Đề ôn tập hình học lớp 12 (132)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C , chiều cao B Tính thể tích khối nón C D Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A Đáp án đúng: D B Câu Tam giác A C có Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tam giác A B Câu Cho đồng hồ cát gồm D B D có C Khẳng định sau đúng? D hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu Số điểm chung A Đáp án đúng: C B là: Câu Trong không gian với hệ tọa độ C , cho ba điểm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa , , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A D mặt cầu cho biểu thức B D có tâm , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình cho hai đường thẳng chéo A B C D đồng thời cắt hai đường có B D cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với và đồng thời cắt hai đường có Lời giải Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng qua điểm là: nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 10 Trong không gian , cho hai điểm Mặt cầu đường kính B D , cho điểm mặt cầu Gọi giao tuyến với mặt phẳng Lấy hai điểm cho diện tích lớn đường thẳng qua điểm số điểm đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm C , bán kính tâm đường trịn , nằm ngồi đường trịn D Gọi , Khi tứ bán kính đường trịn , Suy Mà (Với Dấu xảy Khi trung điểm qua trung điểm ) có véc tơ phương Phương trình đường thẳng Câu 11 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A l = a C Đáp án đúng: C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ B D , cho mặt phẳng Điểm thuộc ? A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình nón đúng? B C có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy D Cơng thức sau A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu Câu 16 Cho điểm trên? : điểm khơng có A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho lăng trụ mặt phẳng điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C có đáy D hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B đươc tạo từ , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có Xét vng có Xét vng đường cao suy có , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 18 Trong không gian A Đáp án đúng: B Câu 19 Trong khơng gian phương trình , mặt phẳng B mặt phẳng qua ba điểm điểm qua điểm đây? C D , Có A C Đáp án đúng: A B D Câu 20 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A B C , thể tích D Đáp án đúng: B Câu 21 Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm phẳng qua , tiếp xúc với mặt cầu A Gọi D : nằm mặt phẳng bán kính , tiếp điểm : với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua vng góc với có phương trình Khi tọa độ nghiệm hệ Vậy đường thẳng , giải hệ ta đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu 22 Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: B có B Câu 23 Trong khơng gian Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng , C , Khi A Đáp án đúng: D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ B A B Lời giải có tâm C , D , Khi thay đổi cắt với C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho trị D Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu 24 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ thỏa mãn Biết tứ giác có diện A Đáp án đúng: A Câu 25 B Một tơn hình trịn tâm bán kính Từ hình nón C chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải gị tơn để hình Tỉ số C hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón B D D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 26 Khối mười hai mặt có số cạnh A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh A B C D D Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ , C Mặt phẳng qua lớn Tính khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khi đường thẳng , cho mặt cầu và hai điểm cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng C bán kính D 10 Gọi hình chiếu lên đường thẳng Phương trình mặt phẳng qua vng góc đường thẳng có dạng: Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 28 Một người thợ thủ công làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre độ dài Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài không đáng kể)? A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Trong khơng gian phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D cho ba điểm Phương trình B D cho ba điểm phương trình mặt phẳng B , ? Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải , , , Phương trình ? C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm D , , là: 11 Câu 31 Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A Tính theo , thể tích tứ diện B B Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh C , , nằm C D Đáp án đúng: D Câu 32 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: D vuông cân D , với , , , trung điểm Câu 33 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: B mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 34 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A trùng C cắt khơng vng góc Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền : : Khi hai đường B song song với D vng góc 12 + Từ : + Xét hệ phương trình: , hệ vơ nghiệm Vậy Câu 35 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác hình chữ nhật, Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác hình chữ nhật, vng góc Dễ thấy Khi tâm D trung điểm Đáp án đúng: D D trung điểm Lời giải vng góc đáy, , , nhìn góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 36 Hình đa diện sau có cạnh? A Đáp án đúng: B Câu 37 B C D 13 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hình lăng trụ B D Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng với hình nón mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Gọi B C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng Trong hai tam giác vng Từ ta tính có có 14 Vậy Câu 39 Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 40 B Thể tích khối nón cho C Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính A C Đáp án đúng: A Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly D Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước HẾT - 15