Đề ôn tập hình học lớp 12 (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HINH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A Viết phương B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu Cho khối đa diện loại {p; q } với A p số đỉnh q l số mặt khối đa diện B p số mặt q số đỉnh khối đa diện Chọn phát biểu C p số cạnh mặt; q số mặt đồng quy đỉnh khối đa diện D p số mặt đồng quy đỉnh q số đỉnh khối đa diện Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy Kết luận sau sai? A , chiều cao C Đáp án đúng: D B A trung điểm B giao điểm C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác hình chữ nhật, vng góc đáy, tâm D trung điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy có đáy đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A trung điểm B giao điểm C tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác hình chữ nhật, vng góc Dễ thấy Khi D Câu Cho hình chóp có đáy có đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? D trung điểm Lời giải đường sinh , , nhìn góc trung điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Cho hình lăng trụ Biết khoảng cách từ điểm hai mặt phẳng đến mặt phẳng với góc Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B trung điểm Suy Gọi C hình chiếu D lên hình chiếu lên Đặt Trong tam giác vng có Trong hai tam giác vng Từ ta tính có Vậy Câu Viết phương trình đường thẳng , tiếp xúc với mặt cầu qua nằm mặt phẳng : A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình đường thẳng : nằm mặt phẳng , tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Mặt cầu bán kính , tiếp điểm phẳng tâm Ta thấy điểm Gọi qua với mặt cầu , hình chiếu lên mặt Đường thẳng qua Khi tọa độ vng góc với có phương trình nghiệm hệ Vậy đường thẳng , giải hệ ta đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình Câu Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng Phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng A C Lời giải mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng B D có vectơ phương qua nên có phương trình: Câu Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng thẳng A cắt khơng vng góc C trùng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Đức Hiền + Từ : Khi hai đường B vng góc D song song với : + Xét hệ phương trình: , hệ vô nghiệm Vậy Câu Trong không gian : , , Khi A Đáp án đúng: A Đường thẳng đạt giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho trị A B Lời giải C , D với C , Khi thay đổi cắt Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho thay đổi cắt với Giá có tâm và bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu 10 Số mặt đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A Đáp án đúng: A B Câu 11 Tam giác A C có Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B B có C Tìm trục điểm A Khẳng định sau đúng? D cách điểm C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tam giác A Câu 12 D mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Vì Ta có: ; cách điểm mặt phẳng Vậy Câu 13 Khối tứ diện khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho hình chóp có , kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Câu 15 B Số điểm chung vng góc với mặt phẳng C A Đáp án đúng: A Câu 16 B Hình chiếu vng góc điểm tam giác cạnh D Bán là: C D xuống mặt phẳng (Oxy) là? A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện lồi A Đáp án đúng: D B Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ C Đáp án đúng: A D cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A C đồng thời cắt hai đường có B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng chéo Phương trình đường thẳng vng góc với phương trình A B C Lời giải D là: Gọi đường vng góc chung Khi đồng thời cắt hai đường có Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương giao điểm với ; suy Ta có Đường thẳng là: qua điểm nhận làm véc tơ phương nên có phương trình Câu 19 Trong khơng gian , cho mặt phẳng là: A Đáp án đúng: A Câu 20 B C Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính D vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A Góc Tính thể tích Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Lời giải Tính thể tích B D Thể tích viên vi Biết chiều khối nước ban đầu ly Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 21 Trong không gian , cho ba điểm , Mặt phẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D có phương trình Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 22 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A có tọa độ B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Cho khối chóp đáy, có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D C cho hai điểm B Biết , vng góc với B Câu 24 Trong không gian A qua mặt phẳng D Tọa độ điểm C thỏa mãn D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Từ giả thiết suy ra: Vậy Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Gọi cho tam giác A C Đáp án đúng: A , cho điểm đường thẳng qua , mặt cầu , nằm tam giác Phương trình đường thẳng mặt cắt mặt cầu hai điểm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu trung điểm có tâm bán kính ta có vectơ phương Tam giác , mặt khác ta có: tam giác có cạnh Gọi Vậy điểm trùng điểm Gọi 10 , chọn Vậy đường thẳng qua , có vectơ phương có phương trình là: Câu 26 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ A Đáp án đúng: A Câu 27 B Cho hình chóp cách từ , biết thể tích khối trụ C đến Diện tích xumg D có đáy tam giác vng cân Khoảng A Đáp án đúng: A B C D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 30 B hình vng cạnh A C Đáp án đúng: C C B vng góc với đáy, D B D Câu 31 Tìm diện tích xung quanh khối nón có chiều cao A , Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? C , thể tích hình nón cho 11 D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A C Đáp án đúng: A Câu 33 B Trong không gian phương trình A D l = a mặt phẳng qua ba điểm điểm , B Có C D Đáp án đúng: C Câu 34 Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C D Lời giải Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 35 Trong không gian , cho điểm qua song song với , cắt trục A C Đáp án đúng: A mặt phẳng Đường thẳng có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên 12 Vậy đường thẳng cần tìm Câu 36 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đó mặt phẳng cạnh , D , , với , , , trung điểm Câu 37 Trong không gian A Đáp án đúng: B , mặt phẳng B Câu 38 Cho lăng trụ mặt phẳng qua điểm đây? C có đáy D hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B , , , tạo với góc có C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm góc với Do Kẻ vng góc với suy , vng góc với , vng suy Ta có: hình chữ nhật với Suy cân , suy Suy Xét vng có đường cao suy 13 Xét vng Xét vng có có , suy Ta lại có: Suy thể tích khối lăng trụ cần tìm là: Câu 39 : Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích : A Đáp án đúng: B B Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ tâm tam giác A Đáp án đúng: D thuộc trục B C , cho tam giác cặp D có Trọng C D HẾT - 14