Đề ôn tập hình học lớp 12 (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP HÌNH HỌC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ hình trụ cho tính cơng thức ? A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng A C , cho mặt phẳng ? Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng pháp tuyến D Véc tơ sau véc tơ pháp C Đáp án đúng: C Diện tích xung quanh B D có phương trình: mặt phẳng Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích khối lăng trụ khoảng cách hai đáy lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải có véc tơ B C Tính nằm D Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có vng nên Từ giả thiết suy nên trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ sau sai? A Đáp án đúng: D B Câu Trong khơng gian với hệ trục phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D Câu qua , cho Phát biểu C , cho điểm vng góc với Tìm B D Tọa độ vectơ A D mặt phẳng Cho hai vectơ là: B C Đáp án đúng: C Câu D Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với ? A C Đáp án đúng: B Câu 10 B D Trong không gian với hệ tọa độ thuộc , cho hai điểm cho A , B D Giải thích chi tiết: Gọi Khi Tìm tọa độ điểm nhỏ ? C Đáp án đúng: B điểm thỏa mãn nhỏ ta có hình chiếu lên mặt phẳng Ta có phương trình nên Vậy điểm cần tìm Câu 11 Trong khơng gian , đường thẳng có vectơ phương A B C Đáp án đúng: C Câu 12 Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho D với Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành A B C với đỉnh nằm hình D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh Từ ta có : Khi đó : nên hay Chu vi đường tròn đáy Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ số thực thay đổi cho đây? cho điểm Mặt phẳng , , , với qua điểm cố định điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ với số thực thay đổi cho định điểm đây? A Lời giải B Ta có phương trình mặt phẳng bên qua điểm cố qua điểm cố định Trong mệnh đề sau mệnh C Gọi , D Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ đề sai B , suy mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hình chóp tứ giác , Mặt phẳng C Từ cho điểm D hình hộp chữ nhật có bốn đỉnh bốn trung điểm cạnh bốn đỉnh lại nằm mặt đáy Thể tích khối chóp cho (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chiều cao khối chóp gấp hai lần chiều cao khối hộp diện tích mặt đáy khối chóp gấp lần diện tích mặt đáy khối hộp Do Câu 16 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , tam giác tam giác vuông A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Gọi B C trung điểm Kẻ hình chiếu vng góc + Gọi Cách 1: Qua + Chọn hệ trục toạ độ , lên + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp dựng đường thẳng cho: vuông + Gọi D , , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + + Trong tam giác cho ; có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 17 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng phẳng ? A Đáp án đúng: A Câu 18 B Điểm sau nằm mặt C Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm : D Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ A C Đáp án đúng: A B D Câu 19 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 22 Trong khơng gian C Thể , độ dài đường cao D C qua điểm D ? và có vectơ pháp tuyến là , mặt phẳng , phương trình sau phương trình mặt phẳng nên có ptr qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm Câu 23 Cho tam giác A Không xác định C Đáp án đúng: D , D khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 21 Trong khơng gian hệ tọa độ B , C B A Đáp án đúng: C hình thoi cạnh B Câu 20 Cơng thức tính thể tích có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng , trọng tâm Kết luận sau đúng? B D nên Câu 24 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao đỉnh , đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng: Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có diện tích π khoảng cách từ I mặt phẳng (P) Tính bán kính mặt cầu (S) A B C √ D Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ là A cho đường thẳng B C Đáp án đúng: B , B ; tam giác lên mặt phẳng theo là Cho hình lăng trụ tam giác điểm C có D , góc đường thẳng vuông trùng với trọng tâm tam giác mặt phẳng Hình chiếu vng góc Tính thể tích khối tứ diện A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi , góc hai véctơ A Đáp án đúng: D Câu 28 D Giải thích chi tiết: Một véctơ phương Câu 27 Cho Một véctơ phương trung điểm C D trọng tâm tam giác Đặt suy Suy , Tọa độ đỉnh là: VTPT Theo đề ta có: Suy Vậy thể tích khối chóp là: Câu 29 Khối nón có đường cao a độ dài đường sinh 2a có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Bán kính đáy Vậy D Câu 30 Trong khơng gian Tìm tọa độ điểm , , cho hai điểm , cho tam giác A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi chân đường cao tam giác vng mặt phẳng có diện tích B D , ta có: Mà Do từ lên mặt phẳng , suy Gọi thuộc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Gọi hình chiếu Gọi lên mặt phẳng , vng nên thuộc mặt cầu: Khi nên tọa độ nghiệm hệ: tọa độ Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt ( để tham số ) mặt cầu cắt theo giao tuyến D có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 32 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy 10 cm khoảng cách đáy cm A C Đáp án đúng: B Câu 33 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B D chiều cao 10 A Đáp án đúng: A Câu 34 B Cho tứ diện Gọi C trung điểm D Khi tỷ số thể tích hai khối tứ diện A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ a3 √3 a3 √ a3 √ 3 A B C a √ D 12 Đáp án đúng: B Câu 36 Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B , chiều cao C Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy A B Lời giải C Ta có nên D có diện tích xung quanh có nghiệm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình B , chiều cao A Lời giải D Câu 37 Phương trình A có diện tích xung quanh có nghiệm C D Câu 38 Trong không gian A , cho đường thẳng Số giá trị tham số B để hai đường thẳng C Vô số đường thẳng song song với D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải Số giá trị tham số C Vô số D Từ giả thiết suy đường thẳng thẳng , cho đường thẳng để hai đường thẳng qua điểm có véctơ phương đường thẳng song song với có véctơ phương , đường Để Vậy có giá trị tham số Câu 39 Tính thể tích để hai đường thẳng song song với khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: C D Câu 40 Cho hình chóp khối đa diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có , , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C Gọi Khi giá trị D thể tích 12 Đặt , , Vậy HẾT - 13