có sin2 sin cos sin cos
4
x
y x x x x
sin cos 2 sin 2
x x x
Mà sin 2 2 sin 2 2
4
x x
Vậy giá trị lớn hàm số 2 Chọn D
Câu 84 Tìm tập giá trị T hàm số y sin6x cos 6x
A.T 0;2 B. 1;1
T C. 1;1
4
T D. 0;
4 T Lời giải
Ta có y sin6x cos6x sin2x cos2x 3sin2xcos2x sin2x cos2x
2 3 cos
1 3sin cos sin cos
4 8
x
x x x x
Mà cos 1 3cos 1
4 8
x x y
Chọn C
Câu 85 Cho hàm số y cos4x sin4x Mệnh đề sau đúng?
A. y 2, x B. y 1, x C. y 2, x D. 2,
2
y x
Lời giải
Ta có cos4 sin4 sin2 cos2 2 sin2 cos2 1 1sin 22
y x x x x x x x
1 cos
1 cos
2 4
x x
Mà cos 1 1cos 1
2 4
x x y
(31)Câu 86 Hàm số y 2cos2x đạt giá trị nhỏ x x0 Mệnh đề sau đúng? A. x0 k2 ,k B. x0 2 k ,k C. x0 k2 ,k D. x0 k ,k
Lời giải
Ta có 1 cosx 1 0 cos2x 1 1 2cos2x 3. Do giá trị nhỏ hàm số
Dấu '' '' xảy cos
x x k
Chọn B
Câu 87 Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số y sin2x 2cos 2x
A. M 3, m B. M 2, m C. M 2, m D. M 3, m
Lời giải
Ta có y sin2x cos2x sin2x cos2x cos2x cos2x
Do 1 cos 1 0 cos2 1 1 cos2 2 2.
1
M
x x x
m Chọn C
Câu 88 Tìm giá trị lớn M hàm số 2 tan y
x
A.
M B.
3
M C. M D. M
Lời giải
Ta có 2
2
2 2 cos
1 tan
cos
y x
x
x
Do 0 cos2x 1 0 y 2 M 2.
Chọn D
Câu 89 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 8sin2x 3cos2x Tính
2
P M m
A. P B. P C. P 112 D. P 130
Lời giải
Ta có y 8sin2x 3cos 2x 8sin2x sin2x sin2x
(32)2
3
3 M
y P M m
m Chọn A
Câu 90 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y 2sin2x 3 sin 2x
A. m B. m C. m D. m
Lời giải
Ta có y 2sin2x sin 2x cos2x sin 2x
3
3 sin cos 2 sin cos
2
2 sin cos sin cos 2 sin
6 6
x x x x
x x x
Mà sin 1 sin 3
6
x x y
Do giá trị nhỏ hàm số Chọn B
Câu 91 Tìm tập giá trị T hàm số y 12sinx 5cos x
A.T 1;1 B.T 7;7 C.T 13;13 D.T 17;17 Lời giải
Ta có 12 sin 5cos 13 12sin cos
13 13
y x x x x
Đặt 12 cos sin
13 13 Khi y 13 sin cosx sin cosx 13sin x 13 y 13 T 13;13
Chọn C
Câu 92 Tìm giá trị lớn M hàm số y sin 2x 3cos2 x
A. M B. M C. M D. M
Lời giải
Ta có sin 3cos 4sin 3cos
5
y x x x x
Đặt cos sin
5 Khi y cos sin 2x sin cos2x 5sin 2x
5 y M
(33)Câu 93 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin2x sinx Tính
2
P M m
A. P B. P C. P D. P
Lời giải
Ta có y sin2x sinx sinx 22
Do sinx sinx 1 sinx 22
2 10 2
2 sin 10 2
2
M
x P M m
m Chọn D
Câu 94 Hàm số y cos2x cosx có tất giá trị nguyên?
A.1 B. C. D.
Lời giải
Ta có
2
2 1
cos cos cos
2
y x x x
Mà
2
3 1
1 cos cos cos
2 2
x x x
2
1 1
cos 2 0;1;2
4 4
y
x y y nên có giá trị thỏa mãn
Chọn C
Câu 95 Hàm số y cos2x 2sinx đạt giá trị nhỏ x0 Mệnh đề sau đúng? A. x0 2 k2 ,k B. x0 2 k2 ,k C. x0 k2 ,k D. x0 k2 ,k
Lời giải
Ta có y cos2x 2sinx 2 sin2x 2sinx 2
2
sin x 2sinx sinx
Mà sinx sinx 0 sinx 12
2
0 sinx 4 sinx
Suy giá trị nhỏ hàm số
Dấu '' '' xảy sin
x x k k
(34)Câu 96 Tìm giá trị lớn M m hàm số y sin4x 2cos2x
A. M 2, m B. M 1, m C. M 4, m D. M 2, m
Lời giải
Ta có y sin4x 2cos2x sin4x sin2x sin2x 12 Do 0 sin2x 1 1 sin2x 1 2 1 sin2x 12 4
2
2
1 sin 2
1
M x
m Chọn D
Câu 97 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y sin4x cos 4x
A. m B. m C. m D. m
Lời giải
Ta có
2
4 cos 2
4 sin cos 4 cos
2
x
y x x x
2
cos 2x 2cos2x cos2x 3
Mà cos2x cos2x cos2x 12
1 cos2x 3 m
Chọn B
Câu 98 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y 3cos2x
A. M 10, m B. M 7, m C. M 10, m D. M 0, m
Lời giải
Ta có 1 cosx 1 0 cos2x 1
2
4 3cos x 7 3cos x
Chọn B
Câu 99 Số có ánh sáng mặt trời thành phố A ngày thứ t năm 2017 cho hàm số sin 60 10
178
y t với t t 365 Vào ngày năm thành phố A có nhiều có ánh sáng mặt trời nhất?
(35)Vì sin 60 sin 60 10 14
178 t y 178 t
Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều 14 sin 60 178
y t
60 149 356
178 t k t k
Do 365 149 356 365 149 54
356 89
k
t k k k
Với k t 149 rơi vào ngày 29 tháng (vì ta biết tháng có 31 ngày, tháng có 30 ngày, riêng năm 2017 khơng phải năm nhuận nên tháng có 28 ngày dựa vào kiện
0 t 365 ta biết năm tháng có 28 ngày) Chọn B
Câu 100 Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức 3cos 12
8 t
h Mực
nước kênh cao khi:
A. t 13 (giờ) B. t 14 (giờ) C. t 15 (giờ) D. t 16 (giờ) Lời giải
Mực nước kênh cao h lớn
cos
8
t t k
với t 24 k
Lần lượt thay đáp án, ta đáp án B thỏa mãn Chọn B
Vì với 14
8 t
(36)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -