Đề ôn tập hình học lớp 12 (210)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 (∆ ) Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng thuộc đường thẳng ( ∆ ) A M(1;2;3) B M(1;–2;3) Đáp án đúng: A có phương trình tham số C M(1;2;–3) Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu hình chiếu qua D bán kính lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng C có tâm hai điểm cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng Khi đường thẳng Gọi D M(2;1;3) , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm , Điểm M sau vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy hợp với mặt phẳng góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C Dựng Suy Xét tam giác vuông cân vuông Câu Trong không gian đường thẳng D A C Đáp án đúng: B Vậy , gọi đường thẳng qua điểm , đồng thời tạo với đường thẳng , song song với mặt phẳng góc lớn Phương trình B D Giải thích chi tiết: Măt phẳng Gọi có vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua Phương trình mp Gọi song song với vng góc song song với , với qua điểm có vectơ phương đường thẳng qua A Đáp án đúng: C cho điểm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng nằm mặt phẳng B hình chiếu Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ đạt có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng qua Gọi Suy ra: Khi đó: đường thẳng Đường Ta có: Đường thẳng có phương trình Đường thẳng Điểm dài nằm là: đường thẳng qua thẳng cho cắt mặt phẳng ln nhìn : góc vuông độ dài C D lớn Tính độ Giải thích + Đường thẳng qua chi có vectơ phương tiết: có phương trình + Ta có: Do + Gọi hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: qua Ta có: nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua Suy , nhận làm vectơ phương có phương trình Mặt khác, nên Khi Câu Tổng diện tích mặt khối lập phương A B C Thể tích khối lập phương D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng song song với giá hai veto Vecto sau không pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Véc tơ ? B D Giải thích chi tiết: Ta có véc tơ pháp tuyến Câu Biết , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian A ? B khoảng chứa tất giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho tam giác A B , trọng tâm C D D Chọn mệnh đề khẳng định SAI: A Hình chiếu tâm đường trịn nội tiếp tam giác B Hình chiếu trực tâm tam giác C Hình chóp B Câu 11 Cho hình chóp tam giác ‘bằng Phát biểu đúng? C Đáp án đúng: C , hình chóp có mặt đáy tam giác D Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác đều; B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên; C Hình chiếu S (ABC) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu 12 Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn trịn đến hàng phần trăm)? A lít , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: Câu 13 Trong hệ trục toạ độ (lít) , cho điểm xuống mặt phẳng A Điểm , số đo góc mặt phẳng B C hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu vng góc Do Mặt phẳng Gọi xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng D có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Ta có: Câu 15 Cho hình chóp tứ giác dài có để hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A trung điểm Tìm tỉ số độ vng góc B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi Đồng thời trọng tâm , trung điểm Khi Theo giả thiết ta có: Và Do đó: Câu 16 Cho góc với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho góc A Giá trị B với C Giá trị D B C D Câu 17 Trong không gian cho tam giác vuông cân đỉnh cạnh ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay Quay tam giác quanh A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân SAB có cạnh cạnh huyền a √ Diện tích tồn phần Stp hình nón khối nón tương ứng cho π a2 (1+ √ 2) 2 π a ( √2−1 ) D Stp = A Stp =π a2 ( 1+ √ ) π a √2 C Stp = Đáp án đúng: B Câu 19 Lớp A có trưởng bí thư? B Stp = học sinh Hỏi có cách chọn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lớp A có chức vụ lớp trưởng bí thư? A B Lời giải C D C học sinh từ lớp để giữ hai chức vụ lớp học sinh Hỏi có cách chọn D học sinh từ lớp để giữ hai Số cách chọn học sinh để giữ chức lớp trưởng bí thư là: Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Trong số có số dương? A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Vật thể vật thể sau khối đa diện? D A H Đáp án đúng: C D H B H C H Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đáp án đúng: A , cho ba véctơ B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B Lời giải C Trong D , cho ba véctơ D Ta có Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Độ dài đoạn thẳng C Câu 24 Cho hình lập phương A cho hai điểm D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C và D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 25 Cho hình chóp có đáy A tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp , , mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D 11 Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có 12 hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 26 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6 , AD=4 Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =24 π B V =32 π C V =144 π D V =96 π Đáp án đúng: A Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , có đáy Cạnh bên tam giác vng , cạnh Tính thể tích khối lăng trụ cho (tham khảo hình bên) A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Hình lăng trụ tứ giác có mặt hình chữ nhật? A Đáp án đúng: A Câu 29 B C D 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm Biết khoảng cách từ giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B đến mặt phẳng B C suy hình chiếu Ta có D nằm phía mặt phẳng xuống mặt phẳng Do Từ suy bằng Giải thích chi tiết: Ta có Gọi , mặt phẳng thẳng hàng B trung điểm AH nên , Phương trình mặt phẳng Vậy Câu 30 Trong không gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Phương trình mặt phẳng trung trực B D trung điểm đoạn thẳng vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng trung trực qua Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy A C Đáp án đúng: D nhận , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy hình nón A B Lời giải FB tác giả: Thanh Hai C làm vecto pháp tuyến là: D , chiều cao Diện tích xung quanh 14 Ta có: Diện tích xung quanh hình nón Câu 32 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp có , , đơi vng góc với , , A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Cho tam giác ABC vng A có hình nón có độ dài đường sinh bằng: A B Đáp án đúng: C D Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận C 10 D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta khối nón có Câu 34 Cho hình chóp có đáy hình vng đường thẳng sau vng góc A Đáp án đúng: A B cạnh C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng Cặp đường thẳng sau vng góc A Lời giải B C D cạnh bên D cạnh Cặp cạnh bên 15 Ta có: Lại Xét tam giác có Vậy Câu 35 hình vng nên có tam giác vng Cho hình lăng trụ tích thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác mặt bên hình tam giác B C Đáp án đúng: C D Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 36 Trong khơng gian , cho vectơ Độ dài vectơ 16 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong không gian A B C Lời giải D C , cho vectơ D Độ dài vectơ Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ , góc mặt phẳng mặt phẳng là? A B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ ABD B Δ DCG C Δ CBE D Δ BCD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B, góc quay − 90° A Δ BCD B Δ ABD C Δ CBE D Δ DCG Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy BA=BC Q( B ;− 90 ) ( A )=C \{ ( BA , BC )=− 90 17 Q( B ;− 90 ) (B)=B Blà tâm quay BG=BE Q( B ;− 90 ) (G)=E \{ ( BG , BE)=−900 Suy Q ( B ;− 90 ) (ΔABG )=ΔCBE Câu 39 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp 0 A B C D Đáp án đúng: C Câu 40 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần A Lời giải B C D HẾT - 18