Đề ôn tập hình học lớp 12 (109)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Trong không gian với hệ tọa độ tam giác thuộc trục A Đáp án đúng: D Câu Cho đồng hồ cát gồm B , cho tam giác cặp có Trọng tâm C D hình nón chung đỉnh ghép lại, đường sinh hình nón tạo với đáy góc hình bên Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần ? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính hình nón lớn nón nhỏ C D Suy chiều cao hình nón lớn nón nhỏ Theo giả thiết, ta có Do hai hình nón đồng dạng nên tỉ số cần tính Câu Trong không gian điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng có tọa độ A B C D Đáp án đúng: A Câu Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A B Đáp án đúng: B Câu Khối mười hai mặt có số cạnh C D A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt có số cạnh C D , vng góc với đáy, A B C D Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu B C Trong không gian với hệ tọa độ cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B mặt phẳng cho Phương trình đường thẳng D , cho đường thẳng và cắt , mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ D , cho đường thẳng và Biết Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A B C Lời giải D cắt , Phương trình đường thẳng Ta có Do Vì trung điểm Mặt khác vectơ phương Vậy qua nhận làm VTCP nên có phương trình: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình chữ nhật quanh trục A Đáp án đúng: B Câu 10 Cho điểm trên? Vectơ sau vectơ có B C điểm khơng có A Đáp án đúng: A B Câu 11 Trong không gian A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng điểm thẳng hàng Hỏi có véc tơ khác C cho hai điểm B D D Tọa độ điểm C đươc tạo từ thỏa mãn D Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 12 Cho hàm số phân biệt ? đường thẳng Với giá trị A B d cắt (C) điểm C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + = (x + 1)(m – x) với Hay x2 + (2 – m)x + – m = (1) Để d cắt (C) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa Ta tìm m < -2 m > Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng giác tam giác A , cho tam giác , điểm kẻ từ C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ thuộc đường thẳng kẻ từ Biết Phương trình đường thẳng B phân giác tam giác điểm thuộc mặt phẳng Biết điểm có phân , cho tam giác , điểm có điểm thuộc mặt phẳng Phương trình đường thẳng A Câu 14 B C Trong khơng gian phương trình D mặt phẳng qua ba điểm điểm A C Đáp án đúng: C Câu 15 C Đáp án đúng: C B D B D , , Khi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian cho trị A B Lời giải có tâm C , D đường sinh , Khi thay đổi cắt với C cho Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ Có Đường thẳng đạt giá trị nhỏ B , chiều cao Câu 16 Trong không gian , Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: B , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: Vậy điểm qua Gọi , có vectơ phương Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu trùng điểm , chọn Vậy đường thẳng tam giác có cạnh Gọi có phương trình là: , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng Viết A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vuông góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm nhận AB làm đường kính là: Phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; , Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , , cho hai mặt cầu mặt phẳng nằm mặt phẳng mặt cầu ; Gọi cho điểm đạt giá trị nhỏ Giả sử , A B Lời giải C Mặt cầu có tâm Mặt cầu D có tâm Ta có: Mặt khác có Gọi nằm phía so với mặt phẳng điểm đối xứng với qua , ta có: Dấu xảy Phương trình đường thẳng Tọa độ điểm qua vng góc với mặt phẳng ứng với giá trị là nghiệm phương trình Mà trung điểm Do Tọa nên tọa độ nên phương trình đường thẳng độ điểm ứng với giá trị nghiệm phương trình Do Câu 21 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: C Câu 22 B , biết thể tích khối trụ C Hình chiếu vng góc điểm Diện tích xumg D xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 : Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song tích Tính chiều cao hình trụ thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Câu 24 Khối tứ diện khối đa diện loại A Biết tứ giác C D B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Câu 26 Số điểm chung có diện hình vng cạnh , vng góc với đáy, B C D là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: B B Câu 28 Cho lăng trụ mặt phẳng C có đáy D hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vuông có Xét vng có Xét vng có đường cao suy , suy 10 Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 29 Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A Tính theo vng cân thể tích tứ diện B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A cắt khơng vng góc C song song với Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền : + Từ , nằm : Khi hai đường B trùng D vng góc : + Xét hệ phương trình: , hệ vơ nghiệm Vậy Câu 31 Trong khơng gian , cho điểm Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng có tọa độ A C Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ B D , cho ba điểm C Đáp án đúng: C , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , mặt cầu cho biểu thức B D 11 Giải thích chi tiết: Gọi có tâm điểm thỏa , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì nên điểm Vậy Câu 33 Cho khối đa diện loại {p; q } với Chọn phát biểu A p số đỉnh q l số mặt khối đa diện B p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện C p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện D p số mặt q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: B Câu 34 Viết phương trình đường thẳng qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A : B 12 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : qua nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Mặt cầu bán kính , tiếp điểm phẳng tâm Ta thấy điểm Gọi với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ vng góc với có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng , giải hệ ta đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu 35 Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B giao điểm C trung điểm D trung điểm Đáp án đúng: D hình chữ nhật, trung điểm B giao điểm tâm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A vng góc đáy, hình chữ nhật, vng góc 13 C tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác D trung điểm Lời giải Dễ thấy Khi , , nhìn góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 36 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 37 14 Gọi n số hình đa diện lồi bốn hình Tìm n A n=1 Đáp án đúng: C B n=4 C n=3 Câu 38 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A D n=2 , thể tích B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hình chóp cách từ đến có đáy tam giác vuông cân Khoảng 15 A Đáp án đúng: D B C Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B C Lời giải D D cho hai đường thẳng chéo đồng thời cắt hai đường có là: Gọi đường vng góc chung suy Ta có B Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương đồng thời cắt hai đường có Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình Khi D và giao điểm với ; 16 Đường thẳng là: qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình HẾT - 17