Đề ôn tập hình học lớp 12 (124)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; cho D , cho hai mặt cầu Gọi điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu Ta có: D có tâm Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ qua điểm vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm Do Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho ba điểm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , mặt cầu cho biểu thức B D có tâm , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, tròn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt A B C D mặt phẳng có phương trình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng A , cho hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với cắt và có phương trình B C Lời giải D PTTS Gọi đường thẳng cần tìm giả sử cắt Do Đường thẳng qua nhận VTCP là: Câu Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C trung điểm hình chữ nhật, vng góc đáy, tâm D giao điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D trung điểm hình chữ nhật, vng góc Lời giải Dễ thấy Khi , Câu Cho điểm trên? , nhìn góc điểm khơng có A Đáp án đúng: B B trung điểm C C Đáp án đúng: C B D B C Lời giải D đươc tạo từ đồng thời cắt hai đường có cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với A D cho hai đường thẳng chéo Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác Câu Trong không gian với hệ tọa độ A đồng thời cắt hai đường có Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng là: qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp hình vng cạnh , vng góc với đáy, A B C D Đáp án đúng: C Câu Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng? (giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau) A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Trong không gian phương trình A C Đáp án đúng: A mặt phẳng qua ba điểm điểm , B D Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C Có vng góc với mặt D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C vng góc D Ta có: Câu 12 Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 13 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ tiếp xúc với B C D D Khi thay , cho mặt cầu đường thẳng Gọi hai mặt phẳng chứa Khi thay đổi, độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ A Lời giải và tiếp xúc với Mặt cầu có tâm bán kính Gọi Ta có điểm thuộc xét tam giác Vậy độ dài đoạn thẳng vuông đạt giá trị nhỏ giao điểm có độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Lại có Điều kiện để phương trình có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Suy Vậy độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng đạt giá trị nhỏ Câu 14 NB Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A C Đáp án đúng: B Câu 15 B D Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=1 Đáp án đúng: B Câu 16 B n=3 Một tơn hình trịn tâm bán kính Từ hình nón D n=2 chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C n=4 không đáy từ hình thể tích hình nón B hình vẽ Cho biết góc gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi Ta có bán kính đáy hình nón Khi Câu 17 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A trùng C cắt khơng vng góc Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền : : Khi hai đường B song song với D vng góc 10 + Từ : + Xét hệ phương trình: Câu 18 Cho hàm số phân biệt ? , hệ vô nghiệm Vậy đường thẳng Với giá trị d cắt (C) điểm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 20 , cho hai điểm B D Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: C Đáp án đúng: A Mặt cầu đường kính B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên Vậy đường thẳng cần tìm Câu 21 Số điểm chung là: 11 A B Đáp án đúng: D Câu 22 Hình đa diện sau có cạnh? C D A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: C B C D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho tứ diện có điểm thuộc cạnh cho Một đường thẳng thay đổi qua cắt cạnh , , thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B nhỏ B , với , C , , Biết trung điểm Khi thay đổi, Tính D 12 Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , trọng tâm tam giác Vì Vậy Ta có: nên suy Từ suy Đặt tứ diện , , , Mặt khác 13 Nên ta có Vì nên Ta có: Từ , , ta có Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si với hai số dương, ta có: Dấu xảy ( Vậy Theo đề bài, thể tích khối chóp , suy nhỏ Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ , Mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Phương trình mặt phẳng , nên ta có ; hai điểm C có tâm bán kính D lên đường thẳng qua , cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đến mặt phẳng Khi đường thẳng hình chiếu , với , cho mặt cầu qua lớn Tính khoảng cách từ điểm Gọi ) vng góc đường thẳng có dạng: 14 Khi đó: Ta có: Do có khoảng cách từ đến lớn nên vectơ pháp tuyến Khi đó: Suy ra: Câu 27 Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Đáp án đúng: D B C Lời giải D Mặt cầu tâm Ta thấy điểm phẳng qua , tiếp xúc với mặt cầu A Gọi D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : nằm mặt phẳng bán kính , tiếp điểm : với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua vng góc với có phương trình 15 Khi tọa độ nghiệm hệ Vậy đường thẳng , giải hệ ta đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu 28 Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D có phương trình Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 29 Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A vng góc với đường thẳng C Lời giải mặt phẳng , song song với mặt phẳng D , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng qua B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A C Đáp án đúng: C qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B D 16 có vectơ phương qua nên có phương trình: Câu 30 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? 3 a √3 a √3 a √3 A B C a3 √ D 3 Đáp án đúng: C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác A , cho tam giác , điểm kẻ từ C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ thuộc đường thẳng A Câu 33 B C Hình chiếu vng góc điểm A C Đáp án đúng: A , điểm có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng D phân , cho tam giác kẻ từ Biết Phương trình đường thẳng B phân giác tam giác điểm thuộc mặt phẳng Biết điểm có xuống mặt phẳng (Oxy) là? B D 17 Câu 34 Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng D có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ Biết thể tích nhỏ khối chóp A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với 18 , BXD Vậy ta có Câu 35 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A B C , thể tích D Đáp án đúng: C Câu 36 Trong khơng gian , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A C Đáp án đúng: D B D Câu 37 Cho khối chóp đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B A có , vng góc với D Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Tam giác B Biết C C Đáp án đúng: D A B Câu 38 Tam giác có C Khẳng định sau đúng? D 19 Câu 39 Trong không gian A C Đáp án đúng: B điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng có tọa độ B D Câu 40 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C HẾT - 20