Bài 1 Hàm số lượng giác A Các câu hỏi, hoạt động trong bài Hoạt động 1 trang 4 SGK Toán lớp 11 Đại số a) Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số sau ; 6 4 1,5; 2; 3,1; 4,25; 5[.]
Bài 1: Hàm số lượng giác A Các câu hỏi, hoạt động Hoạt động trang SGK Toán lớp 11 Đại số: ; 1,5; 2; 3,1; 4,25; b) Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, xác định điểm M mà số đo cung a) Sử dụng máy tính bỏ túi, tính sinx, cosx với x số sau: AM x (rad) tương ứng cho xác định sinx, cosx (lấy 3,14 ) Lời giải: a) sin = cos = sin = = sin 1,5 = 0,9975 cos 1,5 = 0,0707 sin = 0,9093 cos = −0,4161 sin 3,1 = 0,0416 cos 3,1 = −0,9991 sin 4,25 = −0,8950 cos 4,25 = −0,4461 sin = −0,9589 cos = 0,2837 b) cos Hoạt động trang SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy so sánh giá trị sinx sin(-x), cosx cos(-x) Lời giải: sinx = −sin(−x) cosx = cos(−x) Hoạt động trang SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm số T cho f(x + T) với x thuộc tập xác định hàm số sau: a) f(x) = sin x b) f(x) = tan x Lời giải: a) f(x) = sin x T = k2(k ) f (x + T) = sin(x + k2) = sin x = f (x) b) f(x) = tan x T = k(k ) f (x + T) = tan(x + k) = tan x = f ( x ) B Bài tập 3 Bài trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy xác định giá trị x đoạn −; để 2 hàm số y = tanx: a) Nhận giá trị 0; b) Nhận giá trị 1; c) Nhận giá trị dương; d) Nhận giá trị âm Lời giải: a) Hàm số y = tan x nhận giá trị Suy ra: tan x = x = k,(k ) 3 Vì x −; chọn k {−1;0;1} 2 Với k = −1 x = − tan(−) = (thỏa mãn) Với k = x = tan = (thỏa mãn) Với k = x = tan() = (thỏa mãn) 3 Vậy x {−;0; } hàm số y = tan x nhận giá trị −; 2 b) Hàm số y = tan x nhận giá trị Suy ra: tan x = x = + k,(k ) 3 Vì x −; chọn k {−1;0;1} 2 −3 −3 tan = (thỏa mãn) Với k = −1 x = 4 Với k = x = tan = (thỏa mãn) 4 5 5 tan = (thỏa mãn) Với k = x = 4 −3 5 Vậy x ; ; hàm số y = tan x nhận giá trị 4 4 3 Dựa vào đồ thị hàm số y = tan x đoạn −; ta có: 2 c) Dựa vào đồ thị − 3 tan x > x −; 0; ; 2 d) Dựa vào đồ thị 3 − ; − Ta thấy tan x < x ;0 ; 2 Bài trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm tập xác định hàm số: + cos x a) y = sin x b) y = + cos x − cos x c) y = tan x − 3 d) y = cot x + 6 Lời giải: + cos x xác định khi: sin x sin x x k,k Vậy tập xác định hàm số D = \ {k,k } a) Hàm số y = 1 + cos x 0 + cos x b) Hàm số y = xác định khi: 1 − cos x (*) − cos x 1 − cos x Vì + cos x 0x nên (*) − cos x cos x cos x x k2,k Vậy tập xác định hàm số D = \ {k2,k } c) Hàm số y = tan x − xác định khi: cos x − 3 3 5 x − + k x + k (k ) 5 \ + k,k 6 d) Hàm số y = cot x + xác định khi: sin x + 6 6 − x + k x + k(k ) 6 − Vậy tập xác định hàm số D = \ + k,k Vậy tập xác định hàm số D = Bài trang 17 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, vẽ đồ thị hàm số y = |sinx| Lời giải: sin x sin x Ta có: y = sin x = − sin x sin x Do đồ thị hàm số y = |sinx| có từ đồ thị (C) hàm số y = sinx cách: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm nửa mặt phẳng y ≥ (tức nửa mặt phẳng bên trục hoành kể bờ Ox) - Lấy hình đối xứng qua trục hồnh phần đồ thị (C) nằm nửa mặt phẳng y