Đề ôn tập hình học lớp 12 (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh A B C D Đáp án đúng: A Câu Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình trịn có bán kính lớn A Tìm giá trị Giải thích chi tiết: Mặt cầu cắt ( để B C Đáp án đúng: B Để D cắt tham số ) mặt cầu theo giao tuyến đường có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ 3 a √3 a √3 a √3 A B C a √ D 12 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian hệ tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng B , phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm Câu Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai C D và có vectơ pháp tuyến là ? nên có ptr Trong mệnh đề sau mệnh A Đáp án đúng: C B C Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ? A Đáp án đúng: D Câu : B Điểm sau nằm mặt phẳng C Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao A D D đường kính đáy B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình chóp khối đa diện có A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt , , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B , , Đặt C Gọi Khi giá trị D thể tích Vậy Câu 10 Trong không gian với hệ trục Tìm phương trình đường thẳng A qua , cho điểm mặt phẳng vng góc với B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 10 cm khoảng cách đáy cm A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Trong khơng gian , đường thẳng A có vectơ phương B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ A C Đáp án đúng: D , bán kính B D có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, tiếp xúc với mặt xung quanh hình Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu 14 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho đường thẳng Số giá trị tham số B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải thẳng để hai đường thẳng C để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương song song với D Vô số , cho đường thẳng Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng đường thẳng đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số để hai đường thẳng song song với Câu 15 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C , tam giác tam giác vuông D + Gọi trung điểm Kẻ vng + Gọi hình chiếu vng góc + Gọi Cách 1: Qua + Chọn hệ trục toạ độ , lên dựng đường thẳng cho: + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + cho ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 16 Phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R A R = √ B R =√ 58 C R = Đáp án đúng: C Câu 17 Một mặt cầu có bán kính có diện tích A B C D R = √ D Đáp án đúng: A Câu 18 Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho với Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành A D nằm hình B C với đỉnh Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh Từ ta có : Khi đó : nên hay Chu vi đường tròn đáy Câu 19 Cho khối lăng trụ , , cho A Đáp án đúng: C tích , B Trên cạnh , , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D Giải thích chi tiết: Trước hết ta có:  Ta tính theo  Mà : (vì ) Vậy Câu 20 Trong khơng gian Tìm tọa độ điểm , cho hai điểm , , cho tam giác A C Đáp án đúng: A mặt phẳng vuông có diện tích B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , Gọi suy thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi Gọi hình chiếu , lên mặt phẳng vng nên thuộc mặt cầu: Khi nên tọa độ nghiệm hệ: tọa độ Câu 21 Cho hình chóp vng góc đỉnh phẳng thể tích khối A có đáy tam giác cân với lên mặt phẳng điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh với vng góc với cạnh , cắt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính thể tích A Lời giải B có đáy lên mặt phẳng khối C Hình chiếu Góc tam giác cân với điểm Một mặt phẳng qua thuộc cạnh vng góc với cạnh với , cắt mặt Tính Góc D Ta có: ; Nhận thấy: Giả sử mặt phẳng hình chiếu vng qua hay vng góc với , lấy Ta có: cho - Hết Câu 22 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 15 20 A B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= Câu 23 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích ( ) ( phần kem sau tan chảy ) ( ) thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho B Câu 25 Phương trình A tam giác nằm mặt D có nghiệm B D Giải thích chi tiết: Phương trình B C C Đáp án đúng: D A Lời giải A Đáp án đúng: A có nghiệm C D 11 Câu 26 Mặt phẳng qua điểm ; ; có phương trình là? A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Diện tích mặt cầu có đường kính A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu , lúc đó: 12 Xét tam giác bình nước) có Trong tam giác chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao có: Thể tích khối nón: Vậy thể tích nước cịn lại bình: Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với ? A C Đáp án đúng: A Câu 30 B D Cho khối tròn xoay , mặt phẳng chứa trục vẽ sau Tính thể tích (đơn vị A C Đáp án đúng: D cắt theo thiết diện hình ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích hình nón lớn là: Thể tích hình trụ 13 Thể tích hình nón nhỏ Thể tich khối Câu 31 Vectơ có điểm đầu , điểm cuối kí hiệu nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có diện tích π khoảng cách từ I mặt phẳng (P) Tính bán kính mặt cầu (S) A B C √ D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho tam giác , trọng tâm Kết luận sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 34 B D Không xác định Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ A C Đáp án đúng: A Câu 35 B D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: A Câu 37 Cho tứ diện B Gọi A Đáp án đúng: B Câu 38 chiều cao Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? C D , cho Phát biểu C trung điểm D Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện B C D 14 Cho hình nón đỉnh có chiều cao bán kính đáy cắt đường đáy hai điểm theo khoảng cách A từ tâm , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường tròn đáy đến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 39 Trong khơng gian , mặt phẳng qua điểm đây? A B C D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm Câu 40 Trong khơng gian có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng nên , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A Lời giải Ta có B C D vectơ pháp tuyến mặt phẳng HẾT - 16