Đề ôn tập hình học lớp 12 (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , bán kính có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ tiếp xúc với mặt xung quanh hình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu Trong khơng gian với hệ trục phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: A Câu qua , cho điểm mặt phẳng vng góc với B D Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao A đường kính đáy B C Đáp án đúng: D Câu Cho hình hộp có tất cạnh D Cho hai điểm Tìm thỏa mãn , Độ dài đoạn thẳng ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, suy , tứ diện tứ diện , Gọi G trọng tâm tam giác ABD Suy Dễ dàng tính được: tam giác có cạnh Từ suy ; Chọn hệ trục hình vẽ: , , , Ta có: , Câu Trong không gian với hệ tọa độ phương đường thẳng ? A Đáp án đúng: D B , cho đường thẳng Câu Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu có đáy ; tam giác lên mặt phẳng theo , C có D hình thoi cạnh B Cho hình lăng trụ tam giác Véc-tơ sau véc-tơ C Giải thích chi tiết: Một véc-tơ phương đường thẳng điểm , B trung điểm Vậy , , Thể D , góc đường thẳng vng trùng với trọng tâm tam giác mặt phẳng Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối tứ diện A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Gọi trung điểm Đặt suy Suy , trọng tâm tam giác Tọa độ đỉnh là: VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu Cho khối chóp tứ giác tích chóp A Đáp án đúng: D B , đáy hình vng có cạnh C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ sau đúng? A , , B Hai véctơ Ba véctơ Câu 10 Cho hình chóp , , A Đáp án đúng: B phương với , có đáy hình thang vng mặt phẳng đáy B không đồng phẳng không phương Hình chiếu vng góc Biết C lên mặt góc mặt Tính thể tích khối chóp đồng phẳng phẳng đáy trùng với trung điểm đoạn thẳng phẳng Câu , , D Giải thích chi tiết: Ta có: D , cho ba véctơ đồng phẳng C vng góc với Đáp án đúng: A Tính chiều cao khối theo D Giải thích chi tiết: Gọi Kẻ trung điểm , suy vng góc BD , Xét hai tam giác đồng dạng ta có: Xét vng , ta có: Vậy Câu 11 Trong khơng gian hệ tọa độ , phương trình sau phương trình mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 12 qua điểm Cho khối lăng trụ phẳng tích khối A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C Gọi B và có vectơ pháp tuyến là trung điểm hai cạnh chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi Khi tỷ số D ? nên có ptr thể tích khối Mặt thể C D Ta có Áp dụng cơng thức giải nhanh: Suy Câu 13 Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A C Đáp án đúng: B Câu 15 Tính thể tích A B D khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R A R =√ 58 B R = C R = √ Đáp án đúng: B Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? A Đáp án đúng: C B Câu 18 Trong khơng gian Tìm tọa độ điểm , cho C Đáp án đúng: C , cho tam giác A Phát biểu C , cho hai điểm , D R = √ D mặt phẳng vng có diện tích B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , Gọi suy thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi Gọi hình chiếu , lên mặt phẳng vuông nên thuộc mặt cầu: Khi nên tọa độ nghiệm hệ: tọa độ Câu 19 Trong không gian với hệ trục mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông cho tọa độ điểm Cho 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: A 1); 3) B 2) Đáp án đúng: B C 2), 1) Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục D 3) cho tọa độ điểm Cho mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: Câu 20 Trong không gian A Vô số Đáp án đúng: B , cho đường thẳng Số giá trị tham số B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương song song với D , cho đường thẳng Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng thẳng để hai đường thẳng C đường thẳng đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số để hai đường thẳng song song với Câu 21 Cho tam giác , trọng tâm Kết luận sau đúng? A Không xác định C Đáp án đúng: B tuyến mặt phẳng C Đáp án đúng: A , cho mặt phẳng Véc tơ sau véc tơ pháp ? B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng pháp tuyến D Câu 22 Trong khơng gian A B có phương trình: mặt phẳng Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai A Đáp án đúng: A Câu 24 có véc tơ B Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Trong mệnh đề sau mệnh C D chiều cao A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 √3 a3 √3 a3 √ A B a √ C D 12 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình chóp tứ giác Gọi hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bên bốn đỉnh cịn lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 27 Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải B Ta có C D vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 28 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi 10 Suy Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng vng nằm D nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu 30 Khối nón có đường cao a độ dài đường sinh 2a có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Bán kính đáy Vậy D Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thay đổi cho đây? A C cho điểm , Mặt phẳng B , , với qua điểm cố định điểm 11 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ với số thực thay đổi cho định điểm đây? A Lời giải B cho điểm Mặt phẳng C Ta có phương trình mặt phẳng Từ Câu 32 Gọi qua điểm cố qua điểm cố định trung điểm B Câu 33 Cho hình chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện A Đáp án đúng: C khối đa diện , D suy mặt phẳng Cho tứ diện , có , C , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C D Gọi Khi giá trị D thể tích 12 Đặt , , Vậy Câu 34 Cho hình nón đỉnh có chiều cao cắt đường đáy hai điểm theo A khoảng cách từ tâm bán kính đáy , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường tròn đáy đến B C Đáp án đúng: B D 13 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước hộp chữ nhật cho với Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước Câu 36 Trong khơng gian A ta tính , đường thẳng có vectơ phương B 14 C Đáp án đúng: C Câu 37 D Trong không gian với hệ tọa độ thuộc , cho hai điểm cho A Giải thích chi tiết: Gọi Khi Tìm tọa độ điểm nhỏ ? C Đáp án đúng: A , B D điểm thỏa mãn nhỏ khi ta có hình chiếu lên mặt phẳng Ta có phương trình nên Vậy điểm cần tìm Câu 38 Cho hình chóp có đáy phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B tam giác cạnh , góc hai mặt ? C D 15 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Với gốc ; ; ; Vì ; ; VTPT mặt phẳng Suy Do ; , ta có tọa độ điểm nên Khi Lại , chọn Giả sử tọa độ điểm Ta có Gọi trung điểm đoạn thẳng ; ; VTPT mặt phẳng có 16 Suy ; ; Ta có Vậy thể tích khối Câu 39 tính theo Cho hai vectơ Tọa độ vectơ A là: B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Độ dài C Độ dài cạnh Đáp án đúng: D có đáy bằng: tam giác vng , SA vng góc với mặt đáy Đường kính B Độ dài cạnh D Độ dài cạnh HẾT - 17