Đề ôn tập hình học lớp 12 (94)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Vectơ có điểm đầu , điểm cuối kí hiệu nào? A Đáp án đúng: B Câu B Cho hình hộp chữ nhật C có Mặt phẳng mặt phẳng cắt tia cho thể tích khối tứ diện nhỏ A Đáp án đúng: D B D ( khác thay đổi ln qua ) Tính C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ D cho Khi Phương trình mặt phẳng Vì Thể tích khối đa diện Do thể tích khối tứ diện nhỏ 27 Câu Cho khối lăng trụ , , cho A Đáp án đúng: B tích , B , Trên cạnh , , lấy điểm Thể tích khối đa diện C D Giải thích chi tiết: Trước hết ta có: Ta tính  theo :  Mà (vì ) Vậy Câu Cho hình chóp khối đa diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có , , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C Gọi Khi giá trị D thể tích Đặt , , Vậy Câu Cho hình lăng trụ có đáy A Đáp án đúng: D Tính thể tích B tam giác vuông cân khối lăng trụ C , biết góc D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Xét tam giác vng lên mặt phẳng , đường cao ta có Khi Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình trịn có bán kính lớn Tìm giá trị A Để cắt để B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu ( cắt tham số ) mặt cầu theo giao tuyến đường có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng A chiều cao C , cho mặt phẳng D Véc tơ sau véc tơ pháp ? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng có phương trình: pháp tuyến Câu Cho tam giác Kết luận sau đúng? A , trọng tâm C Không xác định Đáp án đúng: A Câu 10 Trong khơng gian mặt phẳng B D có véc tơ , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A B C D Lời giải Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 11 Trong không gian với hệ trục mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vuông cho tọa độ điểm Cho 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: A 1); 3) B 3) Đáp án đúng: D C 2), 1) Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục D 2) cho tọa độ điểm Cho mệnh đề sau: 1) Độ dài 2) Tam giác vng 3) Thể tích tứ diện Các mệnh đề là: Câu 12 Khối chóp tam giác tích là: A chiều cao B C Đáp án đúng: B , cho ba điểm hình thang có đáy A A Tìm tất điểm B , cho ba điểm hình thang có đáy B D cho , Giải thích chi tiết: (VD) Trong khơng gian điểm , C Đáp án đúng: A D Câu 13 Trong khơng gian cho Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác C , , Tìm tất D Lời giải Gọi Ta có: Vì tứ giác hình thang có đáy nên phương với đó: Khi đó: Ta lại có: DẠNG 9: CÂU HỎI VỀ THỂ TÍCH TỨ DIỆN, HÌNH CHĨP, THỂ TÍCH HÌNH HỘP, HÌNH LĂNG TRỤ Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 6z – = có bán kính R A R = √ B R =√ 58 C R = Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hai điểm phân biệt A Đáp án đúng: B B C có đáy phẳng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B D tam giác cạnh D R = √ Khẳng định sau đúng? Câu 17 Cho hình chóp và , góc hai mặt ? C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Với gốc ; ; ; Vì ; ; VTPT mặt phẳng Suy Do ; , ta có tọa độ điểm nên Khi Lại , chọn Giả sử tọa độ điểm Ta có Gọi trung điểm đoạn thẳng ; ; VTPT mặt phẳng có Suy ; ; Ta có Vậy thể tích khối tính theo Câu 18 Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm C D Câu 19 Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A B bán kính C Diện tích tồn phần hình nón bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh Câu 20 Cho điềm phẳng là: Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho điềm A bán kính có phương trình là: A với mặt phẳng Mặt cầu tâm A tiếp xúc có phương trình là: B C Hướng dẫn giải: • Mặt phẳng D qua • Vì mặt cầu có vectơ pháp tuyến có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án D Câu 21 Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A Đáp án đúng: D B C có bán kính đáy D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ đường sinh A B Lời giải C D có bán kính đáy Ta có Câu 22 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ tơ phương đường thẳng ? A Đáp án đúng: C B , cho đường thẳng Véc-tơ sau véc- C D Giải thích chi tiết: Một véc-tơ phương đường thẳng Câu 24 Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao đường kính đáy A B C Đáp án đúng: C Câu 25 D Trong khơng gian Oxyz, cho điểm điểm có tọa độ A C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy nón cho A Đáp án đúng: C Hình chiếu vng góc điểm B Câu 27 Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho B D độ dài đường sinh B lên mặt phẳng (Oxy) D Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành A Tính diện tích xung quanh hình C với với đỉnh nằm hình 10 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh nên Từ ta có : Khi đó : hay Chu vi đường trịn đáy Câu 28 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: A Câu 29 Tính diện tích A Đáp án đúng: B B khối lăng trụ có diện tích đáy C , độ dài đường cao mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh B C D D 11 Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình thang vuông phẳng đáy trùng với trung điểm đoạn thẳng phẳng mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: A B Hình chiếu vng góc Biết góc mặt Tính thể tích khối chóp C lên mặt theo D Giải thích chi tiết: Gọi Kẻ trung điểm , suy vng góc BD , Xét hai tam giác đồng dạng ta có: Xét vng , ta có: Vậy Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng phẳng ? A Đáp án đúng: D B Câu 32 Viết phương trình mặt phẳng : Điểm sau nằm mặt C qua hai điểm A B C D D vng góc với mặt phẳng 12 Đáp án đúng: C Câu 33 Trong không gian hệ tọa độ A Đáp án đúng: D , phương trình sau phương trình mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng C qua điểm Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho D , đáy B , góc hai véctơ nên có ptr tam giác vuông B C , và có vectơ pháp tuyến là có ? D A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 15 20 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= ( ) ( ) ( Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ ) , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu Mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng có phương trình mặt cầu mặt phẳng vuông với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu Mặt phẳng vuông với A B C Hướng dẫn giải D 13 Mặt cầu Gọi có tâm bán kính vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Lúc mặt phẳng Do mặt phẳng có dạng : tiếp xúc với mặt cầu Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 38 Trong không gian , cho đường thẳng Số giá trị tham số B A Vô số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải thẳng song song với D , cho đường thẳng đường thẳng để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương đường thẳng để hai đường thẳng C Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số để hai đường thẳng Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thay đổi cho đây? A C Đáp án đúng: C song song với cho điểm , Mặt phẳng D , với qua điểm cố định điểm B , 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ với số thực thay đổi cho định điểm đây? A Lời giải B Ta có phương trình mặt phẳng A Đáp án đúng: B Ta có qua điểm cố D hai mặt phẳng qua B , cho điểm qua và tiếp xúc với hai mặt phẳng C Vô số Có mặt cầu Gọi , ln qua điểm cố định , cho điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , Có mặt cầu A B Lời giải suy mặt phẳng Câu 40 Trong không gian , Mặt phẳng C Từ cho điểm D , ? hai mặt phẳng và tiếp xúc với hai mặt phẳng , ? C D Vô số tâm mặt cầu tiếp xúc với nên Suy ra, thuộc mặt phẳng Khi mặt cầu Mặt cầu Ta có qua : có bán kính nên , thuộc mặt cầu tâm bán kính Do có điểm chung, tức có điểm chung Vậy có mặt cầu thỏa mãn HẾT - thỏa mãn 15